Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Прежде чем изучить реализацию этого важного внутреннего метода, рассмотрим возможную реализацию алгоритма построения дерева. Вспомним, что мы начинаем с создания "пула" узлов, по одному для каждого символа. Мы выбираем два наименьших узла (т.е. два узла с наименьшими значениями счетчиков) и присоединяем их к новому родительскому узлу (устанавливая значение его счетчика равным сумме значений счетчиков его дочерних узлов), а затем помещаем родительский узел обратно в пул. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока в пуле не останется только один узел. Если вспомнить описанное в главе 9, станет очевидным, какую структуру можно использовать для реализации этого аморфного "пула": очередь по приоритету. Строго говоря, мы должны использовать сортирующее дерево с выбором наименьшего элемента (обычно очередь по приоритету реализуется так, чтобы возвращать наибольший элемент).

Листинг 11.10. Построение дерева Хаффмана

function CompareHuffmanNodes(aData1, aData2 : pointer): integer; far;

var

Node1 : PHuffmanNode absolute aData1;

Node2 : PHuffmanNode absolute aData2;

begin

{ПРИМЕЧАНИЕ: эта подпрограмма сравнения предназначена для реализации очереди по приоритету Хаффмана, которая является *сортирующим деревом с выбором наименьшего элемента*. Поэтому она должна возвращать элементы в порядке, противоположном ожидаемому}

if (Node1^.hnCount) > (Node2^.hnCount) then

Result := -1

else

if (Node1^.hnCount) = (Node2^.hnCount)

then Result := 0

else Result := 1;

end;

procedure THuffmanTree.htBuild;

var

i : integer;

PQ : TtdPriorityQueue;

Node1 : PHuffmanNode;

Node2 : PHuffmanNode;

RootNode : PHuffmanNode;

begin

{создать очередь по приоритету}

PQ := TtdPriorityQueue.Create(CompareHuffmanNodes, nil);

try

PQ.Name := 'Huffman tree minheap';

{добавить в очередь все ненулевые узлы}

for i := 0 to 255 do

if (FTree[i].hnCount <> 0) then

PQ.Enqueue(@FTree[i]);

{ОСОБЫЙ СЛУЧАЙ: существует только один ненулевой узел, т.е. входной поток состоит только из одного символа, повторяющегося один или более раз. В этом случае значение корневого узла устанавливается равным значению индекса узла единственного символа}

if (PQ.Count = 1) then begin

RootNode := PQ.Dequeue;

FRoot := RootNode^.hnIndex;

end

{в противном случае имеет место обычный случай наличия множества различных символов}

else begin

{до тех пор, пока в очереди присутствует более одного элемента, необходимо выполнять удаление двух наименьших элементов, присоединять их к новому родительскому узлу и добавлять его в очередь}

FRoot := 255;

while (PQ.Count > 1) do

begin

Node1 := PQ.Dequeue;

Node2 := PQ.Dequeue;

inc(FRoot);

RootNode := @FTree[FRoot];

with RootNode^ do

begin

hnLeftInx := Node1^.hnIndex;

hnRightInx Node2^.hnIndex;

hnCount := Node1^.hnCount + Node2^.hnCount;

end;

PQ.Enqueue(RootNode);

end;

end;

finally

PQ.Free;

end;

end;

Мы начинаем с создания экземпляра класса TtdPriorityQueue. Мы передаем ему подпрограмму CompareHuffmanNodes. Вспомним, что в созданной в главе 9 очереди по приоритету подпрограмма сравнения использовалась для возврата элементов в порядке убывания. Для создания сортирующего дерева с выбором наименьшего элемента, необходимой для создания дерева Хаффмана, мы изменяем цель подпрограммы сравнения, чтобы она возвращала положительное значение, если первый элемент меньше второго, и отрицательное, если он больше.

Как только очередь по приоритету создана, мы помещаем в нее все узлы с ненулевыми значениями счетчиков. В случае существования только одного такого узла, значение поля корневого узла дерева Хаффмана устанавливается равным индексу этого единственного узла. В противном случае мы применяем алгоритм Хаффмана, причем обращение к первому родительскому узлу осуществляется по индексу, равному 256. Удаляя из очереди два узла и помещая в нее новый родительский узел, мы поддерживаем значение переменной FRoot, чтобы она указывала на последний родительский узел. В результате по окончании процесса нам известен индекс элемента, представляющего корневой узел дерева.

И, наконец, мы освобождаем объект очереди по приоритету. Теперь дерево Хаффмана полностью построено.