Физика для "чайников"

Был разговор про устойчивое равновесие. Там на тело действует сила, которая стремится вернуть его в первоначальное положение. Но сразу же оно туда не возвращается из-за собственной инертности - не может мгновенно остановиться в точке и проскакивает её, потом возвращается обратно, но опять проскакивает... Вот такие движения "туда-сюда" относительно какого-то положения равновесия называют механическими колебаниями. Более строго - это повторяющееся отклонение тела в разные стороны от положения равновесия. Координата, скорость и прочие цифири, которые машут руками из кинематики, здесь меняются так, что их изменения повторяются. Благодаря чему и появилась возможность их считать.

Здесь же встречаем старых знакомых - период и частоту. Они означают примерно то же самое: период колебаний - это минимальное время, за которое колеблющееся тело возвращается в первоначальное положение, или совершает одно полное колебание. В пример обожают приводить маятник: если он качнулся справа налево, то это только половина колебания! Полное - это когда он снова вернётся направо. Частота - количество таких полных колебаний в секунду. Единицы измерения такие же - секунда и герц соответственно.

Вообще говоря, колебание как таковое используется тоже чуть ли не во всей физике. Кроме механики, есть ещё электромагнитные колебания, которые можно разделить на кучу составляющих. Самое распространённое колебание, над которым обычно и заставляют ломать голову, - это гармоническое колебание. Оно может быть как механическим, так и электромагнитным; суть его в том, что какая-то физическая величина (например, координата) меняется во времени по закону синуса или косинуса - то есть можно математически описать, что x = циферя*sin(чего-то-там*t+ещё-что-нибудь). Или cos вместо sin - они, в общем-то, отличаются только тем, что sin - это тот же cos, только с разницей в 90 градусов в скобках. Да, придётся напрягать мозги и вспоминать математику: считать придётся все эти цифири, которые я обозначил словами. Если превратить слова в буквы, то обычно это записывают так: x = A*sin(wt+ф). x - наша координата, A - амплитуда, w - циклическая частота, t - время, ф - начальная фаза. О нагородили, поди теперь разберись во всех этих умных словах! Попробуем.

Амплитуда. Это самое большое значение, которое может принимать наш икс - или что там меняется. Если опять обратиться к маятнику: когда он достигает крайнего левого или правого положения, это расстояние (от "центра" - точки равновесия - до крайнего положения) и есть амплитуда колебания. Бывает, в задачах делают так, что маятник "запускается" (то есть время считают равным нулю), когда он находится в крайнем положении. В этом случае в первый момент x = A, на что впоследствии опирается вся математика.

Циклическая частота. Это частота, умноженная на 2пи. Да, вот так наукообразно. Почему и зачем? Во-первых, для того, чтобы комфортно считать синусы-косинусы в математике без калькулятора, лучше всего приводить то, что в их скобках, к пи, умноженному на что-нибудь. Но это совсем не самый важный аргумент. Во-вторых, слово "циклическая" обращается к окружности. А уж окружность без пи - это как Гибралтар без пролива. Или как душа без порыва, как было в одной старой рекламе. Длина окружности - это 2пи*радиус окружности. Сколько раз описывает такую окружность наше колеблющееся тело в просто секунду - это частота. Но если считать по этой частоте всякие другие цифири, то полезут все эти пи, 2пи и так далее. А сколько точно равно пи - так до сих пор никто и не знает. А вот если умножить частоту на 2пи и делить-умножать, то высока вероятность, что все эти пи сократятся. Сдаётся мне, что это сделано для точности расчётов. Другого объяснения просто не нахожу.