Искусство схемотехники. Том 1 (Изд.4-е)

_{Упражнение 5.4. Необходимо рассчитать номиналы резисторов показанной на рис. 5.18 схемы, используемой в качестве полосового фильтра с f0 = 1 кГц, Q = 50 и G = 10.}

На рис. 5.19 изображена полезная модификация полосового фильтра на основе метода переменных состояния.

Рис. 5.19.Фильтр с независимой регулировкой усиления и добротности Q

Недостатком является использование в ней четырех ОУ, достоинство же заключается в возможности регулировать ширину полосы пропускания (т. е. добротность Q) без изменения коэффициента усиления в полосе. Действительно, как добротность Q, так и коэффициент усиления устанавливаются единственным резистором. Добротность Q, коэффициент усиления и центральная частота полосы пропускания полностью независимы и задаются следующими простыми соотношениями:

f₀= 1/2πR_FC, Q = R₁/R_Q, G = R₁/R_G,

R ~= 10 кОм (значение некритично, подгоняемое).

Биквадратные фильтры. Наиболее близко к фильтру на основе метода переменных состояния примыкает изображенный на рис. 5.20 так называемый биквадратный фильтр. В этой схеме также используются три ОУ и ее можно сконструировать с помощью упомянутой ранее ИС на основе метода переменных состояния.

Рис. 5.20.Биквадратный фильтр.

Замечательным свойством такого фильтра является возможность регулировки его частоты (с помощью R_F) при сохранении постоянности ширины полосы пропускания (это предпочтительнее, чем сохранение неизменности добротности Q). Далее предлагаются расчетные уравнения:

f₀= 1/2πR_FC, BW = 1/2πR_BC, G = R_B/R_G.

Сама добротность Q определяется как f₀/BW и равна R_B/

R_F. При изменении значения центральной частоты (с помощью R_F) пропорционально изменяется и добротность Q, при этом сохраняется неизменной ширина полосы пропускания Qf₀.

Когда вы проектируете биквадратный фильтр вчерновую (правильнее использовать ИС активного фильтра, которая уже содержит большинство необходимых элементов), то основная методика определяется следующим образом:

1. Выберем ОУ с шириной полосы пропускания f_с, которая по крайней мере в 10–20 раз превышает Qf₀.

2. Подберем округленный номинал конденсатора, ближайший к следующему значению С = 10/f₀ мкФ.

3. Используем требуемое значение центральной частоты для расчета значения сопротивления R_F согласно приведенному выше первому уравнению.

4. Используем второе расчетное уравнение для вычисления по заданному значению ширины полосы пропускания номинала сопротивления R_G.

5. Исходя из требуемого коэффициента передачи на центральной частоте полосы пропускания и согласно третьему расчетному уравнению получаем значение сопротивления R_G.

Если расчетные значения сопротивлений получаются слишком велики или слишком малы, что неудобно в некоторых случаях, то можно подобрать другой номинал конденсатора. Например, в высокодобротном фильтре потребуется использовать увеличенное значение конденсатора С, отчасти с тем чтобы предотвратить существенное увеличение значение сопротивления R_B (или можно использовать описанную в разд. 4.19 Т-образную цепь). Следует отметить, что каждое из сопротивлений R_F

, R_B и R_G является нагрузкой для ОУ и, следовательно, их значение не должно становиться меньше, скажем, 5 кОм. Манипулируя номиналами элементов схемы, можно найти их значения, так чтобы просто удовлетворялось требование 1 путем уменьшения коэффициента передачи интегратора (увеличение значения R_F) при соответствующем увеличении коэффициента передачи инвертирующего каскада (увеличение значения резистора обратной связи, которое в исходной схеме составляет 10 кОм).

Для иллюстрации предположим, что желательно спроектировать фильтр с теми же характеристиками, как в последнем упражнении. Мы должны начать с того, что временно зададим С = 0,01 мкФ. Затем найдем R_F= 15,9 кОм (f₀ = 1 кГц) и R_B = 796 кОм (Q = 50; BW = 20 Гц). Наконец, R_G = 79,6 кОм (G = 10).

_{Упражнение 5.5. Необходимо спроектировать полосовой фильтр со следующими параметрами: f0 = 60 Гц, BW = 1 Гц и G = 100.}