История логики

Так, если мы мысленно рассматриваем какой-нибудь прекрасный предмет, то его красота не может вполне удовлетворить нас. Очищая мысленно этот предмет от несовершенства, мы приближаемся к идее красоты. Идея едина и всегда тождественна себе в противоположность множественности и изменчивости чувственных вещей. Так, например, понятие равенства отличается от равенства двух каких-либо чувственных вещей (равенства двух деревьев или двух камней), так как само понятие о равенстве заключает в себе мысль о чистом и абсолютном равенстве, которое всегда остается одним и тем же.

Но и общие понятия, которые выражают то общее, что имеется во множестве частных вещей, носят, по учению Платона, еще гипотетический характер. Общие понятия для философа являются гипотезами, которые служат ему точками опоры, чтобы подняться до абсолютных идей и, наконец, до последней наивысшей идеи – идеи идей, идеи блага.

Платон говорит, что при виде прекрасных вещей мы постигаем идею прекрасного, которая, однако, отлична от них. Ощущение есть лишь повод, который вызывает в нас идею прекрасного. Когда вид какой-либо вещи вызывает в нас мысль о какой-либо другой вещи, то такой акт мы называем воспоминанием. Так Платон приходит к учению, что истинное знание есть воспоминание.

Истинное знание для Платона заключается в интуиции. Посредством интуиции познаются идеи, которые не суть простые общие понятия. Отличие идей от общих понятий, по учению Платона, заключается в том, что общие понятия существуют в уме человека, идеи же существуют вне человеческого ума и вне вещей чувственного мира. Логическое понятие принадлежит дискурсивному мышлению, а идея постигается интуицией через воспоминание. Общее понятие образуется логическим мышлением, а идея непосредственно полагается разумом. Общее понятие образуется в результате сравнения между собой многих частных объектов. Оно предполагает идею как условие своего существования. Идеи же обладают абсолютным бытием. Идея – не само понятие, а его принцип. Понятия имеют в идее свое основание.

По учению Платона, человеческий ум сам не творит ничего: его материалом служат ощущения, а форму он заимствует от идей. Источник истинного знания – в первоначальных идеальных созерцаниях души. Эти созерцания предшествовали чувственным восприятиям – последними вызываются воспоминания о них. Это как бы потерянное, которое вновь обретается в истинном знании. Так, будучи не в состоянии решить вопрос о природе человеческого познания, Платон впадает в мистику.

Несмотря на антинаучный характер платоновской теории идей и связанные с ней мистические мотивы, исторической заслугой Платона и его школы была разработка научного метода математики, а также апагогического метода приведения к нелепости. Платон и его школа много сделали для прогресса математических наук в смысле придания математике строго логической формы, преобразования разрозненных математических знаний в стройную теоретическую систему, последовательно развивающую свои положения и раскрывающую логические основания принимаемых ею положений.

Итак, по учению Платона, человеческое познание проходит последовательно четыре ступени:

1) ощущение, 2) мнение, 3) дискурсивное мышление и 4) интуиция разума. Человеческое познание в своем развитии идет от полного незнания к совершенному знанию. Что касается связи мышления с языком, то Платон высказывается в том духе, что средние ступени познания (мнение и дискурсивное мышление) облекаются в словесные выражения. Речь принадлежит к средней области, лежащей между чувственным восприятием и истинным знанием.

Выделение мышлением того, что является общим в вещах, приближает нас к истинному знанию, но это не означает, что идею мы получаем в результате сравнения чувственных вещей;

Напротив, она дана заранее в самом начале исследований как присутствующая в скрытом виде уже на низких ступенях познания, она лишь проясняется. Низшие познавательные ступени стоят в двояком отношении к истинному знанию. С одной стороны, чтобы прийти к истинному знанию, нужно пройти эти ступени, они подготавливают нас к нему и пробуждают в нас воспоминание об идеях. С другой стороны, нужно отбросить низшее знание, освободиться от его груза, чтобы подняться к высшему знанию. Для человека неизбежен путь прохождения через низшие ступени, пока, наконец, математика и логика не введут нас в царство идей.

Выражая итоги своего учения о познании символически в математических понятиях, Платон называет истинное знание единицей, или точкой, дискурсивное мышление--числом два, или длиной, мнение – числом три, или поверхностью, и ощущение – числом четыре, или геометрическим телом. Познание синтетично в своих двух крайних пределах: в единстве интуиции и в тетраде ощущения. Между ними лежат две области аналитического знания (дискурсивное мышление и мнение). А всю полноту человеческого знания, охватывающую все его ступени, Платон символически обозначает числом десять, которое есть сумма 1+2 + 3 + 4 (интуиции, дискурсивного мышления, мнения и ощущения).