Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Тогда мы можем поставить решающий вопрос: если изменить массу движущегося тела и вместо М взять 2М и 3М и изменить в такой же точно пропорции силу F:2F:3F, останется ли ускорение неизменным?

Но если ускорение остается тем же, то и промежутки времени, за которые тело проходит выбранное расстояние, тоже не изменятся, поэтому наша проверка оказывается еще более простой — исследовать промежутки времени, за которые тело проходит выбранное расстояние (см. таблицу В).

Таблица В

Пример записи результатов опыта для проверки соотношения между движущейся массой и силой при постоянном ускорении

Условия опыта: рельсовая колея наклонена для компенсации трения; фотоэлемент установлен так, чтобы отмечать время прохождения расстояния 2,00 м (движение происходит из состояния покоя). Массы выбраны в пропорции 1:2:3; грузы подобраны так, чтобы значения силы также находились в пропорции 1:2:3.

На подступах ко второму закону Ньютона

Движение тела по наклонной плоскости. Если вы исследовали в лаборатории движение колеса по наклонным направляющим, то видели, что уменьшенная сила земного притяжения создает постоянное ускорение. Галилей широко пользовался наклонной плоскостью, чтобы регулировать силу тяжести. Если вас интересуют первые шаги на пути к современной механике, прочтите этот раздел или обратитесь к книге Галилея «О двух новых науках».

Незадолго до Галилея Стевин показал, что если тело удерживается веревкой в состоянии покоя на наклонной плоскости при отсутствии трения, то к телу приложена сила F:

СИЛА F / ЗЕМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ (=ВЕС) = ВЫСОТА НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ h / ДЛИНА НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ L

Со стороны наклонной плоскости на тело действует сила Р; она дается соотношением

P/W = [ОСНОВАНИЕ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ b] / L

Если трение отсутствует, сила Р должна быть направлена перпендикулярно к поверхности (мы исходили из этого предположения при построении треугольника сил). Если бы сила Р не была перпендикулярна к поверхности опоры, то она имела бы продольную компоненту, увлекающую тело вверх или вниз по наклонной плоскости, т. е. представляла бы собой действие трения[94]

. При движении тела до реальной наклонной плоскости всегда имеется трение, препятствующее движению, но здесь мы рассматриваем идеальный случай абсолютно гладкой наклонной плоскости, которая поэтому должна создавать силу реакции, направленную перпендикулярно к поверхности.

Сила реакции Р и сила тяги F в сумме уравновешивают земное притяжение W (фиг. 151)

Фиг. 151.Тело на наклонной плоскости.

_{а — в состоянии покоя; б — движение по наклонной плоскости.}

Если перерезать веревку, то тело начнет двигаться с ускорением вниз по наклонной плоскости; мы можем считать, что остальные силы — земное притяжение W и реакция опоры Р — не меняются. В таком случае, если силы W и

Р раньше уравновешивали силу F, то их сумма должно быть равна —F, т. е. должна представлять собой силу F, направленную вниз по наклонной плоскости. Таким образом, мы можем считать, что тело, свободно скользящее по наклонной плоскости, ускоряется под действием силы F, направленной вдоль наклонной плоскости и такой, что

F/W = h/L, или F = W∙h/L

Отношение h

/L постоянно по всей наклонной плоскости. Поэтому для любой данной наклонной плоскости сила F одна и та же по всей длине; такие эксперименты, как опыт со скатывающимся колесом, показывают, что эта постоянная сила создает постоянное ускорение, направленное вдоль наклонной плоскости[95]. Если изменить наклон, то изменится сила, действующая на тело вдоль наклонной плоскости, и изменится его ускорение.

Галилей изучал движение тел по различным наклонным плоскостям и пришел к выводу, что их ускорение[96] изменяется прямо пропорционально отношению h/L[97]. В таком случае

УСКОРЕНИЕ, направленное ВДОЛЬ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ = (Постоянная)∙h/L

СИЛА F, направленная ВДОЛЬ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ = (Земное притяжение W)∙h/L