Интерстеллар: наука за кадром

Ближе к концу фильма Купер выводит «Эндюранс» из смертельного штопора возле планеты Манн, и не успевает он порадоваться, как робот КЕЙС сообщает: «Нас затягивает к Гаргантюа». Купер мгновенно принимает решение: «Модуль навигации полностью уничтожен, и наших ресурсов не хватит, чтобы вернуться на Землю. Но, может быть, мы дотянем до планеты Эдмундс». «А топливо?» — спрашивает Амелия Брэнд. «Не хватит, — отвечает Купер. — Но у меня есть план. Мы позволим Гаргантюа затянуть нас к горизонту, используем топливо для пращи и махнем к планете Эдмундс». — «Вручную?» — «А я здесь для чего? Доставлю нас прямиком на критическую орбиту».

За несколько минут они добираются до критической орбиты, и начинается самое интересное. В этой главе я поделюсь Кип-версией этих событий. 

Приливная гравитация: «Эндюранс» улетает от планеты Манн

В Кипверсий орбита планеты Манн сильно вытянута (см. главу 19). Когда «Эндюранс» прибывает к планете, она находится далеко от Гаргантюа, но движется в ее направлении. Взрыв «Эндюранс» (см. главу 20) происходит, когда планета приближается к черной дыре (рис. 27.1).

^{Puc. 27.1. Орбита планеты Манн и положение планеты на момент взрыва «Эндюранс»}

^{Рис. 27.2. Приливные силы Гаргантюа оттягивают «Эндюранс» от планеты Манн (Изображение «Эндюранс» взято из фильма.)} 

Купер спасает «Эндюранс» после взрыва и уводит его прочь от планеты. В Кип-версий «Эндюранс» удаляется от планеты на достаточное расстояние, чтобы приливные силы Гаргантюа оттянули его прочь, послав на отдельную траекторию (рис. 27.2).

Центробежные силы отбрасывают планету Манн прочь от черной дыры, к новому витку по удаленной части орбиты, тогда как «Эндюранс» устремляется к критической орбите вокруг Гаргантюа[85]. 

Критическая орбита и аналогия с вулканом

Я расскажу о критической орбите, пользуясь иллюстрацией иного типа, чем те, что встречались в книге раньше: рис. 27.3. Сначала я опишу саму иллюстрацию, а затем — ее суть с точки зрения физики.

Представьте, что поверхность на рис. 27.3 — это гладкая гранитная скульптура, стоящая у вас дома на полу. Ее внешние края понижаются внутрь, плавно переходя в глубокий ров, окружающий вулкан.

«Эндюранс», после того как гравитация Гаргантюа оттянула его от планеты Манн, подобен крохотному мраморному шарику, который свободно катится по гранитной поверхности. По мере того как шарик катится внутрь, приближаясь ко рву, его скорость из-за наклона поверхности возрастает. Затем шарик, постепенно замедляясь, поднимается по склону вулкана и оказывается на краю кратера с некоторым остаточным вращением. Затем он катится по кромке кратера — круг за кругом и, удерживая хрупкое равновесие, не падает ни в вулкан, ни вниз по его склону, обратно в ров.

Недра вулкана — это Гаргантюа, а кромка кратера — критическая орбита, с которой «Эндюранс» стартует к планете Эдмундс.

Рис. 27.3.

Траектория «Эндюранс» на скульптуре в виде вулкана и его окрестностей; поверхность скульптуры наглядно изображает гравитационную и центробежную энергии 

Аналогия с вулканом: гравитационная и центробежная энергии

Чтобы объяснить, как этот вулкан связан с законами физики, придется слегка углубиться в технические детали.

Для простоты будем считать, что «Эндюранс» движется в экваториальной плоскости Гаргантюа. (В случае неэкваториальной траектории суть будет та же, но из-за несферической формы черной дыры возникнут излишние сложности.) Аналогия с вулканом изящно иллюстрирует физику критической орбиты и траектории «Эндюранс». Чтобы пояснить это, придется ввести два понятия — угловой момент «Эндюранс» и его энергия.

После того как приливные силы оттянули «Эндюранс» от планеты Манн, «Эндюранс» обладает некоторым угловым моментом (его круговая скорость вокруг Гаргантюа, помноженная на расстояние до Гаргантюа). Законы теории относительности утверждают, что этот угловой момент останется неизменным вдоль всей траектории «Эндюранс» (см. главу 10). Это означает, что по мере затягивания (приближения) «Эндюранс» к Гаргантюа его круговая скорость растет. Похожим образом фигуристка начинает вращаться быстрее, если прижимает руки ближе к себе.

^{Puc. 27.4. Фигуристка}