Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле

Наши результаты принимают во внимание только один сезон, но даже более комплексное исследование, выполненное Эли Бен-Наимом, физиком-теоретиком Лос-Аламосской национальной лаборатории, вместе с Сидни Реднером и Федериком Васкесом из Бостонского университета, в котором использовались все исторические данные в нескольких видах спорта, привело к очень похожему выводу¹².

Бен-Наим, Реднер и Васкес интересовались тем, насколько прогнозируемыми являются соревнования лиг, таким образом, их целью был подсчет вероятности неожиданных поражений. Как настоящие ученые, они выхватили расчет шансов из рук букмекеров и создали в памяти компьютера придуманные компьютерные игры, виртуальные таблицы, заполняемые управляющими уравнениями.

Множество виртуальных сезонов этих лиг позволило им вычислить нечто подобное нашему разрыву между шансами, что было основано на фиксации того, как фавориты и аутсайдеры входят в игру. Они углубились в историю, изучая матчи Высшей лиги английского футбола с 1888 года, Главной лиги бейсбола с 1901 года, Национальной хоккейной лиги с 1917-го и Национальной футбольной лиги с 1922-го. В целом они взяли 300 000 игр.

Как и мы, они обнаружили, что футбол – самый непредсказуемый вид спорта. В футболе больше «пляжных мячей» и ударов в перекладину, чем в любой другой игре. Здесь меньше беспроигрышных ситуаций и меньше аутсайдеров. Они рассмотрели более 43 000 футбольных матчей, и вероятность победы аутсайдера в них составила 45,2 процента. Это полностью отражает наши выводы.

Так что почти в половине случаев команда, которая не так уж хорошо подготовлена (или состоит из плохих игроков, или в ней много травмированных, или она просто не очень хороша), может закончить матч победой.

В поисках футбольных ученых

Незаметная для многих группа ученых, интересующихся футболом, зашла еще дальше в своих попытках точно определить, насколько большую роль играет удача в том или ином матче.

Возьмем Андреаса Хюера, химика-теоретика из Университета Мюнстера в Германии, и его помощников. Они заметили некоторое несоответствие между тем, как распределение Пуассона применяется к ударам лошадиных копыт, и тем, как оно применяется к ударам по мячу, и поставили перед собой задачу определить, почему это так^13.

Одно из объяснений заключается в следующем: данные о футболе показывают, что команды, уже забившие один-два гола, с большей вероятностью забьют третий, четвертый или пятый, то есть во время матча происходит нечто, что не подпадает под уравнение Пуассона¹⁴. Возьмем матч между командами Манчестера в 2011 году, которую фанаты «Манчестер Сити» никогда не забудут, а фанаты «Манчестер юнайтед» хотели бы забыть навсегда. Являются ли четвертый, пятый и шестой голы, которые «Юнайтед» пропустил перед лицом шокированных зрителей на стадионе «Олд Траффорд», следствием того, что «Сити» обладал «импульсом», как это называют многие, говоря о футболе, или беспристрастным доказательством лучшей физической формы и мастерства соперников?

Команда Хюера применила математические и статистические методы к матчам немецкой Бундеслиги за двадцатилетний период и попыталась выяснить, что является более важным для понимания схем забивания гола: мастерство и тренированность, «динамика матча» (красные карточки, травмы, импульс) или то, что ученые называют «помехой», необъяснимые и очевидно непредсказуемые случайные действия. Эта немецкая команда пришла к выводу, что с математической точки зрения футбольный матч очень похож на то, как если бы каждая из двух команд кидала по три монеты, где три решки подряд означали гол, а «количество попыток обеих команд было установлено еще в самом начале матча, отражая их соответствующую подготовку в этом сезоне».

Другими словами, квалификация вашей команды во многом определяет количество ударов по воротам, а выполненный удар – шанс один к восьми попасть в ворота, число, которое показалось бы знакомым Чарльзу Рипу, нашему «футбольному счетоводу».

Окончательные результаты Хюера и его команды были однозначными. Они обнаружили, что победит ли команда и с каким количеством голов определяется в первую очередь удачей, вторые по важности аспекты – мастерство и подготовленность, а затем идет импульс. Та трепка, которую команда Роберто Манчини устроила своим старым соперникам, не была выражением их большего мастерства или примером того, как ход матча может пойти в пользу одной из сторон. Прежде всего «Манчестер Сити» был более везучим.

Это открытие удивляет фанатов, которые верят, что мастерство помогает команде полностью контролировать то, что происходит на поле, но его подтверждает немало других научных доказательств.

Несколько лет назад два астрофизика, Джеральд Скиннер из Университета Мэриленда в США и Гай Фриман из Уорикского университета, также заинтересовались результатами матчей¹⁵.