Игра случая. Математика и мифология совпадения

Как нам учесть в расчетах неожиданные исходы, вызванные непрогнозируемыми совпадениями? Иногда имеется ряд признаков, которые мы способны распознать, как это случилось в Хайчэне в 1975 г., когда китайские эксперты заметили предвестники, идентифицировали предварительные сейсмические толчки, правильно истолковали поведение животных в прилежащих сельских районах и верно спрогнозировали время следующего толчка. Но это была случайность. То, что жителей удалось предупредить о землетрясении, было удачным совпадением. Прогнозы еще четырех землетрясений в Китае также сработали. Но и они также были случайными. В 1994 г. один из моих студентов утверждал, что он прогнозировал Нортриджское землетрясение в районе долины Сан-Фернандо, Лос-Анджелес, за 48 часов до того, как оно произошло. У этого студента прямо посреди дома стояла вольера с птицами, и он утверждал, что фазаны пытались ему что-то сообщить. Он и его соседи покинули район. Дом был разрушен. Большинство других предсказаний, сделанных с тех пор, были ложными, а крупные землетрясения случались неожиданно. Вот два примера. Первый пример: Ново-Мадридское землетрясение было предсказано неверно, оно должно было произойти 3 декабря 1990 г. Второй пример: поверхностное землетрясение магнитудой 6,0, поразившее Италию к северу от Болоньи в мае 2012 г., было полнейшей неожиданностью. При всем развитии науки о земле за последние 100 лет мы не можем предсказывать землетрясения надежно и точно. Мы знаем, где они произойдут, но не знаем когда. Было сделано несколько потрясающих прогнозов, которые спасли тысячи жизней, но они все равно были случайными.

Чарльз Рихтер написал в Вестнике Сейсмологического общества Америки (в 1977 г.) следующее: «Я всегда испытывал некоторый ужас перед предсказаниями и предсказателями. Журналисты и простые обыватели бросаются на любые предположения, как свиньи к полному корыту… [Предсказание] дает раздолье для любителей, чудаков и откровенных жуликов, ищущих славы».

Мы не можем предвосхитить всех пагубных совпадений, но все же с предупреждениями или без них способны оценить риск наихудшего из того, что может произойти.

Глава 14

Экстрасенсорные способности

Как электрохимические сигналы одного сознания влияют на сигналы другого?

В книге «Почему люди верят в странные вещи» Майкл Шермер рассказывает о том, как посетил организацию, которая называется Ассоциация исследования и просвещения (АИП) в Вирджиния-Бич, Вирджиния. Эта организация является школой и хранилищем работ Эдгара Кейси, известного ясновидящего XX в., школой, где с 1931 г. обучают экстрасенсорным способностям. Во время посещения лекции по экстрасенсорному восприятию (ЭСВ) и экстрасенсорным способностям Шермер добровольно вызвался принять участие в занятии в качестве получателя экстрасенсорных сообщений. Преподаватель объяснил своим студентам, что некоторые люди рождаются с экстрасенсорными способностями, другим же просто нужна практика{182}. После того как раздали оценочный лист, на котором нужно было записать результаты полученных сообщений, Шермер и другие 34 ученика должны были сосредоточиться на лбу отправителя сообщений. Всего было организовано два испытания с передачей 25 сообщений в каждом из них. Сообщения представляли собой один из следующих пяти символов: Во время первой серии испытаний Шермер честно пытался получать и записывать сообщения, тогда как во время второй просто отмечал все сообщения символом  Таким образом он набрал 7 баллов в первой серии и 3 – во второй.

Согласно АИП, результат более 7 означает, что получатель обладает ЭСВ. Во-первых, чтобы эксперимент не был таким абсурдным, нужен был шестой – пустой символ, для человека, который вообще не получил сообщения. Во-вторых, после введения пустого символа мы сможем провести эксперимент, который позволит понять, каковы шансы получения одинаковых пар из 6 символов: нанесем на два кубика изображения шести символов. Каждый раз, когда посылается сообщение, исследователь будет бросать кубики и отмечать, когда на обоих выпадает один и тот же символ.

Вероятность того, что на обоих кубиках выпадает один и тот же символ, – 1/6, так как существует 36 возможных исходов и только 6 возможных дублей. Что произойдет, если каждый из 34 исследователей бросает кубики 25 раз? И как часто в группе из 34 получателей мы можем ожидать, что дубли выпадут 7 раз? А-а, тут мы начинаем замечать колоколообразную кривую, а значит, существует довольно неплохой шанс, что кто-то из исследователей выберет верный символ 7 раз. Другими словами, если бы вас попросили наугад выбрать один из передаваемых символов, у вас был бы неплохой шанс дать от 3 до 7 правильных ответов из 25 попыток. Получается, что у любого человека есть шанс выше, чем 1 к 1, дать более 5 правильных ответов.