Источник землетрясений в свете догмы Рейда-Рихтера (СИ)

в условиях одноосного напряжения (растяжения-сжатия) образца Рис.1. На образец действует сила xdydz . Эта сила совершает работу на перемещении xdx . При увеличении напряжения от нулевого уровня до значения xсоответствующая деформация в силу закона Гука также увеличивается от нуля до значения x, а работа пропорциональна будет равна:

dА = 0.5x xdV (3)

В силу закона сохранения энергии это и будет потенциальная энергия, накапливаемая в процессе деформаций элементарным объёмом горного массива:

dА=dU=0.5xxdV (4)

Величина

Ф=dU / dV (5)

есть удельная потенциальная энергия деформации, имеющей физический смысл потенциальной энергии, накопленной в единице объема тела.

Рис.1 Расчетная схема энергии деформации xdydz

В Связи с тем, что элементарный объём dV=dxdydz находится в массиве и не имеет плоскостей свободы, то любое одноосное нагружение мы можем рассматривать, как объёмное, которое, в свою очередь можно разделить на два состояния, в одном из которых изменяется элементарный объём, а в другом - форма. В связи с этим выделяют потенциальную энергию изменения объёма и потенциальную энергию изменения формы. Так, как наш элементарный объём находится в массиве, то никакого изменения объёма и изменения формы произойти не может, то есть x= 0, следовательно

dА=dU=0.5xх 0 хdV= 0 (6)

То есть, потенциальная энергия, накапливаемая в процессе деформации, как и удельная энергия деформации равны 0:

Ф=dU / dV = 0 (7)