Государство

– Прекрасно сказано!

– Действительно, теперь, после разбора искусства счета, я понимаю, как оно тонко и во многом полезно нам для нашей цели, если занимаются им ради познания, а не по-торгашески.

– А чем именно оно полезно?

– Да тем, о чем мы только что говорили: оно усиленно влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы кто-нибудь подменял их имеющими число видимыми и осязаемыми телами. Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все-таки ее раздробишь, они снова умножат части, боясь, как бы единица оказалась не единицей, а многими долями одного.

– Ты совершенно прав.

– Как ты думаешь, Главкон, если спросить их: «Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей?» – как ты думаешь, что они ответят?

– Да, по-моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться.

– Вот ты и видишь, мой друг, что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины.

– И как умело она это делает!

– Что же? Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображают, если они обучаются этому и упражняются, то, хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше.

– Да, это так.

– Право, я думаю, ты нелегко и не много найдешь таких предметов, которые представляли бы для обучающегося, даже усердного, больше трудностей, чем этот.

– Конечно, не найду.

– И ради всего этого нельзя оставлять в стороне такую науку, напротив, именно с ее помощью надо воспитывать людей, имеющих прекрасные природные задатки.

– Я с тобой согласен.

– Стало быть, пусть это будет у нас первая наука. Рассмотрим же и вторую, связанную, впрочем, с первой: подходит ли она нам?

– Какая именно? Или ты говоришь о геометрии?

– Да, именно.

Геометрия

– Поскольку она применяется в военном деле, ясно, что подходит, – сказал Главкон. – При устройстве лагерей, занятии местностей, при стягивании и развертывании войск и разных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает.

– Но для этого было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать идею блага? Да, помогает, отвечаем мы, душе человека обратиться к той области, в которой заключено величайшее блаженство бытия – а ведь это-то ей и должно увидеть любым способом.

– Ты прав.

– Значит, если геометрия заставляет созерцать бытие, она нам годится, если же становление – тогда нет.

– Действительно, мы так утверждаем.

– Но кто хоть немного знает толк в геометрии, не будет оспаривать, что наука эта полностью противоположна тем словесным выражениям, которые в ходу у занимающихся ею.

– То есть?

– Они выражаются как-то очень забавно и принужденно. Словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела, они употребляют выражения «построим» четырехугольник, «проведем» линию, «произведем наложение» и так далее, все это так и сыплется из их уст. А между тем это ведь наука, которой занимаются ради познания.

– Разумеется.

– Не оговорить ли нам еще вот что…

– А именно?

– Это наука, которой занимаются ради познания вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет.

– Хорошая оговорка: действительно, геометрия – это познание вечного бытия.

– Значит, милый мой, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному.

– Да, геометрия очень даже на это воздействует.

– Значит, надо по возможности строже предписать, чтобы граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное ее применение.

– Какое?

– То, о чем ты говорил – в военном деле, да, впрочем, и во всех науках – для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком, причастным к геометрии и непричастным.

– Бесконечная, клянусь Зевсом!

– Так примем это как второй предмет изучения для наших юношей?

– Примем.

Астрономия

– Что же? Третьим предметом будет у нас астрономия, как по-твоему?

– По-моему, да, потому что внимательные наблюдения за сменой времен года, месяцев и лет пригодны не только для земледелия и мореплавания, но не меньше и для руководства военными действиями.