Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №2

Итак, катастрофическое изменение орбиты происходит за Р/Δp ~ 10¹⁶ оборотов или за 10¹⁵ лет… — это превосходит время жизни Вселенной! Кроме того, как я говорил выше, следует помнить, что эффект исчезает за счет того, что солнечный ветер в течение года обдувает орбиту Луны со всех сторон.

Воробьев П.В.

• ДОПОЛНЕНИЕ К ОТВЕТУ НА ВОПРОС № 64:Как измерить массу тела в космосе, ведь там нет веса?

ОТВЕТ: Поговорим об измерении массы в условиях невесомости (в космическом корабле).

Вспомним, сначала, в каком смысле буква "m" встречается в ньютоновской теории (механика + гравитация): во-первых, мы видим массу тела в ньютоновском законе тяготения F = GMm/r

²; во-вторых, видим, что в этом законе масса упомянута дважды: один раз она выступает как активная масса М — источник гравитационного поля, а во втором случае как пассивная масса m — взаимодействующая с данным гравитационным полем. Рассматривая взаимодействие тел с различными комбинациями активной и пассивной гравитационных масс, можно показать, что значение активной массы любого тела равно значению его пассивной массы, и, наконец, мы видим массу тела в законе нютоновой динамики: F = mа. Но теперь m — это инертная масса тела и она, вообще говоря, вовсе не обязана быть равной гравитационной массе.

Предположение о равенстве инертной и гравитационной масс является совершенно независимой гипотезой, называется ПРИНЦИПОМ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ (инертной и гравитационной массы) и является основой общей теории относительности (ОТО).

Сегодня равенство инертной и гравитационной масс проверено с точностью лучше, чем 10–13 в серии экспериментов Эевёша, Дикке, Брагинского и в многочисленных экспериментах по поискам так называемой "пятой силы" (которую в определенном смысле можно связать с антигравитацией). Таким образом, с точностью лучше, чем 10–13 или даже абсолютно точно — если мы верим в ОТО — инертная и гравитационная массы тела одинаковы.

Масса встречается, разумеется, и в знаменитой эйнштейновской формуле Е = mс², но для нас это значит только, что масса тела определяется не только суммарной массой составляющих его элементарных частиц, но и энергией связей, которые собирают эти частицы в осязаемое тело.

Конечно, постепенно аннигилируя тело известным количеством антивещества, можно измерить его массу. Но такого решения не должен предлагать даже плохой теоретик. При аннигиляции одного килограмма массы выделяется 2∙10¹⁷ джоулей тепла в виде жесткого гамма излучения. Только это уже приведет к катастрофическому разрушению вашего объекта (вместе с вами и кораблем) задолго до полной аннигиляции тела. Поэтому такой способ можно классифицировать как фантастический и абсурдный.

Остается измерение гравитационной или инертной массы тела. Измерение гравитационной массы — общий прием измерения массы на Земле: ставите на чашку весов измеряемую массу и уравновешиваете ее образцовой массой — это коромысловые/рычажные весы, ставите на чашку весов измеряемую массу и силу притяжения ее к Земле уравновешиваете силой калиброванной пружины — привычный динамометр.

Однако, в вашем корабле невесомость (сила притяжения к Земле исключена свободным падением корабля). Поэтому мы можем попытаться измерить массу, измеряя силу притяжения к ней известной пробной массы на известном расстоянии (аналог опыта Кавендиша). Это сложный эксперимент, требующий тонкой методики и чувствительного оборудования, но в таком измерении (активной) гравитационной массы порядка килограмма и более с вполне приличной точностью сегодня ничего невозможного нет. Просто это серьезный и тонкий опыт, подготовить который вы должны еще до старта вашего корабля. В земных лабораториях закон Ньютона проверен с прекрасной точностью для относительно небольших масс в интервале расстояний от одного сантиметра примерно до 10 метров.

Другой способ взвешивания тела — измерение/сравнение его инертной массы. И именно такой способ очень часто используется в физических измерениях (и не только в невесомости). Как вы, вероятно, помните из личного опыта и из курса физики, грузик, прикрепленный к пружинке, колеблется с вполне определенной частотой: w = (k/m)∙1/2, где k — жесткость пружинки, m — масса грузика. Таким образом, измеряя частоту колебаний грузика на пружинке, можно с нужной точностью определить его массу. Причем совершенно безразлично — есть невесомость, или ее нет. В невесомости удобно держатель для измеряемой массы закрепить между двумя пружинами, натянутыми в противоположном направлении. (Можете для развлечения определить, как зависит чувствительность весов от предварительного натяжения пружинок).