Читаем Физика в быту полностью

Одни предметы издают музыкальные звуки, а другие – немузыкальные. Самый простой, известный с древних времён источник музыкальных звуков – натянутая струна. Именно с изучения звучания струн началась математическая теория музыки, и основы её заложил в Древней Греции Пифагор (570–490 гг. до н. э.).

Самые простые движения, которые могут совершать точки струны, изображены схематически на рисунке 5: каждая точка движется туда-сюда, словно маятник, в результате струна изгибается так, что её форма соответствует части синусоиды. Длина полного периода такой синусоиды равна длине волны. Если оба конца струны закреплены, то на длине струны укладывается целое число полуволн (на верхнем рисунке – одна полуволна, на среднем – две, на нижнем – три). Такие колебания струны называются стоячими волнами или собственными колебаниями. Частоты этих колебаний кратны друг другу. Если одной полуволне соответствует частота f0, то частоты колебаний для более коротких волн равны 2f0 и 3f0. Как вы понимаете, возможны также колебания с частотами 4

f0, 5f0 и так далее. Частота f0 является основной, а все остальные – обертонами или высшими гармониками.

Самое интересное: если вы просто ущипнёте струну, то многие обертоны возбудятся одновременно, и соответствующие им движения наложатся друг на друга, в результате форма струны в процессе колебаний будет уже не синусоидальной, а более сложной. Это как «спектральный анализ наоборот»: сложение простых гармоник даёт в результате сложное колебание.

Ущипнув струну, мы услышим музыкальный звук, высота тона которого соответствует основной частоте f

0, а наличие обертонов придаст звуку тембральный окрас. Щипая струну в разных местах, мы меняем амплитуды обертонов и, значит, меняем тембр. Например, щипок ровно посередине струны исключает из движений чётные гармоники 2f0, 4f0 и т. д., так как для этих гармоник средняя точка струны должна быть неподвижна.



Рис. 5. Простейшие колебания струны (первая, вторая и третья гармоники)


Какими параметрами струны определяется её основная частота? Как видно из рисунка 5, чем длиннее струна, тем больше длина волны первой гармоники, а значит, частота колебаний меньше (низким звукам рояля соответствуют самые длинные струны, высоким – самые короткие). Основная частота f0 зависит также от натяжения струны: увеличивая натяжение, мы увеличиваем основную частоту (именно путём изменения натяжения струн настройщик добивается нужной частоты звука).


Как и для бегущих волн, длина стоячей волны λ связана с частотой колебаний частиц и скоростью v распространения волны универсальной формулой λ = v/f. Длина волны первой (основной) гармоники, как видно из рисунка 5, в два раза больше длины l струны: λ = 2l

. Так что основная частота струны f0 = v/λ = v/2l. Увеличение натяжения струны приводит к увеличению скорости волн v, а значит, и к увеличению основной частоты.


Ещё одним простым телом, рождающим музыкальные звуки, являются цилиндрические трубы, ширина которых гораздо меньше длины (вспомним, например, трубы оргáна). Главным звучащим телом в трубах является наполняющий их воздух. Возбуждая на одном конце трубы движение воздуха с помощью вибратора, мы приводим в колебательное движение весь столб воздуха в трубе, и он рождает звуковую волну, бегущую от трубы к вашему уху. Основная частота f0 определяется длиной воздушного столба: чем длиннее труба, тем ниже её звук, как и для струны. И также наряду с основной частотой возбуждаются обертоны с кратными частотами.

Струны и воздушные трубы – основа всех музыкальных инструментов. Именно они рождают музыкальные звуки. Предметы же более сложных форм являются источниками немузыкальных звуков.

Можно ли увидеть звук?

Любой твёрдый предмет будет издавать те или иные звуки, если по нему ударять или, к примеру, водить по нему смычком. И у любого предмета конечных размеров, как и у струн, есть характерный набор собственных колебаний – возможных простейших движений его частиц. У большинства объемных тел частоты собственных колебаний образуют непрерывный спектр в пределах определённой полосы частот, зачастую весьма широкой, то есть воспринимаются ухом как шум. Например, ударив по столу, вы слышите звук, создаваемый возникающими колебаниями стола, но высоту тона определить не можете. Можно только предсказать, что шум от удара по массивному шкафу будет более низкочастотным, чем от удара по небольшому столику.

