Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Зная, как реализуется очередь на основе связного списка, первым желанием может быть, для имитации операции постановки в очередь, добавлять элементы в конец экземпляра массива TList с помощью метода Add, а для имитации снятия с очереди - удалять первый элемент с помощью метода метод Delete (или наоборот, вставлять в начало массива, а удалять с конца). Тем не менее, давайте посмотрим, что при этом будет происходить с массивом. При выполнении метода Add ничего интересного не происходит, за исключением тех случаев, когда приходится увеличивать размер массива. Это операция класса O(1) - как раз то, что требуется. Что же касается Delete, то здесь все не так безоблачно. Для реализации операции снятия с очереди из массива TList потребуется удалить первый элемент, что приведет к тому, что все элементы массива переместятся на одну позицию вперед. Такая операция зависит от количества элементов в массиве, т.е. принадлежит к классу O(n). Вот и дождались плохих новостей. Мы не можем поменять местами операции постановки в очередь и снятия с очереди, т.е. мы добавляем только в начало списка и удаляем с его конца. Другими словами, мы все равно получаем операцию класса O(n) при добавлении в начало списка.

-------

В некоторых источниках описанный принцип все же используется для реализации очереди. Более того, класс TQueue в модуле Contnrs, возможно, основан на таком принципе.

-------

В некоторых источниках описанный принцип все же используется для реализации очереди. Более того, класс TQueue в модуле Contnrs, возможно, основан на таком принципе.

Рисунок 3.10. Использование массива для организации очереди

Каким образом можно реализовать очередь на основе массива, чтобы обе базовых операции принадлежали к классу O(1)?

Решение заключается в использовании кольцевой очереди. Представьте себе приемную у стоматолога. Как правило, это комната со стульями вдоль стен. В отличие от очереди в супермаркете, где вы подходите к началу очереди, толкая тележку, в приемной вы сидите на стуле. При вызове очередного пациента все остальные не встают и не переходят на соседний стул. Просто начало очереди - какой-то тяжело объяснимый атрибут (ага, такое впечатление, что в Америке нет очередей к стоматологу...) - переходит к другому человеку. При вызове пациента этот атрибут передается следующему пациенту, и он становится "началом" очереди. Таким образом, никто не встает со стульев, просто некоторым образом (возможно, с помощью ассистента стоматолога) определяется первый пациент в очереди. Подобного рода организация называется круговой очередью.

Для реализации круговой очереди на основе массива введем переменную, которая будет содержать индекс первого элемента в очереди. Кроме того, введем еще одну переменную, которая будет указывать на конец очереди. Начнем с массива с некоторым определенным количеством элементов (размер будем определять на основе максимально возможного количества элементов в очереди) и установим индекс начального элемента равным индексу конечного элемента. Фактически, это равенство означает, что очередь пуста.

Постановка элемента в очередь эквивалентна установке значения элемента, на который указывает индекс конца очереди, равным значению записываемого в очередь элемента. После этого значение индекса конца очереди нужно увеличить на 1. Если после увеличения индекса он будет превышать размер массива, необходимо установить его равным 0, т.е. индексу первого элемента.

Снятие элемента с очереди означает возврат значения элемента, на который указывает индекс начала очереди. После этого значение индекса начала очереди увеличивается на 1. Если после увеличения индекса он будет превышать размер массива, установить его равным 0. Очевидно, что перед снятием элемента с очереди необходимо убедиться, что очередь не пуста. Для этого следует проверить, равны ли индексы начала и конца очереди (в случае равенства индексов, очередь пуста).

И нам осталось рассмотреть еще одну проблему: при постановке элемента в очередь необходимо убедиться, что новое значение индекса конца очереди не равно значению индекса начала очереди. Если равенство соблюдается, значит, очередь полностью заполнена элементами. К сожалению, такая ситуация также означает (по крайней мере, для процедуры снятия с очереди), что очередь пуста. Таким образом, если такая достаточно абсурдная ситуация возникает - пустая очередь эквивалентна заполненной - необходимо увеличить размер массива, перемещая все имеющиеся в массиве элементы и изменяя значения индексов начала и конца очереди.

Интерфейс класса TtdArrayQueue выглядит точно так же, как и интерфейс класса TtdQueue.

Листинг 3.31. Класс TtdArrayQueue

TtdArrayQueue = class private

FCount : integer;

FDispose : TtdDisposeProc;

FHead : integer;

FList : TList;

FName : TtdNameString;

FTail : integer;

protected

procedure aqError(aErrorCode : integer;

const aMethodName : TtdNameString);

procedure aqGrow;

public

constructor Create(aDispose : TtdDisposeProc;

aCapacity : integer);

destructor Destroy; override;

procedure Clear;

function Dequeue : pointer;