Границы естественного познания. Восемь докладов, прочитанных в Дорнахе

Тут мы видели, что на этой границе очень легко появляется некий род инерционной силы души. И мы, вместо того, чтобы действовать в смысле феноменализма Гете, который хочет остановиться перед феноменами снаружи, определенным образом объединить их в соответствии с достигнутыми им ясными представлениями, понятиями и идеями, рационально систематизируя описать их и т. д., вместо этого мы, сталкиваясь с распростертым миром феноменов, продолжаем со своими понятиями и идеями катиться еще за границу феноменов и через это приходим к установлению некоего мира, например, мира расположенных позади физического атомов и молекул и т. д., который по существу, когда мы его таким образом достигаем, оказывается измышленным миром; следом за ним тотчас же вкрадывается сомнение, и то, что было нами сплетено только как теоретическая сеть,» мы снова распускаем. И мы видели, что чистой проработкой самих феноменов, феноменализмом, можно предохранить себя от такого перешагивания границы нашего природопознания в данном направлении. Но мы должны обратить внимание также на то, что в этом месте нашего познания всплывает кое-что, предлагающее себя к использованию как непосредственную жизненную необходимость, — речь идет о математике и о том, например в механике, что можно понять, не прибегая к эмпиризму, т. е. обо всем объеме так называемой аналитической механики.

Если мы внимательно рассмотрим все, что охватывает механика, что охватывает аналитическая механика, то мы придем к надежным системам понятий, с которыми мы можем осваивать работу в мире феноменов. Только все же нельзя оставить незамеченным, — я на это вчера указывал, — что весь характер и способ образования математических представлений, а также образования представлений аналитической механики — эта внутренняя душевная работа абсолютно отличается от той, которую мы совершаем, когда экспериментируем или наблюдаем, исходя из опыта, из чувственного опыта, и когда соединяем факты экспериментов или результаты наблюдений, именно собираем знания внешнего опыта. Но чтобы в этих вещах прийти к полной ясности, требуется сильно поразмышлять, так как в этой области нет другого пути к ясности, кроме напряженного размышления.

В чем различие между собиранием эмпирического знания примерно в смысле Бэкона и способом, внутренне захватывающим вещи, как это происходит в математике и в аналитической механике? В последнем случае при простом внятном формировании понятия параллелограмма движения и затем — понятия параллелограмма сил[17] можно как раз провести четкую границу по отношению к тому, что не схвачено таким внутренним образом. То, что из двух движений, направленных под некоторым углом друг к другу, образуется результирующее движение, — это одно положение аналитической механики.

Когда здесь (а) от определенного заданного усилия действует сила, и здесь (b) от определенного заданного усилия действует сила, возникает результирующая сила, которая также может быть определена по этому параллелограмму. Это два совершенно отличных друг от друга содержания представлений. Параллелограмм движения в строгом смысле принадлежит аналитической механике, так как его можно доказать в душе как какое-либо положение математики, как например теорему Пифагора или что-либо другое. То, что существует параллелограмм сил — это может быть только результатом опыта, эксперимента. В то, что мы проработали внутренне, мы кое-что вносим — силу, которая может быть дана нам только внешне через опыт, через эмпиризм. Значит, тут мы имеем дело уже не с чисто аналитической механикой, а с эмпирической механикой. Вы видите, что тут можно провести четкую границу между тем, что еще является в истинном смысле математическим, как и должны еще сегодня воспринимать математику, и тем, что переводит в обычный эмпиризм внешних чувств.