Перейти на страницу:

Все книги серии Наука на пальцах

Биология для тех, кто хочет понять и простить самку богомола
Биология для тех, кто хочет понять и простить самку богомола

Биология – это наука о жизни, но об этом все знают, как знают и о том, что биология считается самой важной из наук, поскольку в числе прочих живых организмов она изучает и нас с вами. Конфуций сказал бы по этому поводу: «благородный человек изучает науку, которая изучает его самого, а ничтожный человек ею пренебрегает». И был бы тысячу раз прав.У биологии очень необычная история. С одной стороны, знания о живой природе человечество начало накапливать с момента своего появления. Первые люди уже разбирались в ботанике и зоологии – они знали, какие растения съедобны, а какие нет, и изучали повадки животных для того, чтобы на них охотиться. С другой стороны, в отдельную науку биология выделилась только в начале XIX века, когда ученые наконец-то обратили внимание на то, что у всего живого есть нечто общее, ряд общих свойств и признаков.О том, чем отличает живое от неживого, о том, как появилась жизнь и многом другом расскажет эта книга.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Андрей Левонович Шляхов

Биология, биофизика, биохимия / Научно-популярная литература / Образование и наука

Похожие книги

6000 изобретений XX и XXI веков, изменившие мир
6000 изобретений XX и XXI веков, изменившие мир

Данное издание представляет собой энциклопедию изобретений и инноваций, сделанных в XX и XXI веках. Точные даты, имена ученых и новаторов и названия изобретений дадут полное представление о том, какой огромный скачок человечество сделало за 110 лет. В этой энциклопедии читатель найдет год и имя изобретателя практически любой вещи, определившей привычный бытовой уклад современного человека. В статьях от «конвейерного автомобилестроения» до «фторографен» раскрыты тайны изобретений таких вещей, как боксерские шорты, памперсы, плюшевый медвежонок, целлофан, шариковый дезодорант, титан, акваланг, компьютерная мышь и многое другое, без чего просто немыслима сегодняшняя жизнь.Все изобретения, сделанные в период с 1901 по 2010 год, отсортированы по десятилетиям, годам и расположены в алфавитном порядке, что делает поиск интересующей статьи очень легким и быстрым.

Юрий Иосифович Рылёв

Научная литература / Прочая научная литература / Образование и наука
Складки на ткани пространства-времени. Эйнштейн, гравитационные волны и будущее астрономии
Складки на ткани пространства-времени. Эйнштейн, гравитационные волны и будущее астрономии

Гравитационные волны были предсказаны еще Эйнштейном, но обнаружить их удалось совсем недавно. В отдаленной области Вселенной коллапсировали и слились две черные дыры. Проделав путь, превышающий 1 миллиард световых лет, в сентябре 2015 года они достигли Земли. Два гигантских детектора LIGO зарегистрировали мельчайшую дрожь. Момент первой регистрации гравитационных волн признан сегодня научным прорывом века, открывшим ученым новое понимание процессов, лежавших в основе формирования Вселенной. Книга Говерта Шиллинга – захватывающее повествование о том, как ученые всего мира пытались зафиксировать эту неуловимую рябь космоса: десятилетия исследований, перипетии судеб ученых и проектов, провалы и победы. Автор описывает на первый взгляд фантастические технологии, позволяющие обнаружить гравитационные волны, вызванные столкновением черных дыр далеко за пределами нашей Галактики. Доступным языком объясняя такие понятия, как «общая теория относительности», «нейтронные звезды», «взрывы сверхновых», «черные дыры», «темная энергия», «Большой взрыв» и многие другие, Шиллинг постепенно подводит читателя к пониманию явлений, положивших начало эре гравитационно-волновой астрономии, и рассказывает о ближайшем будущем науки, которая только готовится открыть многие тайны Вселенной.

Говерт Шиллинг

Научная литература / Прочая научная литература / Образование и наука