Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

тот же результат, что и для биполярного транзистора в разд. 2.09, если заменить резистор нагрузки R_K на R_C. Как правило, крутизна ПТ равняется нескольким тысячам микросименс (мкСм) при токе стока в несколько миллиампер. Поскольку g_m зависит от тока стока, существует некоторая нелинейность, связанная с зависимостью коэффициента усиления от изменения тока стока на протяжении периода сигнала, подобно тому, как это бывает в усилителе с заземленным эмиттером, где g_m = 1/r_Э пропорциональна I_С. Кроме того, ПТ в общем имеют значительно меньшую крутизну, чем биполярные транзисторы, что делает их менее подходящими для построения усилителей и повторителей. Рассмотрим это немного подробнее.

Сравнение крутизны ПТ и биполярных транзисторов. Чтобы перевести наше последнее замечание в числа, рассмотрим ПТ с p-n-переходом и биполярный транзистор, каждый с рабочим током 1 мА. Представим, что они включены как усилители с общим истоком (эмиттером), а сток (коллектор) через резистор 5 кОм подключен к источнику питания 4-10 В (рис. 3.22).

Рис. 3.22.

Не будем обращать внимания на детали смещения и сосредоточимся на рассмотрении коэффициента усиления.

Биполярный транзистор имеет r_Э, равное 25 Ом, а следовательно, g_m = 40 мСм и коэффициент усиления по напряжению — 200 (что можно получить прямым расчетом как — R_К/r_Э). Типичный ПТ с p-n-переходом (например, 2N4220) имеет g_m порядка 2 мСм при токе стока 1 мА, давая коэффициент усиления по напряжению порядка —10. Это сравнение выглядит обескураживающим. Малая g_m дает также относительно высокоеZ_вых в схеме повторителя (рис. 3.23): ПТ с p-n-переходом имеет Z_вых = 1/g_m, что в данном случае эквивалентно 500 Ом (независимо от сопротивления источника сигнала); в сравнении с этим биполярный транзистор имеет Z_вых = R_с/h_21Э + r_Э = R_с/h_21Э + 1/g_m, равное R_с/h_21Э + 25 Ом (при 1 мА). Для типичного бета-биполярного транзистора, скажем h_21Э = 100, и при разумных значениях сопротивления источника сигнала, скажем при R_c < 5 кОм, биполярный повторитель на порядок лучше (Z_вых равно 25–75 Ом). Отметим, однако, что при R_c > 50 кОм повторитель на ПТ с p-n-переходом будет лучше.

Рис. 3.23.Выходное сопротивление повторителей напряжения на ПТ с p-n-переходом (а) и биполярном транзисторе (б).

Чтобы видеть, что происходит, вернемся к выражениям зависимости тока стока ПТ от напряжения затвор-исток и сравним с эквивалентным уравнением (Эберса-Молла) зависимости тока коллектора биполярного транзистора от напряжения база-эмиттер.

Биполярный транзистор (уравнение Эберса — Молла):

I_К = I_c[exp(U_БЭ/U_T) — 1],

где U_T = kT/q = 25 мВ, что дает g_m = dI_К/dU_БЭ = I_К/U_T для коллекторного тока, большого в сравнении с током «утечки» I_с. Это уже знакомый нам результат — r_Э(Ом) = 25/I_К(мА), поскольку g_m = 1/r_Э.

Полевой транзистор: в «субпороговой» области он имеет очень малый ток стока

что, будучи экспоненциальным подобием уравнения Эберса-Молла, также дает пропорциональную зависимость крутизны от тока. Однако для наблюдающихся в реальности значений к (который зависит от геометрии ПТ, подвижности носителей и т. п.) крутизна ПТ несколько ниже, чем у биполярного транзистора, — около I/40 мВ для p-канального МОП-транзистора и около I/60 мВ для n-канального МОП-транзистора, тогда как у биполярных транзисторов она равна I/25 мВ. По мере увеличения тока ПТ входит в нормальную область «насыщения», где

I_С = k(U_ЗИ — U_Т)²,

что дает g_m = 2(k·I_С)^1/2. Это означает, что крутизна растет пропорционально лишь корню квадратному из I_С и становится намного меньше крутизны биполярного транзистора при тех же значениях рабочего тока (см. рис. 3.24).

Рис. 3.24.Сравнение g_m биполярных к полевых транзисторов, 1 — биполярный транзистор; 2 — р-канальный МОП-транзистор; 3 — n-канальный МОП-транзистор.

Увеличение постоянной к в предыдущих уравнениях (за счет увеличения отношения ширины канала к его длине) увеличивает крутизну (и ток стока при данном значении Um) в надпороговой области, но все равно крутизна остается меньше, чем у биполярного транзистора при том же токе.

_{Упражнение 3.3. Выведите предыдущие выражения для gm, взяв производную Iвых относительно Uвх.}

Проблему низкого коэффициента усиления в усилителях на ПТ можно разрешить, обратившись к нагрузке в виде источника тока (активной), однако вновь биполярный транзистор будет лучше в той же схеме. По этой причине редко можно видеть ПТ в схемах простых усилителей, если только не нужно использовать их уникальные входные параметры (исключительно высокое входное сопротивление и малый входной ток).