Финансовый менеджмент. Шпаргалка

27 β – КОЭФФИЦИЕНТ – ИЗМЕРИТЕЛЬ РЫНОЧНОГО РИСКА ЦЕННЫХ БУМАГ

Риск и доходность в финансовом менедж–менте рассматриваются как две взаимосвязан–ные категории. Риск – вероятность возникнове–ния убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Риско-вость актива характеризуется степенью вариа–бельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным акти–вом. Обычно инвесторы работают с некоторым на–бором активов, получившим название инвести–ционного портфеля.

Для определения вклада конкретных ценных бумаг в риск хорошо диверсифициро–ванного портфеля необходимо оценить степень рыночного, а не общего риска каждой из них, а затем определить его чувствительность к ры–ночным изменениям. Эту чувствительность на–зывают ^-коэффициентом.

β-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по от–ношению к изменчивости доходности в среднем на рынке. Сам рынок представляет собой порт–фель из всех акций, и ?-коэффициент его «сред–ней» акции составляет 1,0. Если ?-коэффициент акций i больше 1,0, то их изменчивость превыша–ет изменчивость рынка. Если 0 < в < 1, то доход–ность акций изменяется в том же направлении, что и доходность рынка, но в меньшей степени.

Статистически в-коэффициент акций i опре–деляется следующим образом:

β = σ_im/ σ

²_m ,

где σ_im– ковариация между доходностью акции i и рыночной доходностью;

σ²_m – дисперсия рыночной доходности.

Ковариация – это мера, учитывающая дис–персию (разброс) индивидуальных значений до–ходности акции и силу связи между изменением доходности данной акции и всех других акций.

Риск совершенно диверсифицированно–го портфеля пропорционален в-коэффициенту портфеля, который равен среднему в-коэффи-циенту ценных бумаг, включенных в портфель, т.е. риск портфеля можно определить по в-коэффи-циенту входящих в него ценных бумаг.

Если же портфель не является совер–шенно диверсифицированным, вклад акций в риск портфеля, помимо их в-коэффициента, определяется еще и долей конкретных акций в портфеле. Рассчитать в-коэффициент порт–феля ценных бумаг в этом случае можно по фор–муле средней арифметической взвешенной:

где X_i – доля i-й ценной бумаги в портфеле;

β_p, β_i – β-коэффициент портфеля (i-й цен–ной бумаги).

β-коэффициент акций компании зависит от многих факторов и, как правило, меняется с течением времени. Значение в-коэффициента для отдельных компаний рассчитывается по статистическим данным и публикуется в спе–циальных изданиях. Для российских компаний в-коэффициенты рассчитываются информа–ционно-аналитическим агентством АК & М и пуб–ликуются в газете «Финансовые известия».

28 МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

Обращающиеся на рынке ценные бумаги име–ют разный риск. Рыночный портфель обыкновен–ных акций имеет β-коэффициент, равный 1,0, т.е. его риск выше безрисковых ценных бумаг.

β-коэффициент представляет собой ин–декс изменчивости доходности данного актива по отношению к изменчивости до–ходности в среднем на рынке.

Инвесторы требуют от рыночного портфеля большей доходности, чем от безрисковых акти–вов. Разница между доходностью рыночного портфеля и процентной ставкой по безрисковым бумагам представляет собой премию за рыноч–ный риск. Соответственно за риск по финансо–вым активам, превышающий риск рыночного портфеля, инвесторы требуют и более высокой премии, чем рыночная.

Зависимость доходности финансовых акти–вов от их риска рассматривается в модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, или САРМ). САРМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально в-коэффициенту, т.е.:

Ожидаемая премия за рыночный риск = β х Ожидаемая премия за рыночный риск.

В основу САРМ положены следующие допущения:

1) основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода;

2) все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой без–рисковой процентной ставке; ограничений на «короткие продажи» любых активов не сущест–вует;

3) все инвесторы одинаково оценивают величи–ну ожидаемых значений дисперсии и ковариа-ции доходности всех активов, т.е. инвесторы обладают симметричной информацией;

4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

5) не существует трансакционных затрат;

6) не принимаются во внимание налоги;

7) все инвесторы принимают цену как экзоген-но заданную величину, т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покуп–ке и продаже ценных бумаг не оказывает влия–ния на уровень их цен;

8) количество всех финансовых активов зара–нее определено и фиксировано.