Feynmann 3

Этот кульминационный момент долго подго­тавливался постепенным раскрытием законов электричества и магнетизма, о которых мы под­робно расскажем в дальнейшем. Вкратце исто­рия сводится к следующему. По мере того как постепенно открывались все новые свойства электричества и магнетизма, электрических сил притяжения и отталкивания, а также магнит­ных сил, было обнаружено, что, хотя эти силы носят довольно сложный характер, все они спадают обратно пропорционально квад­рату расстояния. Известно, например, что имен­но таким образом меняются кулоновские силы между неподвижными зарядами. Отсюда вытекает, что на достаточно больших расстояниях системы зарядов мало влияют друг на друга. Связав между собой открытые до тех пор законы, Максвелл обнаружил, что они несовместны, и, чтобы сделать всю систему совместной, он добавил к уравнениям еще один член. Появление этого члена привело к замечательно­му предсказанию: часть электрического и магнитного поля спа­дает медленнее, чем обратный квадрат расстояния, а именно обратно пропорционально самому расстоянию! Отсюда Макс­велл вывел, что электрические токи воздействуют на как угодно далекие системы зарядов, и предсказал все основные, хорошо нам теперь знакомые явления — передачу радиоволн, радиоло­кацию и т. д.

Кажется поистине чудом, что с помощью каких-то электри­ческих воздействий человек, говорящий где-нибудь в Европе, может быть услышан за тысячи миль в Лос-Анджелесе. Почему это стало возможным? Потому, что поля спадают обратно про­порционально не квадрату, а первой степени расстояния. Наконец, было показано, что свет тоже представляет собой электрические и магнитные поля, распространяющиеся на большие расстояния, а генерируется он неправдоподобно быст­рым колебанием электронов в атомах. Все эти явления мы будем называть излучением, или, более точно, электромагнитным излучением, потому что бывают и другие типы излучений. Но почти всегда излучение означает электромагнитное излучение.

И тут выступает единство явлений во Вселенной. Движение атомов далекой звезды даже на огромных расстояниях возбуж­дает электроны нашего глаза, и мы узнаем о звездах. Если бы закона воздействия полей не существовало, мы бы буквально ничего не знали о внешнем мире! А электрические бури в га­лактике, удаленной от нас на пять миллиардов световых лет (самой далекой из обнаруженных до сих пор), еще способны возбуждать токи в гигантской «чаше» радиотелескопа. Вот по­чему мы видим и звезды, и галактики.

Об этих замечательных явлениях и пойдет речь в настоящей главе. В самом начале нашего курса лекций мы обрисовали об­щую картину мира, но теперь мы более подготовлены к тому, чтобы понять ее глубже. Поэтому вернемся снова к общей кар­тине явлений и поговорим о ней более подробно. Начнем мы с описания положения, которое физика занимала в конце XIX столетия. Все, что тогда было известно об основных закономер­ностях, можно сформулировать так.

Во-первых, была известна сила тяготения (мы ее записыва­ли неоднократно). Сила, действующая на тело с массой m со стороны тела массы М, дается выражением

(28.1)

где e_r — единичный вектор, направленный от m к М, а r — рас­стояние между телами.

Во-вторых, к концу XIX века был известен такой закон электричества и магнетизма: сила, действующая на заряд q, характеризуется двумя полями Е и В и скоростью заряда v:

F=q(E+vXB). (28.2)

К этому нужно добавить формулы для Е и В. Для совокупности заряженных частиц поля Е и В представляются как суммы вкладов от каждой частицы в отдельности. Таким образом, опре­делив Е и В для одного заряда и сложив вклады от всех зарядов во Вселенной, мы получим полную величину Е и В! В этом и со­стоит принцип суперпозиции.

Как теперь получить формулу для электрического и магнит­ного поля одного заряда? Оказывается, это очень сложно; пона­добится затратить много труда и использовать тонкие доказа­тельства. Но не в этом дело. Мы написали законы, собственно, чтобы подчеркнуть красоту природы, показать, что все основные законы можно уместить на одной странице (с обозначениями чи­татель уже знаком). Точная и вполне строгая формула для поля, создаваемого отдельным зарядом, насколько мы знаем, имеет очень сложный вид (мы отвлекаемся от эффектов кванто­вой механики). Поэтому мы не будем выводить ее подробно, а запишем сразу, как она выглядит. На самом деле правильнее было бы записать законы электричества и магнетизма с помо­щью уравнений поля, о которых будет сказано позднее. Но там используются совсем иные понятия и обозначения, поэтому давайте сейчас напишем выражения для поля в уже знакомой нам форме, хотя она и не очень удобна для вычислений.

Электрическое поле Е дается выражением

(28.3)

Что означают отдельные члены в этом выражении? Возьмем первый из них,