Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

_{Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis ilia imprimitur.}

_{LEX III}

_{Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.}

Каждый закон Ньютон сопроводил комментариями и объяснениями. Пользуясь современной терминологией, им можно дать такой перевод:

ПЕРВЫЙ ЗАКОН

Всякое тело остается в состоянии покоя или движется прямолинейно с постоянной скоростью, если на него не действует сила, изменяющая скорость тела.

ВТОРОЙ ЗАКОН

Если на тело действует сила, то изменение количества движения (Mv) пропорционально величине приложенной к телу силы; изменение происходит в направлении действия силы или:

Произведение массы на ускорение пропорционально результирующей силе, причем ускорение происходит в направлении действия силы.

ТРЕТИЙ ЗАКОН

Каждому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие

или:

При взаимодействии двух тел сила, приложенная со стороны первого тела ко второму

, равна силе, приложенной со стороны второго тела к первому, и противоположно направлена.

Заметим, что в переводе второго закона вначале дана его формулировка, в которой используется понятие количества движения. Она и ныне является наиболее общей формулировкой. Ко второй формулировке, где используется ускорение, часто прибегают в процессе элементарного обучения, так как она выглядит проще.

В гл. 8[91] было указано, что эти две формулировки эквивалентны. Ниже показано, как одна форма закона переходит в другую: F ~ M∙a. Скорость изменения количества движения пропорциональна силе:

Δ(Mv)/Δt ~ F, т. е. (Mv₂ — Mv₁

)/Δt ~ F

M(v₂ — v₁)/Δt ~ F, если М остается постоянной.

Иначе говоря,

M∙(Δv/Δt) ~ F т. е. Ma

~ F, или F ~ М∙а.

Пользуясь изобретенным Ньютоном дифференциальным исчислением:

d(Mv)/dt = M∙(Δv/Δt) = М∙а если М — величина постоянная.

Мы предполагали, что масса остается постоянной. Если масса меняется, то справедлива первая форма закона [Δ(Mv)/Δt ~ F

], и именно ее выбрал Ньютон. Он понимал, что такая форма закона приложима к движению тела с переменной массой (например, вагонетка под дождем). Но он не мог, конечно, предвидеть применения этой формы закона в современной теории относительности, где она также справедлива для случая, когда масса возрастает с увеличением скорости. Это возрастание заметно только при очень больших скоростях.

Прежние представления о движении

Природа движения давно волновала ученых.

Леонардо да Винчи (за 150 лет до Ньютона) дал следующие формулировки, заимствованные, как предполагают, из еще более ранних источников:

1) Если сила перемещает тело за данное время на определенное расстояние, то та же сила половину такого тела переместит на такое же расстояние за вдвое меньшее время.

2) или:… та же самая сила переместит половину тела на вдвое большее расстояние за то же самое время,

3) или:… вдвое меньшая сила будет перемещать половину тела на то же расстояние за то же время.

Декарт (примерно за 40 лет до Ньютона) утверждал, что

1) все тела стремятся оставаться в неизменном положении;

2) движущееся тело стремится сохранить свою скорость и направление движения. (Здесь Декарт приводит богословский довод.)

Мерой силы, создаваемой телом, служит масса (ясно не определенная Декартом) и его скорость.

Вопрос:Какие из этих формулировок кажутся верными? (По крайней мере одна из них совершенно ошибочна.)