Физика и философия

Для того чтобы иметь возможность говорить об этой ситуации, фон Вейцзеккер ввёл понятие «значение истинности». Любому простому альтернативному высказыванию типа «атом находится в левой (или в правой) половине ящика» сопоставляется как мера его «значения истинности» некоторое комплексное число. Если это число равно единице, значит высказывание истинно. Если число равно О, значит высказывание ложно. Но возможны и другие значения Квадрат абсолютного значения комплексного числа даёт вероятность того, что высказывание является истинным. Сумма обеих вероятностей, относящихся к обеим частям альтернативы (в нашем случае — слева, справа), должна равняться единице. Но любая пара комплексных чисел, сопоставляемая обеим частям альтернативы, представляет собой, согласно определению Вейцзеккера, высказывание непременно истинное, если данные числа имеют именно эти значения; обоих чисел, например, было бы достаточно, чтобы охарактеризовать описанный эксперимент по измерению распределения интенсивностей рассеянного света. Если слово «высказывание» применяют подобным образом, то понятие «дополнительности» можно ввести с помощью следующего определения: всякое высказывание, не тождественное ни с одним из пары альтернативных высказываний — в нашем специальном случае ни с высказыванием «атом находится в левой половине», ни с высказыванием «атом находится в правой половине ящика», — будет называться дополнительным по отношению к этим высказываниям. Для всякого дополнительного высказывания вопрос о том, находится ли атом слева или справа, не определён. Однако выражение «неопределённо» никоим образом не эквивалентно выражению «неизвестно». «Неизвестно» означало бы, что атом в действительности находится или слева, или справа, и что мы только не знаем, где он находится. А «неопределённо» указывает на отличную от этого ситуацию, которая может быть описана с помощью дополнительного высказывания.

Эта общая логическая схема, детали которой здесь не могут быть приведены, точно соответствует математическому формализму квантовой теории. Она образует основу точного языка, который можно употреблять для описания строения атома. Однако применение такого языка всё-таки ставит ряд трудных проблем, из числа которых мы хотим упомянуть здесь только две: соотношение различных ступеней языка и выводы относительно лежащей в основе его онтологии.

В классической логике для соотношения различных уровней характерно однозначное соответствие. Два высказывания — «атом находится в левой половине» или «истинно, что атом находится в левой половине» логически относятся к различным уровням. В классической логике оба эти высказывания, однако, полностью эквивалентны, то есть — они оба или истинны, или оба ложны. Невозможно, чтобы одно было истинным, а другое — ложным. Однако в логической схеме дополнительности это соотношение запутаннее. Истинность или ложность первого высказывания действительно влечёт истинность или ложность второго высказывания. Но ложность второго высказывания не влечёт ложность первого высказывания. Если второе высказывание ложно, то находится ли атом в правой половине, с полной определённостью ещё утверждать нельзя. Атом не обязательно должен находиться в правой половине. Полная эквивалентность обоих уровней языка относительно истинности высказываний ещё сохраняется, но относительно ложности — уже нет. С этой точки зрения можно понять так называемую «устойчивость классических законов в квантовой теории»: всюду, где применение к данному эксперименту законов классической физики приводит к определённому выводу, этот же результат будет следовать и из квантовой теории, и экспериментально это также будет выполняться.

Последующей целью попытки Вейцзеккера является применение модифицированных логических схем также и на более высоких уровнях языка, однако эти вопросы не могут быть здесь обсуждены.