Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор

Объяснение фотометрического парадокса основано на конечности возраста Вселенной. Очень интересно, что такое решение проблемы было предложено задолго до построения ОТО, т. е. конечный возраст Вселенной был просто предположением, плодом интуиции. Скорее всего, приоритет нужно отдать немецкому астроному Иоганну Мёдлеру (1794–1874), заявившему об этом в 1861 году. Математическое изучение этого предположения провёл английский физик Уильям Томсон (1824–1907), более известный как Кельвин. По современным данным возраст Вселенной более 13 млрд лет, следовательно, исключается основное предположение парадокса: бесконечное число звёзд. В реальности их нет дальше границы определённой возрастом Вселенной. Справедливости ради нужно отметить, что это решение проблемы фотометрического парадокса было предложено ещё раньше, и не учёным, а писателем и поэтом Эдгаром По в 1848 году в поэме «Эврика».

Существует ещё один фактор, который снижает яркость неба. Это космологическое красное смещение, о котором речь уже шла.

Но как оказалось, модели, основанные на стандартном (обычном) фридмановском расширении имеют проблемы. Избавились от проблем не релятивистской космологии, зато приобрели новые. Но ничего не поделаешь, в этом и состоит логика развития науки. Итак, фридмановское расширение имеет место тогда, когда пространство заполнено веществом с обычным уравнением состояния, то есть вещество имеет положительное (или нулевое) давление. Получив начальный импульс (что само по себе также является предметом для изучения), планковский «зародыш» далее расширяется по инерции в соответствии с

Рис. 9.6. Причинно связанные области и горизонты

решениями Фридмана. Все решения Фридмана имеют степенной по времени характер расширения: a(t) ~ t

^x. В зависимости от типа решения (гиперболическое, плоское, замкнутое) и от свойств наполнителя (материи) определяется конкретное значение х, но в любом случае 0 < х < 1, а это означает, что во всех случаях расширение происходит с замедлением. Это взаимное притяжение материи тормозит её разлёт. На настоящий момент весьма точно известны значения важных параметров модели Вселенной. Используя известный закон расширения, мы можем экстраполировать значения этих параметров на ранние времена, сравнимые с планковкими. Проделав это, мы обнаружим некоторые удивительные факты, не имеющие разумного объяснения. Опишем их ниже.

Сначала определим понятие космологического горизонта событий. Пусть в момент времени t = 0 «родилась» вселенная (рис. 9.6). Но для простоты предположим, что эта вселенная не реальная, а «игрушечная», представляет мир Минковского (не расширяющийся и не сжимающийся). Все точки в «начальном» пространстве при t = 0 причинно не связаны.

Действительно, они ещё не успели обменяться никакими сигналами, Наблюдатель в любой точке в самый начальный момент ничего не видит из–за того, что никакой свет до него ещё не дошёл. Через момент ∆t появятся области пространства размером ∆х = c∆t, точки которого обменялись сигналами, пунктирные линии на рис. 9.6 обозначают мировые линии световых лучей. Ясно, что со временем такие причинно связанные области растут, на рис. 9.6 область от х₁ до

х₂ стала причинно связанной за время t_A. Чем такие области замечательны? Пусть они заполнены каким‑то веществом. В силу случайного рождения оно изначально не однородно и не равновесно. Однако, становясь причинно связанными, эти области имеют большие шансы стать однородными и равновесными, поскольку даже крайние точки могли обменяться сигналами. Вернёмся к наблюдателям. С течением времени они будут видеть все большую часть родившегося мира. Наблюдателю в мировой точке А на рис. 9.6 доступна область а₁а

₂, а наблюдателю В в более поздний момент времени — уже область b₁b₂.

Граница принципиально наблюдаемой области пространства называется горизонтом событий для данного наблюдателя. На данный момент времени размеры горизонта и причинно связанной области одинаковы по порядку величины. В случае нашей «игрушечной» вселенной с пространством Минковского горизонт в 2 раза больше причинно связанной области на тот же момент времени, как показано на рисунке.