История логики

Сюда относятся сочинения Шервуда, «Сумма» Ламберта и «Малая логическая сумма» (Summulae logicales) Петра Испанского. Эти сочинения по своему содержанию весьма сходны между собой. Из них самым полным и обстоятельным было сочинение Петра Испанского. Оно состояло из семи разделов: 1) о предложении, 2) об универсалиях, 3) о предикаментах, 4) о силлогизме, 5) о диалектических местах, 6) об ошибках и 7) о свойствах терминов. Первые шесть разделов в основном представляли собой изложение логики Аристотеля и Боэция. Эту часть логики называли «античной логикой» (logica antigua) в отличие от «старой логики» (vetus logica), под которой разумелась средневековая логика до половины XII в.; последующая же логика называлась «современной логикой» (logica modernorum). Седьмой раздел в логике Петра Испанского и заключал в себе то новое, что было внесено в логику, начиная с середины XII в. Сюда входил вопрос о суппозициях (подстановках), под которыми понималась замена того, что лежит в объеме какого-либо понятия, самим этим понятием, как, например, суждение «Кай смертен» можно заменить суждением «человек смертен». Рассматривался вопрос, в каких случаях допустима суппозиция и в каких случаях она недопустима. Так, например, в отношении суждения «Сократ – плохой художник» недопустима суппозиция «Сократ – плохой человек». Далее сюда относились вопросы об относительных терминах, расширении и ограничении терминов (о расширении и сужении их значения), дистрибутивном их употреблении и др.

Многие из этих вопросов вошли в учебники формальной логики нового времени, составляя особую главу о терминах. «Малая сумма» Петра Испанского служила основным учебником логики в Западной Европе до XVI в. Благодаря этому сочинению вошли во всеобщее употребление мнемонические стихи, в которых были даны названия модусов категорического силлогизма (Barbara, Celarent, Darii, Ferio и т. д.). Отметим, что теофрастовские модусы (модусы четвертой фигуры) были здесь даны как дополнительные модусы первой фигуры и их названия были иными, чем принятые позже. Петр Испанский сам не был автором этих названий и этих стихов, так как раньше они уже встречались у Шервуда и Ламберта. Сама же идея обозначения модусов словами для облегчения их запоминания, по-видимому, принадлежит византийскому ученому XI в. Михаилу Псёллу.

Интересен спор, возникший между Прантлем, с одной стороны, Валентином Розе, Тюро (Thurot) и Стаплером, с другой, по вопросу, послужил ли «Синопсис» Пселла образцом для Петра Испанского или же сочинение Петра Испанского было переработано в греческом переводе Георгия Схолария, жившего в XV в. Примыкая к мнению Прантля, мы высказываемся за приоритет Михаила Пселла, в частности, ввиду того, что в греческом тексте в «Синопсисе» сделан лишь первый шаг в этом вопросе: даны слова для запоминания модусов, но еще не разрешена сложная задача выразить в названиях модусов способы редукций модусов второй и третьей фигур Аристотеля, а также и теофрастовских модусов к модусам первой фигуры.

Разумеется, задача, разрешаемая у Пселла, Шервуда, Ламберта и Петра Испанского, является в сущности не исследованием логической проблемы, а чисто дидактическим вопросом о способе запоминания правильных модусов категорического силлогизма и правил редукции к модусам первой фигуры всех остальных модусов других фигур.

Что же было сделано по этой части Пселлом? Им было дано символическое обозначение общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных суждений буквами греческого алфавита, обозначающими гласные звуки, и затем были придуманы трехсложные слова, заключающие в себе соответствующие модусам гласные.

Этим ограничивается то, что было сделано Пселлом; что же касается Шервуда, Ламберта и Петра Испанского, то они идут значительно дальше, символически фиксируя результаты аристотелевской теории, обосновывающей значимость модусов второй и третьей фигур путем их сведения к модусам «совершенной» первой фигуры, и распространяя эти же аристотелевские способы доказательства и на теофрастовские модусы. Для облегчения запоминания символических обозначений с помощью гласных суждений, различающихся по количеству и качеству, были взяты гласные слов «affirmo» или «ai» для утвердительных суждений и «nego» или «eo» для отрицательных. Подобным же образом для греческих обозначений мнемоническим приемом могло служить указание на следующие слова: 1) греческое слово «все» (его первая гласная берется для символического обозначения общеутвердительных суждений, а вторая – для общеотрицательных); 2) греческое слово «некоторый» (его гласная служит для символического обозначения частноутвердительных суждений); 3) греческое слово «утверждение» (его первая гласная символизирует общеутвердительные, а последняя – частноутвердительные суждения); 4) греческое слово «частный» (его первая гласная обозначает частноутвердительные, а последняя – частноотрицательные суждения).

Все подобные указания могли облегчать запоминание.