Гений. Жизнь и наука Ричарда Фейнмана

И все же Фейнман не мог ограничиться одним лишь математическим методом. В математике поле представляло собой совокупность чисел, каждое из которых было связано с определенной точкой в пространстве. «Это невозможно вообразить», — признался он студентам.

Визуализация необязательно подразумевала построение диаграмм. Как сложное, интуитивное, кинестетическое понимание физики не всегда можно было передать с помощью фигур, составленных из палочек, так и диаграмма не всегда отражала физическую реальность. Визуализация могла иметь форму таблицы или картинки-подсказки. К тому же в квантовой физике диаграммы использовали редко. Правда, был один типичный пример — «лесенка» из горизонтальных линий, изображающая энергетические уровни атома:

Квантовый скачок, визуализированный в виде лесенки

Квантовый скачок (переход) вниз с одного энергетического уровня на другой сопровождается излучением фотона; поглощение фотона приводит к скачку на верхний уровень (согласно постулатам Бора). На подобных диаграммах фотоны не отображались вовсе, как и на других, еще более неудачных схемах того же процесса[128]

.

Фейнман никогда не использовал такие диаграммы, но часто заполнял страницы своих тетрадей рисунками, напоминающими о пространственно-временных траекториях, которые были столь важной частью его принстонской работы с Уилером. Путь электрона на его рисунках изображался прямой линией, которая шла через всю страницу, символизируя движение в пространстве (горизонталь) и во времени (вертикаль). Поначалу Фейнман, как и другие, не отображал излучение фотона; это явление передавалось на картинке как отклонение электрона от намеченной траектории. Такой подход отражал выбранный ученым способ визуализации процесса: Фейнман по-прежнему воспринимал взаимодействие электронов с электромагнитным полем как взаимодействие именно с полем

, а не со скоплением частиц — фотонов.

В середине 1947 года после длительных уговоров и даже угроз друзья Фейнмана убедили его опубликовать идеи, о которых он беспрестанно им твердил. Когда публикация наконец увидела свет, диаграмм в ней не было. Новый труд, в основу которого легла частично переработанная дипломная работа, свидетельствовал о том, что фейнмановское понимание проблем квантовой электродинамики стало более зрелым и глубоким. Он объяснял постулаты своей новой теории с беззастенчивой простотой. Для многих физиков эти идеи стали самыми влиятельными из всех, когда-либо опубликованных Фейнманом.

Он утверждал, что разработал альтернативную формулировку квантовой механики в дополнение к тем, что двадцатью годами ранее представили Шрёдингер и Гейзенберг. Он определил понятие амплитуды вероятности для пространственно-временной траектории. В классической механике физики просто складывали вероятности. Например, в бейсболе процент шансов перехода беттера на первую базу считается так: тридцать процентов вероятности попадания по мячу плюс десять процентов вероятности перемещения на базу за болы (четыре неточные подачи питчера подряд) плюс пятипроцентная возможность ошибки. В мире квантовой механики вероятности выражались в виде комплексных чисел[129], чисел с модулем и фазой, и рассчитывались из квадрата амплитуд. Эта математическая процедура была необходима, чтобы выявить свойство частиц вести себя как волны. Волнам свойственна интерференция. Они могут усиливать или гасить друг друга в зависимости от того, как накладываются их фазы. Свет, соединяясь со светом, может порождать тьму, чередующуюся с яркими полосами, — подобно глубоким бороздам и высоким гребням, образуемым волнами на поверхности озера.