Геометрия и "Марсельеза"

Бои под Красным были ужасны. Уж кто-кто, а Наполеон знал, что они не делают ему славы. Безбожно растянув отступающие войска, император явно сплоховал и думал уже не о генеральном сражении, в котором он разобьет Кутузова, а о том, как вывести из под его ударов хоть что-нибудь. Удалось немногое: после Красного у Наполеона осталось меньше солдат и офицеров, чем он потерял в этих боях. А потерял он здесь конницу, почти всю артиллерию, шесть тысяч убитыми и двадцать шесть тысяч пленными.

Среди плененных французов оказался тяжело раненый офицер инженерных войск Жан-Виктор Понселе, выпускник Политехнической школы, один из талантливейших учеников Монжа. И этот факт, печальный для офицера Понселе, сыграл немалую роль в становлении Понселе как великого геометра. Не по своей воле оставив саблю, он обратился к научным раздумьям.

Долог путь от Красного до Саратова, куда русские отправили пленных. Долог и поучителен… Как велика земля, как велика Россия! За четыре месяца пути чего только ни передумаешь. И отойдут в тень как частности жизни дела и слова императора, забудется раболепство, а потом и открытый ропот в армии, утратят остроту превратности военной судьбы. И потянется мысль к вещам фундаментальным, истинно присущим природе, к ее законам и свойствам, самым глубинным…

Должно же быть, думал Понселе, нечто такое, что не меняется при перемене точек зрения, при любых поворотах и преобразованиях! Круг всегда ли остается кругом? Нет. Сплюсни его или наклони — и он уже эллипс. Перекоси или растяни квадрат — и он уже не квадрат, хотя что-то от прежней фигуры все же осталось. Но что именно? Какие свойства?..

Элементарная геометрия измеряет разные величины. Но суть не в них. Ведь главная задача геометрии — изучение свойств пространства и пространственных образов или, как говорил Монж, всего того, что вытекает из их формы и взаимного расположения. Равнобедренный или прямоугольный треугольник — все это частности, случайные 'черты одной и той же фигуры… Надо найти такие свойства фигур, такие инварианты, которые сохраняются при любом угле зрения, виде проецирования или преобразовании.

Вновь и вновь возвращался Понселе к идее Монжа о «методе случайных положений» и к трактату его ученика Лазара Карно «Геометрия положения». Прибыв наконец в Саратов, Понселе не стал тратить свободное время попусту, перекидываясь «в картишки» с собратьями по несчастью. По примеру Монжа, который на переходе морем в Египет читал офицерам лекции, его ученик занялся тем же: начал читать лекции по геометрии своим коллегам — пленным офицерам. В этих лекциях Понселе излагал не только то, что усвоил из науки, созданной Монжем, но и некоторые собственные идеи.

Результаты своих саратовских раздумий Понселе методично записывал в тетради. Эти семь тетрадей и станут потом его знаменитым «Трактатом о проективных свойствах фигур», в котором впервые изложена новая наука — проективная геометрия. Опубликован он был лишь в 1822 году, но его не меняет дела, как и тот факт, что лионский архитектор Дезарг еще в XVII веже обнародовал свою теорему, лежащую в основе проективной геометрии. Его гениальный «Черновой набросок подхода к явлениям, происходящим при встрече конуса с плоскостью» уже содержал основные идеи этой ветви геометрии, но изложен он был так «тем но», что современники не поняли учецого и труд его оказался основательно забытым.

Так что датой рождения проективной геометрии справедливо считают 1813 год, местом рождения — город Саратов, а ее создателем — Жана-Виктора Понселе, ученика и последователя Монжа…

Трагический бюллетень, извещавший французов об итогах похода Наполеона в Россию, был между тем опубликован в «Монитере».

Старый друг императора сенатор Монж, прочитав бюллетень, не произнес ни одного слова. Он упал, сраженный апоплексическим ударом. Это было в Бургундии, на родине ученого, где он отдыхал в своем имении, как это делал ежегодно. До этого рокового дня он еще на что-то надеялся, не думал, что все кончится таким кошмаром. Но когда Монж дочитал бюллетень до конца, ему стало ясно, что все потеряно. Боже, что будет с Францией?.. Кровь отхлынула от мозга, обманутого доверчивым сердцем, и Монж потерял сознание.

Через некоторое время сознание все же вернулось к нему. С необычной для его темперамента умиротворенностью и спокойствием, он произнес: «Ну вот, до этой минуты я и не знал, каким образом умру…»

Вернется ли светлый ум ученого к действию — никто не мог сказать. В обстановке всеобщего горя это событие не было столь заметным для Парижа и для спешившего к столице императора.

— Так вот, господа, — сказал Наполеон, собрав в Тюильри своих министров и придворных, — Фортуна меня ослепила. Я позволил себе увлечься. Я сделал большую ошибку, но у меня еще будет возможность исправить ее…

Нет, такой возможности у него больше не оказалось: в следующем, 1813-м, году в «битве народов» под Лейпцигом его армия вновь потерпела сокрушительное поражение. Ее остатки поспешно отступали под нажимом войск антинаполеоновской коалиции. Война пришла на территорию Франции.