Философия символических форм Э. Кассирера

Из этого следует, что понятие отношения не может претендовать на безусловную значимость. Функция, свергнувшая субстанцию, попыталась занять ее место, но безуспешно. Заслуга марбуржцев в том, что они действительно разоблачили старое метафизическое понятие субстанции; но замена одного абсолюта другим (на этот раз математическим) сказалась тяжкими последствиями. Занимая у математики ее метод и возводя его до ранга универсальности, «марбургская школа» самоопределилась как позитивизм, позитивизм высококачественный и стоящий неизмеримо выше всяческих венских и англосаксонских «кружков», но все же позитивизм, тот самый позитивизм, о котором справедливо отозвался Гуссерль, что он «обезглавил философию».[58] Философия, будучи философией науки, тем и отличается от своего объекта, что обладает собственным методом. Метод философии должен быть имманентным научному методу и трансцендентным ему в качестве метаметода; в противном случае исследование становится немыслимым. Но «марбургская школа» транспланирует в логику математический метод; «логика чистого познания» оказывается сконструированной по образцу математики; мы видели уже, что «суждение происхождения» — эта ариаднина нить когеновской теории — является результатом прямого перенесения инфинитезимального метода в сферу логики. Дифференциальное исчисление в логике порождает «логику первоначала», которая — парадоксально сказать! — выглядит в таком освещении математической

метафорой, или переносом математической структуры по аналогии. Математика, следовательно, становится сама функцией объяснения и чистого познания; но если так, то объяснение самой математики натыкается на логическую ошибку idem per idem. Странно, с другой стороны, и конструирование логики по образцу одного исторического типа

математики, именно: математического анализа. С последним связана когеновская идея «непрерывности», этого «закона мышления». Но наряду с анализом математика выдвигает и аритмологию, меняющую наши представления об универсальности анализа. Кризис «закона непрерывности» стал очевидным к концу XIX века в работах Георга Кантора; одновременно с Кантором и независимо от него кризис этот подчеркивает и крупнейший русский математик Н. В. Бугаев. Не имея возможности пускаться здесь в специальнейшие рассуждения, укажем лишь на некоторые выводы из них. Область аналитических непрерывных функций ограничена функциями прерывными; по Н. В. Бугаеву, сама непрерывность есть лишь частный случай прерывности, где изменение идет через бесконечно-малые промежутки. Таким образом, дифференцирование возможно лишь в пределах непрерывных функций, равно как и интегрирование. Но после теории групп стало ясным, что считать непрерывность основным признаком континуума у нас нет никаких оснований. Теория групп утверждает как раз обратное; если мощность группы непрерывных функций есть С, т. е. мощность континуума, то мощность всех функций есть С

^с; при этом следует учесть, что, согласно доказательству первенства (А ›А) трансфинитных мощностей (А), С^с

›С, т. е. мощность прерывных функций превосходит непрерывность. Математический анализ оказывается вчерашним днем математики, и в этом смысле универсализация его в системе Когена выглядит в свете утверждения исторического подхода по меньшей мере странно.