История логики

Реальные дефиниции, по учению «Логики Пор-Рояля», бывают двоякого рода: дефиниции в собственном смысле слова, выражающие природу вещи указанием на ее существенные признаки (род и дифференцию), и описания, которые дают познание о вещи, указывая на ее собственные акциденции, дающие возможность отличить данное понятие от всех других, но не раскрывающие его сущность.

Учению об умозаключении посвящена третья часть «Логики Пор-Рояля». Обычно эта часть (правила умозаключения) считалась самой важной в логике, и поэтому только ее разрабатывали с большой тщательностью. Авторы «Логики Пор-Рояля» сомневаются, действительно ли эта часть логики так полезна, как воображают. Они указывают, что большая часть ошибок у людей происходит скорее от того, что они рассуждают, исходя из ложных принципов, чем от того, что они рассуждают, плохо следуя своим принципам.

Необходимость умозаключений основана на той особенности человеческого ума, что он не всегда может решить вопрос об истинности или ложности суждений путем простого рассмотрения двух понятий (субъекта и предиката), составляющих данное суждение. Когда простого рассмотрения этих двух понятий недостаточно, чтобы судить, должно ли одно из них о другом утверждать или отрицать, тогда необходимо прибегнуть к третьему понятию, посредствующему между субъектом и предикатом обсуждаемого суждения. В этом заключается природа умозаключений.

В умозаключении решается вопрос об истинности или ложности какого-либо суждения; субъект этого суждения получает название «малого термина» («le petit terme»), а предикат – название «большого термина» («le grand terme»), так как субъект обычно имеет меньший объем, чем предикат. То третье понятие, к которому мы прибегаем, чтобы установить, какая связь – положительная или отрицательная – существует между меньшим и большим терминами, называется «средним термином». В умозаключение входят две посылки (praemissae) – большая (majeure) и меньшая (mineure) – и заключение. Но не всегда обе посылки бывают выражены явно. В таком случае мы имеем умозаключение, которое называется «энтимемой». Энтимема есть подлинный полный силлогизм в уме; этот силлогизм является лишь несовершенным, т. е. неполно выраженным, ибо одна из посылок подразумевается.

В умозаключении должно быть по меньшей мере три суждения. Но их может быть и больше, Умозаключения, состоящие из многих суждений, в которых каждое последующее зависит от предыдущего, называется «соритом». Сориты являются самыми обычными рассуждениями в математике. Сорит можно свести к ряду (цепи) силлогизмов.

В «Логике Пор-Рояля» дается следующее деление силлогизмов на виды. Прежде всего силлогизмы делятся на простые (simples) и соединительные (conjonetifs). Простыми являются те силлогизмы, в которых средний термин в посылках соединяется лишь с одним из крайних терминов. Следовательно, сюда относится категорический силлогизм. Соединительными называются те силлогизмы, в которых средний термин соединяется с обоими крайними.

Так, в условных силлогизмах в большей посылке (условной) средний термин бывает всегда соединен с обоими крайними терминами.

Простые силлогизмы, т. е. те, в которых средний термин соединен отдельно с каждым из терминов умозаключения, бывают, в свою очередь, двух видов: некомплексные (incomplexes) и комплексные (complexes).

Некомплексные силлогизмы – те, в которых каждый термин соединен целиком со средним. В комплексных силлогизмах соединяется в посылке со средним термином лишь часть субъекта или предиката заключения. В умозаключения этого второго типа всегда входит сложное предложение. Вот пример (не из «Логики Пор-Рояля»):

Закон предписывает страховать служащих, Петров – служащий.

Следовательно, закон предписывает страховать Петрова

Из приведенного нами примера видно, что так называемые комплексные силлогизмы в сущности вовсе не являются силлогизмами, но в то же время они являются вполне правильными умозаключениями.

Таким образом, в этом своем учении «Логика Пор-Рояля» открывает несиллогистические дедуктивные умозаключения, подобно тому, как в том же XVII в. Франциск Бэкон разработал учение о несиллогистических индуктивных умозаключениях. В системах логики XVII в. преодолевается прежняя узкая теория выводов, признававшая достоверными выводами только силлогистические умозаключения. Недостатком систем логики XVII в. было то, что индуктивная и дедуктивная системы логики развивались обособленно, индукция и дедукция противопоставлялись друг другу, не видели их единства и неразрывной связи.

В XVII в. с новыми логическими идеями выступил бельгийский логик и философ Арнольд Гейлинкс (1626–1669). Гейлинкс был виднейшим представителем окказионализма, признававшего в вопросе об отношении души и тела теорию психико-физического параллелизма.

В своем труде «Logica Ftmdamentis suis, a quibus hactenus collapsa fuerat restituta» (издан в 1662 г.), он использует схему логических доказательств по образцу Евклида. Гейлинкс сформулировал серию теорем из области исчисления суждений.