Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

В этой главе я представлю ряд средств и приемов, которые помогут нам лучше разобраться в статистических данных и научат нас точнее определять статистические погрешности – ведь, к сожалению, при помощи скверной статистики можно «доказать» почти что угодно без особых проблем. А в качестве примеров я приведу забавные и яркие ситуации из нашей повседневной жизни.

Когда приходит время принимать решения, мы часто обращаемся к числам – к великому множеству чисел. Дисциплина, которая занимается анализом и пониманием чисел, известна под названием «статистика».

Литератор Герберт Уэллс (1866–1946) предсказал, что «придет время, когда статистическое мышление будет необходимо любому деятельному гражданину». И правда, статистика сейчас проникла повсюду: стоит только раскрыть газету, посмотреть новости или выйти в интернет, как на вас тут же обрушивается лавина терминов и чисел.

Устремленный к статистике

Несколько лет тому назад я прочел в одной крупной газете заметку о том, что превышение скорости не приводит к несчастным случаям. Это допущение было основано на данных статистики, по которым только в 2 % всех ДТП, случившихся с автомобилями, скорость машин составляла более 100 км/ч. Значит, говорил автор, можно сделать вывод о том, что 100 км/ч – это в высшей степени безопасная скорость вождения. Безусловно, этот вывод, хоть и напечатан в газете, абсолютно неправилен. Ведь если это правда, зачем нам тогда предел в 100 км/ч? Спойте весело грустную песенку! По моим данным, на скорости 300 км/ч вообще не происходило никаких несчастных случаев! Так почему бы государству не установить ее верхней границей? Я даже хотел бы издать закон, обязующий каждого ездить со скоростью не ниже чем 300 км/ч, и назову его в свою честь: закон Шапиры!

Да, заметка была серьезной, но в ней не оказалось некоторых ключевых данных – например, никто ничего не сказал о том, как выражается время езды с такой скоростью в процентном отношении. А только зная его, мы сможем выяснить, безопасна ли эта скорость или довольно рискованна. Например, если время езды с такой скоростью составляет всего 2 % всего времени, проведенного за рулем, и если за это самое время происходит 2 % всех аварий, тогда это «нормативная» скорость: она не безопаснее и не опаснее других.

Недавно в Израиле опубликовали исследование, где говорилось, что женщины водят лучше мужчин. Может, это и так, но исследователи основывали свое заключение на довольно странном доводе, а именно на том, что мужчины попадали в более серьезные аварии. Сам по себе этот факт говорит нам очень мало. Предположим, что во всем Израиле только две женщины-водителя и что каждый год с их участием происходит 800 серьезных аварий, а водителей-мужчин – миллион и они вовлечены в 1000 аварий. Значит, среднее количество аварий в расчете на женщину составляет 400 в год (больше одной аварии в день). На таком основании я бы не назвал их хорошими водителями. А вы?

Кстати, если верить статье, опубликованной на сайте The Telegraph в воскресенье, 21 февраля 2016 г., то женщины все же водят лучше мужчин, по крайней мере в Великобритании. Там говорится, что «женщины превзошли мужчин не только на тестах по вождению, но и по итогам анонимного наблюдения, проведенного в одном из самых загруженных участков Лондона – Гайд-парк-корнер».

Графики и ложь

А вот пример игры с данными в графических презентациях. Предположим, цена акций некой компании поднялась за период с января 2015 г. по январь 2016 г. с $27 до $28. В нашу эпоху господства компьютеров люди любят демонстрировать такие явления на графиках и презентациях. И как сделать это хорошо? Это зависит от вашей аудитории.

Если презентация делается для налоговой компании, рекомендованным будет первый же график, представленный ниже.

Как видите, здесь все не так радужно. График скорее похож на пульс покойника. Он может разбить сердце даже самых закаленных агентов Налогового управления.

Если бы ту же информацию требовалось представить руководству компании, я бы слегка изменил график и сделал его вот таким.

Видите, какая стрела? Она показывает не только то, что цена акций взлетела до небес, но и то, что эта цена продолжает подниматься!

Эти две презентации различаются шкалой – той измерительной линейкой, которую мы выбираем. Толика воображения и усилий – и все можно представить наилучшим образом для нас.