Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Изготовители этих интегральных схем предлагают для пользователей подробные расчетные формулы и таблицы. Они дают рекомендации по выбору номиналов сопротивлений внешних резисторов для получения фильтров Баттерворта, Бесселя и Чебышева разных порядков; при этом можно получать фильтры с характеристиками верхних, нижних частот или полосовые и полосноподавляющие. Привлекательной особенностью этих гибридных схем является то, что в модуль встроены конденсаторы; так что остается добавить только внешние резисторы.

Полосовые фильтры. Несмотря на большое число схемных элементов, фильтр, построенный на основе метода переменных состояния, представляется наиболее удачной схемой для реализации (высокодобротных) полосовых фильтров. Он обладает низкой поэлементной чувствительностью, не предъявляет высоких требований к ширине полосы пропускания ОУ, а также прост в настройке. Например, в представленной на рис. 5.18 схеме, используемой в качестве полосового фильтра, с помощью двух резисторов R_F устанавливается центральная частота полосы пропускания, в то время как резисторы R_Q и R_G совместно определяют добротность Q и коэффициент усиления в полосе пропускания

R_F = 5,03·10⁷/f₀ Ом,

R_Q = 10⁵/(3,48Q + G — 1) Ом,

R_G = 3,16·10⁴Q/G Ом.

Следовательно, можно сделать настраиваемый по частоте фильтр с фиксированной добротностью Q при использовании в качестве резистора R_F двухсекционного переменного резистора (потенциометра). С другой стороны, переменным можно сделать резистор R_Q, при этом получается фильтр с фиксированной частотой и изменяемой добротностью Q (и, к сожалению, с переменным коэффициентом передачи).

_{Упражнение 5.4. Необходимо рассчитать номиналы резисторов показанной на рис. 5.18 схемы, используемой в качестве полосового фильтра с f0 = 1 кГц, Q = 50 и G = 10.}

На рис. 5.19 изображена полезная модификация полосового фильтра на основе метода переменных состояния.

Рис. 5.19.Фильтр с независимой регулировкой усиления и добротности Q

Недостатком является использование в ней четырех ОУ, достоинство же заключается в возможности регулировать ширину полосы пропускания (т. е. добротность Q) без изменения коэффициента усиления в полосе. Действительно, как добротность Q, так и коэффициент усиления устанавливаются единственным резистором. Добротность Q, коэффициент усиления и центральная частота полосы пропускания полностью независимы и задаются следующими простыми соотношениями:

f₀= 1/2πR_FC, Q = R₁/R_Q, G = R₁/R_G,

R ~= 10 кОм (значение некритично, подгоняемое).

Биквадратные фильтры. Наиболее близко к фильтру на основе метода переменных состояния примыкает изображенный на рис. 5.20 так называемый биквадратный фильтр. В этой схеме также используются три ОУ и ее можно сконструировать с помощью упомянутой ранее ИС на основе метода переменных состояния.

Рис. 5.20.Биквадратный фильтр.

Замечательным свойством такого фильтра является возможность регулировки его частоты (с помощью R_F) при сохранении постоянности ширины полосы пропускания (это предпочтительнее, чем сохранение неизменности добротности Q). Далее предлагаются расчетные уравнения:

f₀= 1/2πR_FC, BW = 1/2πR_BC, G = R_B/R_G.

Сама добротность Q определяется как f₀/BW и равна R_B/R_F. При изменении значения центральной частоты (с помощью R_F) пропорционально изменяется и добротность Q, при этом сохраняется неизменной ширина полосы пропускания Qf₀.

Когда вы проектируете биквадратный фильтр вчерновую (правильнее использовать ИС активного фильтра, которая уже содержит большинство необходимых элементов), то основная методика определяется следующим образом:

1. Выберем ОУ с шириной полосы пропускания f_с, которая по крайней мере в 10–20 раз превышает Qf₀.

2. Подберем округленный номинал конденсатора, ближайший к следующему значению С = 10/f₀ мкФ.

3. Используем требуемое значение центральной частоты для расчета значения сопротивления R_F согласно приведенному выше первому уравнению.

4. Используем второе расчетное уравнение для вычисления по заданному значению ширины полосы пропускания номинала сопротивления R_G.

5. Исходя из требуемого коэффициента передачи на центральной частоте полосы пропускания и согласно третьему расчетному уравнению получаем значение сопротивления R_G.