Султан Хуррам, позднее Шах Джахан (букв. «Повелитель мира»), женился на Арджуманд Бано Бегам, позднее Мумтаз Махал (букв. «Избранница дворца»), 10 мая 1612 г. Ему было тогда 21, а ей – 20 лет. По легенде, когда принцу Хурраму было 15 лет, он впервые увидел Арджуманд и сразу полюбил ее. Девушка была дочерью Асаф Хана, одного из богатейших людей империи, и племянницей Итмад-ад-Доулы, главного министра Джахангира. Современники отмечали, что Шах Джахан так любил Мумтаз, что, пока она была жива, не замечал других женщин.
Первую дочь Мумтаз родила 30 марта 1613 г.; этот ребенок умер от оспы 14 июня 1616 г. 2 апреля 1614 г. родилась дочь Джаханара, 30 марта 1615 г. – сын Дара Шикох, и 3 июля – сын Шах Шуджа. В 1615 г., после покорения восставшего принца Хусро, старшего сына Джахангира, Хуррам получил титул шаха.
3 сентября 1617 г. родилась дочь Рошанара Бегам, и в этот же день Шах Хуррам по повелению отца, императора Джахангира, женился на дочери Шах Наваз Хана, командующего армией императора. Вскоре после этого принц Хуррам был объявлен наследником престола – Шах Джаханом.
3 ноября 1618 г. родился будущий император Аурангзеб.
В 1619 г. родился сын у второй жены Шах Джахана – дочери Шах Наваз Хана. Было объявлено, что он родился в неблагоприятное время и удален со двора, куда-то на Декан, где умер через два года.
18 декабря 1619 г., незадолго до поездки Шах Джахана с отцом в Кашмир, Мумтаз родила еще одного сына – Уммид Бакша (прожил до 1621 г.).
Император Джахангир, в отличие от своего отца Акбара, мало занимался государственными делами. Он больше любил удовольствия и гаремные утехи. Реальная власть в государстве принадлежала его жене Нур Джахан, ее отцу Итмад-ад-Доуле и дяде Асаф Хану. Самоуправство семейного клана вызывало недовольство придворной знати. Смерть Итмад-ад-Доулы в 1622 г. позволила противникам попытаться отстранить эту семью от власти. Успеху заговора способствовало присоединение к нему Шах Джахана, который не подчинился воле отца направиться на завоевание Кандагара. Зная о плохом здоровье Джахангира, страдавшего от астмы, он решил находиться поблизости к Дели и даже предпринял поход на город, но потерпел поражение и бежал в Бенгалию. Под Аллахабадом его отряд был снова разбит. При помощи правителя Ахмаднагара Малика Амбара Шах Джахан бежал на юг, в 1625 г. собрал армию и опять пошел на Дели. Вновь был разбит, покорился отцу и был прощен.
Все это время Мумтаз находилась в походном лагере мужа. 17 июня 1631 г. она умерла в родах. Шах Джахан был чрезвычайно расстроен смертью супруги, траур при дворе продолжался более 2 лет. Шах Джахан даже склонялся к отречению от престола в пользу сыновей.