История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Будучи вынужден в данном случае отказаться от обычного принципа кругового движения, Коперник считает необходимым доказать, что прямолинейное движение можно получить путем сочетания двух круговых, как, например, когда круг катится по внутренней стороне окружности другого круга с радиусом в два раза больше, и в таком случае точка на окружности меньшего круга будет описывать диаметр большего. Мы уже видели, что Насир ад-Дин ат-Туси знал эту теорему и использовал ее в своей планетной теории. В рукописи Коперник добавил, но затем снова вычеркнул следующее предложение: «При этом нужно заметить, что если при прочих одинаковых условиях круги hg и cf не будут равны, то точка h опишет не прямую линию, а коническое или цилиндрическое сечение, которое математики называют эллипсом; но об этом в другом месте». Он, наверное, заметил, что в целом это будет только гипоциклоида, похожая на эллипс, и потому вычеркнул это предложение. И все же любопытно, что Коперник осознавал, что сочетание круговых движений производит скорее другие кривые, чем круги и прямые линии.

Придав годовую орбиту Солнцу и позволив ей объяснить «вторые неравенства», Коперник заложил основу системы гораздо более простой, чем система птолемеевская. Но, к сожалению, он был вынужден омрачить простоту своего труда, потому что гелиоцентрическая система сама по себе не могла объяснить разные скорости планет на орбитах – «первые неравенства». У него не было никакого способа обойтись без эксцентров и эпициклов. Как и в главе о системе Птолемея, мы кратко опишем использованные им геометрические построения.

Что касается движения Земли вокруг Солнца, то Коперник, конечно, не мог добавить ничего существенного к эксцентрическому кругу (или концентрическому кругу с эпициклом), к которому прибегнул Птолемей для движения Солнца. Он определил эксцентриситет орбиты = 0,0323 и долготу апогея = 96°40′. Здесь он опять не учел неточность греческих и арабских наблюдений. Он обнаружил, что эксцентриситет уменьшился, а долгота апогея увеличилась, но он полагал, что эти изменения не были регулярными. Хотя он признал, что определенный Аз-Заркали апогей должен быть ошибочным[299], ему не пришло в голову усомниться в том, что между временами Гиппарха и Птолемея не было никаких изменений, как и в том, что с тех пор скорость смещения апогея еще увеличилась.

Поэтому Коперник счел необходимым предположить следующее движение линии апсид. Солнце, центр мира, находится в точке S, вокруг него точка А движется по кругу с запада на восток примерно за 53 000 лет[300], в то время как точка В, центр орбиты Земли, движется вокруг А по небольшому кругу в противоположном направлении за 3434 года, за тот же период, что и период изменения наклона. Если радиус земной орбиты ВТ = 1, то SA = 0,0368 и АВ = 0,0047. Когда В находится в точке 1 на малом круге, эксцентриситет максимален, это имело место около 64 года до н. э.; в точке 3 (которую В должна была достичь примерно через сто лет после Коперника) эксцентриситет достигнет своего минимума и апогей будет двигаться быстрее всего.

Ретик в своем Narratio prima добавляет любопытный астрологический комментарий к описанию этого движения апогея. Когда центр орбиты Земли находился в точке 1 и эксцентриситет был максимальный, Римская республика склонялась к империи, а по мере уменьшения эксцентриситета Римская империя приходила в упадок и наконец погибла. Когда эксцентриситет достиг среднего значения в 2, возник ислам и появилась еще одна великая империя, которая продолжала расти; но когда эксцентриситет достигнет своего минимума в XVII веке, эта империя, Бог даст, вскорости рухнет. Когда эксцентриситет снова достигнет среднего значения (4), можно ожидать второго пришествия Христа, так как центр орбиты Земли был в том же месте при сотворении мира; и эти расчеты не сильно отличаются от слов Элиягу о том, что мир будет существовать шесть тысяч лет, в течение которых произойдет около двух оборотов этого колеса фортуны. Интересно было бы узнать, какие важные события произошли во время прохождения критических точек в первом обороте. Сам Коперник ничего не говорит об этой теории империй, но можно не сомневаться в том, что Ретик не вставил бы ее в свою работу, если бы не услышал ее из уст D. Doctor Ргаесерtor, как он всегда называет Коперника[301].