Избранные научные труды. Том 1

Таблица 4

Показания,

см

Разности,

см

Показания,

см

Разности,

см

1,1819

1,818

1,796

1,797

3,615

3,615

1,798

1,800

5,413

5,415

1,799

1,800

7,212

7,215

1,801

1,799

9,013

9,014

1,799

1,799

10,812

10,813

1,796

1,797

12,608

12,610

В приведённой здесь табл. 4 представлены две серии последовательных показаний, а также значения соответствующих разностей.

Горизонтальный участок струи находился на расстоянии 21,5 см от отверстия; соответствующий отсчёт на стеклянном масштабе составлял 7,5 см. Поправки к этим показаниям не вводились, поскольку они в этом случае были очень малы. Так, например, поправки, связанные с уменьшением амплитуды колебаний, были совершенно незначительны вследствие малости амплитуд. Вместе с тем небольшое уменьшение разностей от середины к началу и концу столбцов вполне соответствует тому, чего следовало ожидать ввиду кривизны струи.

Мы видим, что длины волн очень мало изменяются по своей величине и что струя в рассматриваемом месте должна совершать колебания, которые в чрезвычайно высокой степени свободны от искажений, поскольку уже небольшие отклонения от чисто гармонических колебаний должны вызывать значительные нерегулярности в разностях между показаниями.

Результаты других проведенных экспериментов оказываются в значительной мере подобными описанным здесь. Можно заметить, что в случае четырёх трубок мы априори могли ожидать чрезвычайно совершенных колебаний струй. То обстоятельство, что регулярные изменения разностей показаний начинались непосредственно за отверстием (см. табл. 2 на стр. 41), показывает, что уже в этой точке мы имеем дело с явлением, очень близким к одиночному колебанию, а, как отмечалось на стр. 30, на значительных расстояниях от отверстия колебания струи должны быть гораздо более совершенными, чем вблизи него.

Приведённая здесь таблица составлена на основе результатов экспериментальных исследований. Коэффициент поверхностного натяжения вычислялся согласно следующей формуле (см. стр. 27):

𝑇

₁₂

=

(ρ

₁

+ρ)𝑘²𝑐²𝑎³𝐽

²

(𝑖𝑎𝑘)

(3+𝑎²𝑘²)𝑖𝑎𝑘𝐽

'

² (𝑖𝑎𝑘)

⎡

⎢

⎣

1+2

⎧

⎪

⎩

2μ

ρ𝑐𝑎²𝑘

⎫3/2

⎪

⎭

⎤

⎥

⎦

×

×

⎧

⎪

⎩

1+

37

27

𝑏²

𝑎²

⎫

⎪

⎭

[1-0,002(12-𝑡)].

Таблица 5

№

трубки

Температура,

°С

Расход,

см³/сек

Средний

радиус, см

Длина

волны, см

Амплитуда,

см

T₁₂

дин/см

I

11,8

6,100

0,06755

2,225

0,026

73,24

I

11,4

5,608

0,06758

2,039

—

73,41

I

11,3

4,965

0,06767

1,800

—

73,34

II

11,7

7,678

0,07554

2,658

0,046

73,01

II

11,2

7,076

0,07567

2,443

—

72,98

II

11,4

6,272

0,07587

2,154

—

73,26

III

11,8

7,720

0,07595

2,656

0,042

73,45

III

11,4

6,290

0,07604

2,157

—

73,28

IV

11,8

8,649

0,08010

2,901

0,027

73,21

IV

11,9

7,984

0,08014

2,677

-

73,09

Среднее значение по

экспериментам с трубкой I

73,33

Среднее значение по

экспериментам с трубкой II

73,08

Среднее значение по

экспериментам с трубкой III

73,37

Среднее значение по

экспериментам с трубкой IV

73,15

Среднее значение по

всем экспериментам

73,23

Мы видим, что имеется очень хорошее согласие между результатами каждого измерения (наибольшее отклонение от среднего значения составляет 0,35%).

Можно заметить, что рассмотрение значений, найденных для T₁₂ не даёт каких-либо свидетельств об определённом влиянии на результаты измерений как изменений диаметра струи, так и расхода и величины амплитуд колебаний.

Авторы

Публикация

Метод

T₁₂^*

Вайнштейн

Metr. Beitr. d. К. Norm. Alch-Komm., VI, 1889

Капиллярные трубки

73,53

Гольдштейн

Ztschr. Phys. Chem., V, p. 233, 1890

”

”

73,82

Рамзей и Шилдс

Ztschr. Phys. Chem., XII, p. 433, 1893

”

”

71,67

Квинке

Wled. Ann., LII, p. 1, 1894

”

”

73,3-77,8

Фолькман

Wied. Ann., LVI, p. 457, 1895

”

”

73,72

Домке

Wise. Abh. d. K. Norm. Alch-Komm., III, 1902

”

”

73,92

Грабовский

Dies., Köntgsberg, 1904

”

”

73,71

Сентис

Tèftse, Grenoble, 1897

Капиллярные трубки

(виртуальные)

74,24

Холл

Phil. Mag. (5), XXXVI, p. 385, 1893

Уравновешивание сил

поверхностного натяжения

73,90

Форк

Ann. d. Phys., XVII, p. 744, 1905

⎫

⎬

⎭

Измерение давления

в пузырьках воздуха

77,25

Злобицкий

Rozpr. Akad. Krakow, S. 3, T VI, A, p 181, 1906

73,70

Рэлей

Phil. Mag., XXX, p. 386, 1890

⎫

⎪

⎬

⎪

⎭

Капиллярные волны

(бегущие)

74,88

Дорсей

Phil. Mag., XLIV, p. 309, 1897

74,08

Ватсон

Phys. Rev., XII, p. 257, 1901

75,15

Коловрат-Червинский

J. d. Russ. Phys., XXXVI, p. 265, 1904

73,22

Кален

Ann. d. Phys., VII, p. 440, 1902

⎫

⎪

⎬

⎪

⎭

Капиллярные волны

(стоячие)

74,67

Грунмах

Wise. Abh. d. K. Norm. Alch-Komm., III, 1902

76,35

Брюммер

Dies. Rostock, 1903

75,39

Левенфельд

Dies., Rostock, 1904

75,78

Педерсен

Trans. Roy. Soc., A 207, p. 341, 1907

Колебания струи

74,76

^* From the papers in whitch the surface-tension is no given at 12°C, T₁₂ is calculated by means of the formula T_t=T₀(1-0,0020t) (the temperature-coefficient being known with sufficient accuracy for this purpose)