Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Шестьдесят лет назад лорд Рэлей наблюдал за растеканием масла по воде. В то время, когда ученые строили различные предположения о размерах молекул, он догадался, что самый тонкий слой масла, который может полностью покрыть водную поверхность, будет иметь толщину как раз в одну молекулу, и решил определить эту толщину. Рэлей представил себе растекание капли масла как хаотическое движение молекул, карабкающихся друг на друга и сваливающихся назад, пока каждая не достигнет поверхности воды и не сможет прицепиться к воде (эти масла состоят из молекул с длинной цепью, на одном конце которых находится химическая группа, имеющая сродство к воде). Как только все молекулы масла расположатся таким способом, они будут держаться в виде мономолекулярного покрова и перестанут стремиться к дальнейшему растеканию (фиг. 130).

Фиг. 130.

Масло на воде.

_{Капля масла, нанесенная на чистую поверхность воды, растекается и покрывает ее слоем толщиной в одну молекулу. Молекулы масла, вероятно, стоят «дыбом» подобно ворсу на ковре.}

Если масла как раз достаточно для данной поверхности воды, слой будет иметь толщину в одну молекулу, и все молекулы будут плотно упакованы по вертикали, подобно ворсинкам бархата. При меньшем количестве масла останутся участки открытой воды. Если масла будет

…???… супе)[82]

.

Лорд Рэлей вымыл и заполнил водой круглый большой таз, имевший 82 см в поперечнике. На поверхность воды он поместил взвешенную каплю масла и наблюдал, как оно растекается и закрывает всю поверхность. Затем он опять взял чистую воду и каплю меньшего размера, затем еще меньшую, пока не дошел до такой капли, которая уже не могла полностью закрыть всю поверхность. Как же он обнаружил, что закрыта не вся поверхность?

Если перед опытом распылить на поверхности порошок, можно изменить свойства поверхности. Поэтому Рэлей после масла распылял камфару (помните детскую забаву?). Пока поверхность воды была полностью покрыта маслом, камфара не находила чистой воды, по которой она могла бы танцевать, но когда капля масла была мала, на поверхности открывались участки чистой воды.

Условия приведенной ниже задачи 5 следуют за ходом вычислений Рэлея. Используя результаты его измерений, определите размеры молекул масла.

Задача 5. Измерение размеров молекулы

Рэлей наносил каплю оливкового масла на чистую воду в большом сосуде. Для простоты примем, что сосуд был прямоугольным с размером зеркала воды 0,55 м х 1,00 м (это даст ту же площадь, что и в круглом тазу, взятом Рэлеем).

Движение камфары показало, что масла как раз достаточно для покрытия всей поверхности (капля масла весит ⁸/₁₀ мг, или 0,00000080 кг). Плотность масла равна 900 кг/м³

(что составляет 0,90 от плотности воды). Предположим, что плотность остается такой же и в очень тонкой пленке.

(Помните, что поскольку масло менее плотно, чем вода, его объем должен быть больше объема той же массы воды.)

а) Определите толщину масляной пленки, образующейся при растекании капли по воде.

б) Допустим, что Релей был прав и пленка, достаточная для остановки движений камфары, имеет толщину в одну молекулу. Поверим химикам, что это масло имеет «длинные» молекулы, один конец которых сильно притягивается водой. Какой вывод можно сделать из вопроса (а) относительно размеров молекул?

Длина молекул очень мала; чтобы образовать линию в 1 см их требуются миллионы. В те времена, когда Рэлей производил свои измерения, ученые делали грубые, поспешные предположения о размере и массе молекул; их косвенные догадки основывались на трении в газах, на рассеянии солнечного света в небе молекулами и на некоторых сомнительных электрических аргументах. Здесь же был поразительно простой эксперимент и, вероятно, надежный.