Физика пространства - времени

Проделанный анализ показывает, что определение массы ядра трития, исходя из реакции H^2+H^2->H^1+H^3, имеет в высшей степени геометрический характер. Этим примером иллюстрируется общий принцип: используя законы сохранения энергии и импульса, мы всегда говорим о многоугольнике, построенном в пространстве-времени из 4-векторов. Если не считать различия между геометриями Лоренца и Эвклида, расчёты здесь не отличаются от проводимых в геодезии, тригонометрии или любых других исследованиях треугольников и многоугольников. Из этого сравнения физики элементарных частиц и геодезии, как ни из какого иного подхода, следует полный охват ситуаций, с которыми можно столкнуться при анализе экспериментов. Нет ни одной задачи из области столкновений частиц, реакций между ними и процессов их превращений, которая не имела бы своего аналога в элементарной геометрии. В табл. 12 подобраны и обсуждены некоторые примеры таких задач и их соответствующих аналогов.

Таблица 12.

Нахождение массы, энергии или другой физической величины с помощью законов сохранения аналогично нахождению длины одной из сторон многоугольника, угла или другой геометрической величины с помощью теорем эвклидовой геометрии

Физика частицАналог в геометрии Эвклида

процессзадача A (быстрая) + B (мишень) -> C (наблюдаемая) + D (ненаблюдаемая)

Известны: m_A, m_B, m_C

Измеряются: E_A, E_C

и направление p_C относительно p_A

Вычисляются: неизвестная масса m_D

Даны (для неправильного четырехугольника, стороны которого не компланарны): длины трёх сторон, компоненты этих трёх сторон в направлении север — юг и угол между двумя из этих сторон с точки зрения наблюдателя, который смотрит вдоль третьей стороны

Найти: длину четвёртой стороны

Фотон (с импульсом p)+ Электрон (покоящийся) -> Электрон (движущийся) + Фотон (с импульсом p)

Даны: масса покоя электрона, начальный импульс (или энергия, E=p) фотона и направление вылета конечного фотона

Вычислить: импульс (или энергию E=p) этого фотона («эффект Комптона», см. упражнение 70)

Даны (для неправильного четырехугольника, стороны которого не компланарны): длины всех четырёх сторон, компоненты двух сторон в направлении север — юг (аналог «энергии фотона и электрона до столкновения»!) и угол между двумя из сторон («фотон до и после рассеяния») с точки зрения наблюдателя, смотрящего вдоль третьей стороны («электрон-мишень»)

Найти: компоненту одной неизвестной стороны в направлении восток — запад

Pu^2^3 (покоящийся) -> Ba^1+Sr (спонтанный распад ядра плутония на два фрагмента)

Измеряются: скорости тяжёлого и лёгкого фрагментов в опытах по времени полёта, а также масса Pu^2^3 с помощью масс-спектрометра

Найти: массы покоя обоих фрагментов

Даны: большая сторона треугольника («масса покоя плутония») и два прилежащих угла («параметры скорости , связанные со скоростью по формуле (=th »)

Найти: две другие стороны

Тот же процесс, что в предыдущем примере

Даны: данные измерений предыдущего примера

Найти: кинетическую энергию, высвободившуюся при распаде

Даны

: данные предыдущего примера

Найти: разность между большей стороной и суммой двух других сторон треугольника

( (покоящийся мю-мезон) -> e (быстрый электрон) + (нейтрино; скорость света)

(Мю-мезон спонтанно распадается за ~10 сек)

Известны: масса покоя электрона

Измеряются: кинетическая энергия электрона, порождённого при этом превращении

Найти: массу покоя мю-мезона

Известны: две меньшие стороны треугольника («масса покоя электрона m и масса покоя нейтрино 0») и один угол («параметр скорости электрона, найденный по его энергии, E=m ch »)

Найти: большую сторону треугольника