Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Таким образом, для достаточно малых промежутков времени пуля относительно Земли будет равномерно двигаться в направлении NC со скоростью v и в то же время равноускоренно двигаться вправо, в направлении, перпендикулярном отрезку NC (если бы стрельба производилась на Южном полюсе, то пуля отклонилась бы влево). При этом ускорение, называемое Кориолисовым, оказывается равным 2Ωv (вторая производная по времени от пройденного расстояния Ω

vt²). В соответствии со вторым законом Ньютона (см. главу 4, врезку «Ньютоновская механика»), это означает, что на пулю воздействует сила величиной 2Ωvm, сонаправленная ускорению Кориолиса. Это и есть сила Кориолиса

.

Ускорение Кориолиса всегда перпендикулярно мгновенной скорости (илл. 4). Напомним, что в рассматриваемой задаче, благодаря действию силы тяжести, имеется еще и вертикальное ускорение, которое мы (в отличие от артиллеристов!) здесь не учитывали.

Уточним, что сила Кориолиса – сила «фиктивная», или, как часто говорят, сила инерции, потому что она не вызвана физическим воздействием одного тела на другое. При описании движения тела во вращающейся системе координат сила Кориолиса должна учитываться всегда, когда скорость тела не направлена вдоль оси вращения.

Прикинем, действительно ли стрелок промахнется мимо цели, если он не учтет силу Кориолиса? Предположим, что цель расположена на расстоянии d = 100 м, а скорость пули составляет

v = 1000 м/с. Время, необходимое пуле для достижения цели, t = d/v = 0,1 с. Скорость вращения Земли составляет Ω = 2π радиан/день, что составляет около 0,7∙10^–4

радиан/с. Тогда вызванное силой Кориолиса отклонение есть y = Ωvt² = 0,7 мм. Таким образом, стрелок в рассматриваемом случае не промахнется. Он даже не поймет, что его цель двигалась относительно траектории пули. Можно также вычислить ускорение Кориолиса, равное 2Ωv: оно составляет 0,14 м/с².