История логики

По учению Платона, небытие включает в себя всякую вещь, кроме абстрактной идеи бытия. И частица «не» указывает только на инобытие, или различие, а не на противоположность. Небольшой не есть необходимо малый. Таким образом, Платон вводит изменение в значение понятия небытия. Только абстрактное понятие небытия контрадикторно абстрактному понятию бытия. Но когда бытие является комплексом детерминаций мышления, небытие служит отрицательной стороной (отрицательным аспектом) этих детерминаций и, следовательно, частью бытия. Бытие и различие суть две категории, которые проходят через все вещи. Платон показывает, что оба понятия (бытие и небытие, или негация) необходимо присутствуют во всяком акте мышления. С этой точки зрения бытие – «сумма всех позитивных понятий». Негация же в форме различия проходит через все вещи, отделяя любую из них от любой другой.

Отделение столь же существенно для мышления, как и соединение. Отсюда возникает третье понятие о бытии как о сумме всех истинных детерминаций (позитивных и негативных). Это опять отличается от того, что не есть бытие (т. е. от того, что нереально или ложно).

Возможность ложных суждений Платон объясняет тем, что имеются некоторые контрадикторные понятия (например, движение и покой), которые несоединимы друг с другом; они суть не иные, но противоположные. Суждение, связывающее такие понятия, ложно. Именно этим ложное суждение отличается от отрицательного. Для объяснения ложного суждения недостаточно небытия, которое означает лишь различие.

По Платону, чувственным явлениям могут быть присущи противоречащие предикаты. Отсюда основное положение для суждений опыта гласит: возможно соединение контрадикторных предикатов с одним и тем же субъектом. Сообразно с этим Платон доказывает, что контрадикторные высказывания об одном и том же субъекте могут быть значимыми: 1) в одно и то же время вследствие различия отношений, например, «B велико по сравнению с A, но мало по сравнению с C»; 2) последовательно во времени контрадикторные предикаты могут быть присущи одному и тому же субъекту и в одном и том же отношении.

В конечном результате, по учению Платона, противоречия нет и в мире опыта, следовательно, и в эмпирических суждениях, так как контрадикторные предикаты или вовсе не относятся друг к другу, или один уступает место другому во времени; следовательно, и в том и в другом случае они в действительности как контрадикторные не сосуществуют.

Платон разработал учение о понятиях, об их взаимоотношениях по объему и содержанию, об отношении родов к видам и о соединимости и несоединимости понятий. Он представил их в виде системы, а именно – пирамиды, вершиной которой является «идея идей» (идея блага). Платон пытался свести все возможные понятия к самым общим понятиям – категориям, которые лежат в основе всякой предикации. Впервые перечень категорий дан Платоном в диалоге «Теэтет». Если сопоставить таблицы категорий, данные Платоном в диалогах «Теэтет», «Парменид» и «Софист», то оказывается, что во всех трех таблицах первое место занимает пара – бытие и небытие. Общими для них являются также пары категорий: тождественное и иное, сходное и несходное. Единое и многое образуют третью пару категорий в «Теэтете» и «Пармениде». Четвертая пара – движение и покой – приводится в «Пармениде». Категории количества предшествуют категориям качества. В «Софисте» вместо двух пар противоположностей (единство и множество, сходство и несходство) дана одна пара: тождество и различие, объединяющая понятия количества и качества.

В «Софисте» в качестве категорий (наивысших родов сущего, являющихся основными видами соединения понятий в суждении) выступают пять понятий: бытие, покой, изменение, тождество и различие. Это – универсальные предикаты. Всякая вещь, о которой что-нибудь высказывается, существует, тождественна в одном отношении и различна в других отношениях, находится или в покое, или в движении, или в обоих этих состояниях различным образом.

В «Тимее» категории перечисляются еще полнее и весьма похожи на список категорий Аристотеля.

Учение о дефиниции Платон развил главным образом в диалоге «Теэтет». Там Сократ ставит вопрос: «Что такое знание?» – и в качестве ответа получает перечисление различных знаний. Сократ указывает, что это перечисление может быть бесконечным вследствие бесконечного разнообразия предметов знания. Требуется не это перечисление, а общее понятие о знании, т. е. дефиниция знания. Платон пишет, что дефиниция должна состоять в указании специфического различия, которое отличает данный объект от всех других, причем мы должны избегать круга, когда объясняют понятие его синонимом, и должны помнить, что примеры как замены дефиниции недостаточны для решения поставленной задачи.