Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Итак, одна часть схемы представляет собой усилитель с передаточной проводимостью, коэффициент передачи которого (крутизна) составляет 1 мА/В (1000 мкСм или 1 мСм, а это есть не что иное, как 1/R_Э). Другая часть схемы представляет собой нагрузочный резистор («усилитель»), преобразующий ток в напряжение. Резистор можно назвать усилителем с передаточным сопротивлением, его коэффициент усиления измеряется в единицах [напряжение/ток], т. е. в единицах сопротивления. В данном случае напряжение покоя (рабочее напряжение) — это U_KK, а коэффициент передачи (передаточное сопротивление) равен 10 кВ/А (10 кОм), а это есть не что иное, как R_к.

Соединив эти две части последовательно, получим усилитель напряжения, общее усиление которого определяется произведением коэффициентов передачи составных частей. В данном случае: К = g_mR_к = R_к/R_Э = —10 — безразмерная величина, равная отношению [(выходное напряжение)/(входное напряжение)].

Описанный метод очень полезен для анализа усилителей, так как позволяет рассматривать составные части схемы независимо друг от друга. Например, для усилителя с передаточной проводимостью можно оценить величину g_m для схем различной конфигурации и для иных элементов, например для полевых транзисторов. Затем можно рассмотреть нагрузку (или часть схемы с передаточным сопротивлением) и оценить, как связан коэффициент усиления с диапазоном изменения напряжения. Если вас интересует общее усиление по напряжению, то его можно определить следующим образом: К_U = g_m

r_m, где r_m - передаточное сопротивление нагрузки. В конечном счете замена простой активной нагрузки схемой с высоким передаточным сопротивлением позволяет получать для одного каскада усилителя величину коэффициента усиления, равную 10000 и выше. С помощью описанного метода удобно рассматривать каскодный усилитель, с которым вы познакомитесь ниже.

В гл. 4, где рассматриваются операционные усилители, приведено немало примеров усилителей, на входах и выходах которых действуют напряжения и токи, усилители напряжения, усилители тока, усилители с передаточной проводимостью, усилители с передаточным сопротивлением.

Предельный коэффициент усиления: границы применимости простейшей модели транзистора. В соответствии с нашей моделью коэффициент усиления по напряжению усилителя с общим эмиттером равен — R_K/R_Э. Что произойдет, если сопротивление R_Э будет уменьшаться, стремясь к нулю? Согласно уравнению, коэффициент усиления будет при этом беспредельно возрастать. Однако измерения, выполненные в рассмотренной выше схеме, покажут, что, хотя при постоянном токе покоя, равном 1 мА, коэффициент усиления и растет, при R_Э = 0 (эмиттер заземлен) он становится равным всего 400.

Окажется также, что усилитель начнет при этом работать как нелинейный элемент (выходной сигнал не воспроизводит по форме в точности входной), входное сопротивление становится небольшим и нелинейным, а смещение начинает зависеть от температуры. Очевидно, что модель транзистора, которой мы пользовались, несовершенна и ее необходимо дополнить, чтобы она пришла в соответствие с измерениями, описанными выше, и некоторыми другими фактами, на которых мы еще остановимся. Модель, которую мы сейчас рассмотрим, будет достаточно точна и удовлетворит нас в дальнейшем.

Модель Эберса-Молла для основных транзисторных схем

2.10. Улучшенная модель транзистора: усилитель с передаточной проводимостью (крутизной)

Существенную поправку следует внести в правило 4 (разд. 2.01), которое определяет, что I_R = h_21ЭI_Б. Мы рассматривали транзистор как усилитель тока, вход которого работает как диод. Это приближение является грубым, но для некоторых практических случаев большей точности и не требуется. Однако для того чтобы понять, как работают дифференциальные усилители, логарифмические преобразователи, схемы температурной компенсации и некоторые другие практически полезные схемы, следует рассматривать транзистор как элемент с передаточной проводимостью - коллекторный ток в нем определяется напряжением между базой и эмиттером.

Итак, правило 4 в измененном виде:

4. Если правила 1–3 соблюдены (разд. 2.01), то ток I_К связан с напряжением U_БЭ следующей зависимостью:

I_К = I_нас

[exp(U_БЭ/U_T) — 1]

где U_T = kT/q = 25,3 мВ при комнатной температуре (20 °C), q — заряд электрона (1,60·10^-19 Кл), k — постоянная Больцмана (1,38·10^-23 Дж/К), Т — абсолютная температура в Кельвинах (К

= °С + 273,16), I_нас - ток насыщения транзистора (зависит от T). Тогда ток базы, который также зависит от U_БЭ, можно приблизительно определить так:

I_Б = I_Кh_21Э

где «постоянная» h_21Э обычно принимает значения от 20 до 1000 и зависит от транзистора, I_К, U_KЭ и температуры. Ток I_нас  представляет собой обратный ток эмиттерного перехода. В активной области I_К >> I_нас и членом — 1 можно пренебречь.