Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

Фило обиженно поджал губы. Ну и характеристика! Как говорится, благодарю, не ожидал. Но Мате было не до него: он продолжал выполнять намеченную программу. Знает ли мессер Леонардо, что к равновесию, или, иначе говоря, к гармонии в природе, числа его имеют самое непосредственное отношение?

— Уж не хотите ли вы сказать, что они связаны с золотым сечением? — взволнованно предположил тот.

— Вот именно! — торжественно подтвердил Мате и быстро написал мелком на столе пропорцию золотого сечения:

меньшая часть/большая часть = большая часть/целое

— Не мне говорить вам, — продолжал он, — что в золотом сечении обе части целого могут быть выражены только приближенными числами.

— Само собой разумеется, — подхватил Леонардо. — Если принять целое за единицу, то большая его часть приближенно равна 0,6180. Но я, признаться, не вижу тут никакой связи с моими числами.

Мате снова взял мелок, и на столе появилось еще несколько дробей:

21/34, 34/55, 89/144.

— Каждая из этих дробей состоит из соседних чисел Фибоначчи, — сказал он. — А теперь переведем эти обыкновенные дроби в десятичные и посмотрим, что у нас получится.

Леонардо молниеносно произвел нужные вычисления и с удивлением воззрился на результат.

— 0,6176… 0,6181… 0,61805… Но ведь все это очень близко к 0,6180!

Мате разразился довольным смехом. А он о чем толкует? Мало того! Чем большие числа Фибоначчи пустить в дело, тем ближе будет частное к заветному золотому сечению. Да не подумает, однако, достопочтенный мессер Леонардо, что это пример единственный! Взять хоть дерево — из тех, что ветвятся ежегодно. Если на втором году жизни у него две ветки, то на третьем число их достигает трех, на четвертом — пяти, на пятом — восьми, на шестом — тринадцати…

— Три, пять, восемь, тринадцать… Снова числа Фибоначчи! — всплеснул руками Фило.

А Мате продолжал ошеломлять своих слушателей новыми сведениями. Оказывается, с числами Фибоначчи связано расположение листьев на ветке, строение цветка, количество спиралей, образованных семечками подсолнуха, чешуйками ананаса или сосновой шишки…

Дети слушали как зачарованные. Подумать только, папиными числами пользуется сама природа!

Леонардо задумчиво покусывал палец. Трудно было понять, поверил ли он предсказаниям Мате, но мысль, что открытие его, может быть, действительно принесет пользу далеким потомкам, не могла не взволновать его, а рассказ о свойствах чисел Фибоначчи подхлестнул его воображение.

Кто ведает, сколько еще неизвестного и неожиданного таится в этом удивительном числовом ряду!

— Много, дорогой маэстро, — заверил его Мате, слышавший эти последние, произнесенные вслух слова. — Так много, что когда-нибудь о числах Фибоначчи будут написаны целые книги.

Леонардо мечтательно вздохнул. Хотел бы он прочитать хотя бы одну! Мате с досадой подумал о книге, которую по забывчивости оставил на подоконнике московской квартиры. Как бы она сейчас пригодилась!

Чтобы заглушить угрызения совести, он решил познакомить мессера Леонардо с шуточной задачкой, основанной на одном любопытном свойстве чисел Фибоначчи.

Попросив влажную тряпку, Мате хорошенько вытер стол (совсем как классную доску!) и принялся чертить квадрат, разделенный на множество клеток. Но ему не пришлось довести свою работу до конца: в дверь дома отрывисто постучали.

— Магистр Доменик, магистр Доменик! — радостно защебетала Лаура. — Он всегда так стучит!

Дети побежали открывать и вернулись, ведя за руки человека в длинной складчатой мантии, с квадратной шапочкой на черных с проседью волосах. Одежда его весьма напоминала ту, которую видели Фило и Мате на карнавальных горе-лекарях. На том, однако, сходство и кончалось.

Магистр Доменик производил впечатление человека умного и доброжелательного. У него были толстые насмешливые губы и проницательные черные глаза, которые с любопытством уставились на незнакомцев. Узнав, что в гостях у мессера Леонардо математик, он был приятно удивлен, но тут же озабоченно посетовал на то, что побеседовать сейчас им не придется: в Пизу неожиданно прибыл император Фридрих Второй, и ему, Доменику Испанскому, поручено срочно привести Леонардо во дворец, чтобы представить августейшему монарху.

Невероятная новость переполошила всех, кроме того, кого более всего касалась. Леонардо встал и заявил, что готов идти хоть сейчас.

— Как?! — остолбенел магистр. — В таком-то виде?

Спохватившись, Фибоначчи оглядел свою блузу. Да, да, ему, вероятно, следует переодеться…

— И как можно скорее, мой друг, — внушительно сказал Доменик, выпроваживая его из комнаты. — А вы что стоите? — обернулся он к детям. — Ступайте помогите отцу. Да последите, чтобы он не надел чего-нибудь наизнанку.