Игра случая. Математика и мифология совпадения

Схема истории такова: некто по имени X встречается с кем-то по имени Y в вестибюле отеля H. Другой человек по имени X должен встретиться с другим человеком по имени Y в вестибюле отеля H. Пока что это просто вариация на тему знаменитой задачи о дне рождения, с которой мы уже сталкивались в главе 8. Однако здесь она развивается дальше. Каждого из людей принимают за другого в течение часа. Теперь возникает куда больше вариантов. Просто проверим, что происходит, если X и Y обозначают 4 других имени, скажем, X = Марко, Андреа, Франческо или Люка (4 наиболее распространенных мужских имени в Италии). Аналогично пусть Y = Мария, Лаура, Марта или Паула (4 наиболее распространенных женских имени в Испании). И конечно, поскольку встреча была деловая, ни X, ни Y не будут непременно именами, соответствующими определенному полу. Теперь мы видим, что их шансы на подобную встречу значительно возросли. Таким образом у нас появляется 16 вариантов: Марко могли встретиться с Мариями, или с Лаурами, или с Мартами, или с Паулами. То же самое – с Андреа, Франческо и Люкой. В конечном итоге у нас вероятность в 16 раз больше, что кто-то обознается в вестибюле отеля H{115}. Почему бы не взять 100 наиболее популярных имен в Италии и 100 наиболее популярных имен в Испании? Если принять число пар имен за

n, мы можем предположить, что результат увеличивается, как квадрат n

. Это означало бы, что с сотней пар имен шансы умножаются на 1000. Однако по мере уменьшения популярности имен в списке уменьшается и число людей, их носящих. Если мы ограничим наш анализ до, скажем, n ≤ 25, то можем смело утверждать, что результат растет примерно, как квадрат

n. Это степень 625. Но не все так просто. В Италии 51 733 отелей от трех звезд и выше. И если мы включим в расчеты вестибюли всех отелей во всем мире, то наше число станет настолько большим, что с двумя парами людей будут происходить точно такие же события в вестибюле некоего отеля примерно каждый час!

«Минуточку! – скажете вы, как часто делает моя жена. – Франческо рассказал историю тебе

. Есть разница между вероятностью события, связанного с тем, что кого-то приняли за другого человека, подобного тому, что произошло с Франческо и Мануэлой, и условной встречей двух неидентифицируемых людей где-то в любой точке мира. Совпадение не только в том, что событие произошло, но и в том, что тебе о нем рассказали». Да, согласен. Однако учитывая приведенный выше анализ, оно должно происходить в некой точке мира несколько раз в день. Не удивительно ли то, что я услышал эту историю только один раз за всю свою жизнь? Почему я вообще должен ей удивляться, раз она такая неизбежная?

Каждую из приведенных в этой книге историй о совпадениях можно проанализировать, взглянув на цифры. Сложность заключается в том, чтобы отыскать множество скрытых переменных. Числа могут поначалу не казаться большими, как было в случае со встречей Франческо и Мануэлы, однако путем тщательного изучения всех возможных взаимодействующих комбинаций событий эти малые на первый взгляд числа вырастают до относительно больших – достаточно больших, чтобы нечто, кажущееся невозможным, превратилось в нечто неизбежное.

История 6. История о таксисте

Женщина тормозит такси в Чикаго. Через три года она останавливает такси в Майами и обнаруживает, что водитель тот же самый, что ранее подвозил ее в Чикаго. Чтобы объяснить этот случай, нам нужно сначала рассмотреть, как часто она пользуется такси. Эта женщина – руководитель частной инвестиционной компании, а такие люди нередко ездят на такси в разных крупных городах. Таксисты, у которых нет альбинизма, не так приметны; поэтому часто ездящий на такси человек вполне может и не обратить внимания на то, что уже встречался с водителем, если, конечно, у водителя нет альбинизма. Тогда возможно, что она дважды ездила с другим водителем в двух других городах, но не знала об этом.