Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №2

• ВОПРОС № 23: Каким способом можно рассчитать средний промежуток времени между 2-мя столкновениями молекул в газообразном атомарном водороде, если скорость движения атомов неизвестна? Известны: радиус атома водорода, температура, длина свободного пробега между 2-мя столкновениями.

ОТВЕТ: Оценим время между столкновениями по порядку величины. Характерная скорость v частицы газа (в данном случае атома водорода) такова, что ее кинетическая энергия порядка kТ, где k = 1,38•10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана, а Т — температура газа. Таким образом, (mv²)/2 ~ kТ или v ~ (kТ/m)^(1/2>

. Здесь m — масса частицы. Для характерного времени t между столкновениями одной частицы с остальными по порядку величины имеем: t ~ ?/м, где ? — длина свободного пробега молекулы. Если нас интересует время между любыми столкновениями молекул в газе t_N (N — полное число частиц в газе), то за время t происходит N/2 столкновений (коэффициент 1/2 возникает из-за того, что соударение частицы под номером i с частицей j

и соударение j с i — одно и то же соударение). Поскольку столкновения происходят случайно, то t_N ~ 2?/(vN).

В более аккуратной модели, учитывающей распределение молекул газа по скоростям, можно получить:

t_N = ?(?m/kТ) ^(1/2)

/(2N).

Видно, что этот конечный ответ отличается от предварительной оценки на коэффициент порядка единицы, который достаточно условен (он зависит от точного определения понятия длины свободного пробега).

Степанов М.Г.

_{Подробнее: Д.В.Сивухин «Общий курс физики», том 2, М., Наука, 1990, параграф 86.}

• ВОПРОС № 24:Когда свет падает на какой-либо предмет, часть света отражается. В этом случае фотон на очень-очень короткое время контактирует с предметом. Становится ли на это очень короткое время скорость фотона равной нулю? Ускоряется ли фотон после этого?

ОТВЕТ: Отражение света можно объяснять на двух языках: волновом и корпускулярном.

- При контакте света с поверхностью предмета падающая электромагнитная волна индуцирует в предмете переменные токи, раскачивая переменным электрическим полем электроны в атомах. Индуцированные токи возникают не только на поверхности предмета, но и в глубине его. Они сами излучают вторичные электромагнитные волны во всех направлениях. Эти волны, интерферируя между собой, создают проходящую и отраженную волны. Видно, что размазанная в пространстве (по крайней мере, на длину волны) электромагнитная волна контактирует с предметом, нигде не локализуясь и не останавливаясь.

- Фотон, достигший поверхности предмета, проникает внутрь его. Пройдя длину поглощения, фотон поглощается атомом, переводя его в возбужденное состояние. Через некоторое время атом возвращается в основное состояние, испуская фотон. Видно, что когда фотон существует, его скорость равна скорости света, а когда фотон не существует, не имеет смысла понятие «скорость фотона».

Шелест В.И.

• ВОПРОС № 25:

Почему вода камень точит?

ОТВЕТ: Попробуем разобраться, что происходит с каплей, падающей на твердую поверхность. Вначале — о силе удара или, лучше, о давлении на поверхность, возникающем вследствие удара капли о нее. Чтобы это давление оценить, удобно представить себе не летящую каплю, а цилиндрическую струю, которая на своем пути встречает поверхность твердого тела. В оценке, которую мы получим, характеристики формы струи нет, поэтому она будет годна и для капли.

При внезапном столкновении струи с преградой последняя испытывает на себе действие, так называемого, гидродинамического удара. За этим термином стоит, в сущности, простое физическое явление: в момент столкновения струи с преградой в струе, в направлении, противоположном ее движению, начинает распространяться волна торможения. Наглядную иллюстрацию этому дал профессор Г.И.Покровский в книге «Гидродинамические механизмы». Он обратил внимание на внешнюю аналогию между заторможенной струей и потоком автомашин, внезапно остановленным вспышкой красного света: у светофора возникает скопление машин, которое будет распространяться прочь от светофора навстречу заторможенному потоку. Следует подчеркнуть, что сигнал о том, что поток автомобилей заторможен, движется со скоростью, меньшей скорости их движения, а волна торможения в струе движется со скоростью звука в воде, которая равна с = 1,5•10⁵ см/сек и, конечно же, больше скорости капли, падающей с крыши.

Вспомним о том, что согласно Закону Ньютона сила (F) — есть произведение массы (m) на ускорение (а), которое, как известно, является отношением изменения скорости (?v) к времени (?), в течение которого оно произошло. Этот закон можно записать в виде формулы: F_? = m?v.