История логики

В «Диалоге о мировой системе» Галилей обсуждает вопрос о применимости геометрических понятий и положений к предметам чувственного опыта. Этот вопрос раньше решался следующим образом: математические положения как абстрактные истинны, но в чувственно воспринимаемом физическом мире им нет точного соответствия. Галилей выступает против этого дуализма истины и действительности. Он считает ошибочным противопоставление математических истин действительности. Возражая против этого взгляда, он указывает, что, когда мы говорим, что какой-либо эмпирический предмет имеет определенную нагрузку, то утверждаем, что он удовлетворяет всем требованиям, которые заключаются в понятии этой математической фигуры.

Наука, по Галилею, состоит из положений, истинность которых не зависит от того, встречаются ли в нашем чувственном опыте условия, о которых в ней говорится. Вполне возможно, что тому или иному понятию математической теории ничего не соответствует в нашем чувственном опыте, но, однако, остаются в силе те выводы, которые с логической необходимостью делает математическая теория. Галилей проводил различие между чистой и прикладной математикой, причем чистая математика понимается им как совокупность гипотетических положений, вытекающих с необходимость^ из определенных предпосылок,

Примыкая к атомистике Демокрита, Галилей существенными признаками материи признает лишь пространственную форму и величину и, сверх того, ее движение. Познать сущность вещи – значит определить ее количественно: установить ее положение в пространстве и времени, выяснить характер ее движения. Что же касается того, является ли данная вещь теплой или холодной, белой или красной и т. д., то все это, по Галилею (как и по Демокриту), не относится к сущности данной вещи. В физике, согласно Галилею, все нужно свести к величине, форме и движению.

От научного метода Галилей прежде всего требует критического отношения ко всем авторитетам, сомнения в истинности установившихся традиционных взглядов. Это действительно было потребностью эпохи, освобождавшейся от оков схоластицизма. Галилей учит, что в научном исследовании необходимо сочетание двух методов: резолютивного (аналитического) и композитивного (синтетического), причем анализ, вскрывающий общие отношения, должен предшествовать синтезу. Сначала резолютивный метод, применяя эксперимент, изолирует простые элементы материального мира, а затем композитивный метод вновь ставит эти элементы во взаимную связь путем установления зависимости их величин в математической форме. Согласно Галилею, необходимо разлагать сложные явления на их элементы и изолированно исследовать каждый из этих отдельных элементов. Анализ заключается прежде всего в умственном разделении конкретных единичных явлений. Таким образом, здесь применяется абстракция в новом, плодотворном значении этого термина.

Критики Галилея говорили, что он, игнорируя особенности отдельных явлений, укладывает природу в систему общих математических отношений и чистых абстракций, что все богатство эмпирической действительности сводит к голым абстракциям, что все мыслимые случаи движений тел – полет птиц, плавание рыб и т. д. – сводит к единой формуле. Но в том-то и заключается сила научного мышления Галилея, что он охватывает единой математической формулой все мыслимые случаи движения тел – и полеты птиц, и плавание рыб, и перемещение тел на земле, и движение тела, брошенного вверх, и падение тела вниз. Многообразные же сложные движения им рассматриваются как суммы простых движений. Великая научная заслуга Галилея заключается в сведении сложного многообразия природы к действию одних и тех же универсальных законов. Это было необходимым первым шагом в создании математического естествознания. Разумеется, сведение всего качественного многообразия движения материи к простому механическому перемещению в пространстве было упрощением действительности, но такое упрощение было в то время исторически закономерной необходимостью в развитии научного знания. Необходимо было изучить простейшую форму движения материи, прежде чем можно было бы приступить к уяснению особенностей высших форм движения материи.

Галилей создал механическую физику и механистический материализм. В этом его великая историческая заслуга и его величие, но в этом же его историческая ограниченность и основной недостаток его воззрений.

В новом понимании научного знания у Галилея понятие математического отношения занимает первенствующее место. Это связано с новым пониманием движения. Если раньше у Аристотеля движение понималось как нечто, внутренне присущее каждой отдельной вещи самой по себе, то у Галилея вырабатывается понятие относительности движения. Уже учение Коперника о соединении в одном и том же теле двух различных движений находилось в противоречии с аристотелевской концепцией движения.