История Византийской Империи. Том 3

Единицей измерения пахотной земли служил определенной величины шест или веревка (о , ), величина которой соответствует нашей сажени, носившей имя «оргия». Так как оргия есть господствующая в Византии единица земельной меры, то важно в точности обозначить ее длину. К счастию, у нас есть два рода данных для выяснения этого предмета. В сельском быту мера оргии определялась таким приемом: человек среднего роста поднимет вверх правую руку, и то место, до которого достанут концы его пальцев, укажет меру истинной оргии. Другой способ состоял в следующем: среднего роста человек, взяв веревку или прут, защемит один конец между пальцами ног, другой же поднимет себе на плечо и потом спустит назад до бедра, так получится совсем верная оргия. В сельском обиходе оргия, как можно видеть, соответствовала нашей сажени, и потому можно спокойно употреблять последнее выражение на место византийской оргии. Кроме того, весьма любопытно отметить разность между большой, или царской, саженью и обыкновенной, как и у нас наблюдается различие между трехаршинной саженью и так называемой маховой, или косой. Первая, как и употреблявшаяся в Византии царская сажень, больше на две или три четверти, чем вторая. Употребление в Византии большой сажени имеет тесную связь с организацией крестьянского земельного надела: крестьянская земля измерялась не той мерой, что помещичья. При наделении крестьян землей, равно как при обложении крестьянской земли налогом, по закону должна была приниматься во внимание большая сажень: при продажах той же земли на сторону употреблялась малая сажень [193]. Но и самая сажень входила в образование другой единицы меры, называемой сокарем . Так называлась общепринятой меры веревка, чаще всего в 10 или в 12 сажен. Пахота измерялась 10-саженным, а пустоши 12-саженным сокарем. Таким образом, участок пахотной земли в 10 сокарей будет заключать в себе 100 кв. сажен, а если это будет пустошь или залежи, то 120 кв. сажен. Считалось далее правилом употреблять 10-саженный сокарь при измерении небольших участков ровной и хорошей земли и 12-саженный при измерении значительных площадей — поместий и селений, измеряемых в окружности, ибо подразумевалось, что в последнем случае могут встретиться овраги, ручьи или кустарники, т. е. земля не под культурой. На измерение своих участков большим сокарем имели привилегию крестьяне, эта привилегия основывалась на пожаловании им надбавки в вершок на каждую сажень [194].

В большинстве случаев дошедшие до нас земельные акты обозначают площади измеряемых участков не в саженях или сокарях, а в модиях. Что модий есть мера поверхностей и предполагает измерение в длину и ширину, в этом нет никаких сомнений. У византийских геометров вопрос о геометрическом модии разрешается следующим образом: модий имеет 40 литров, а в литре 5 оргий — сажен. В основании теории лежит количество жита, потребного на засевание известной площади. Если литром жита засевается 5 кв. сажен, то 40 литров обсеменяют 200 кв. сажен. Таким образом, геометрическая площадь модия равняется 200 кв. саженям, — на этом основывается вся система византийского счисления по модиям [195]. Византийская система считается с модием как единицей при измерении площадей и принимает в смысле модия такой прямоугольник, одна сторона которого равна 20, другая. 10 саженям. Отличие от русской системы заключается только в том, что у нас прямоугольник, или десятина, взят больше, одна сторона 60, другая 40 сажен, т. е. модий в 12 раз меньше десятины. Перевод саженей — оргий в модии состоит в следующем. Сумму всех саженей окружности участка разделить на 2, одну из половин еще разделить на 2: получится длина и ширина. Помножить длину на ширину и произведение разделить на 200, или, как это математически выражено у геометра Ирона: при измерении саженями перемноженные стороны, разделенные на 200, составляют модии.