Избранные научные труды. Том 1

Единственная написанная на основе диссертации статья, которая была опубликована в периодической печати. Докторская диссертация Бора «Исследования по электронной теории металлов» [3] была написана в 1911 г. Целью работы было объяснение всей совокупности свойств металлов на основе классических представлений. Наиболее подробно рассматривались электро- и теплопроводность и гальваномагнитные явления. Показана справедливость утверждения Лоренца о том, что любая классическая теория излучения с необходимостью приводит к формуле Рэлея — Джннса; следовательно, подтверждается ограниченность старых представлений о механизме излучения и поглощения электромагнитных волн. В работе не предлагаются принципиально новые решения; она в известном смысле является отражением всех достоинств и недостатков классической теории электронов Лоренца — Друде — Дж. Дж. Томсона. Диссертация не публиковалась, её основные результаты докладывались Бором в Кэмбрндже (13 ноября 1911) ².

² Nature, 1911, 88, 200.

4

Теория торможения заряженных частиц при их прохождении через вещество [5]

Работа написана в последние месяцы пребывания Бора в лаборатории у Резерфорда в Манчестере. Важность изучения торможения α- и β-частиц при прохождении через вещество для получения сведений о структуре атома стала очевидной сразу же после достоверного установления факта наличия в атоме электронов. Именно опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц привели к открытию ядерной структуры атома. Впервые задачу рассмотрел Дж. Дж. Томсон ¹ на основе своей модели атома, затем Дарвин ², исходивший уже из модели Резерфорда. Бору удалось найти правильное значение нижнего предела интеграла в формуле Томсона благодаря идее, что передача энергии от частиц к электронам может быть рассмотрена по аналогии с процессами, происходящими при дисперсии и поглощении излучения, т. е. рассматривая атом как набор гармонических осцилляторов. При этом существенно было, чтобы действие частицы, проходящей на больших расстояниях от атома, можно было считать малым возмущением атомной системы. Именно в этом случае, как было доказано впоследствии, результаты классической теории мало отличаются от квантовых. Результаты расчётов тормозной способности можно было интерпретировать как дополнительный аргумент в пользу утверждения Ван ден Брука ³, что водороду и гелию следовало приписывать атомные номера (заряд ядра) соответственно 1 и 2. Приближённое согласие получалось и для более тяжелых элементов, но теоретические методы были ещё недостаточны для получения достоверных результатов, да и экспериментальных данных было ещё мало. К проблеме, затронутой в этой статье, Бор возвращался неоднократно. См. [14], [40], [99], [112].

¹ J.J.Thomson. Phil. Mag., 1912, 23, 449.

² Ch. Dаrwin. Phil. Mag., 1912, 23, 901.

³ A. Van den Broek. Phys. ZS., 1913, 14, 33.

К тому времени, когда Бор начал исследование проблемы строения атома, положение в этой области физики было довольно сложным. Опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц подорвали доверие к модели атома Томсона, но и резерфордовская ядерная модель встретилась с серьёзными трудностями, которые можно отнести к трём категориям. Слабостью всех существовавших атомных моделей было их бессилие внести ясность в огромный экспериментальный материал, добытый спектроскопией. (Общее число работ по спектроскопии к 1912 г. составляло примерно 15 000.) Рэлей ⁴ обратил внимание на то обстоятельство, что любая модель упруго- или квазиупругосвязанного электрона неизбежно приводит к выражениям, содержащим квадрат частоты, в противоречии формуле Ридберга — Ритца. Пуанкаре ⁵ указал, что никакими граничными условиями для волнового уравнения нельзя добиться конечного предела для ряда собственных частот. Попытки Ритца ⁶, Фредгольма ⁷ и др. построить подходящие колебательные системы, идя обратно, т. е. от комбинационного принципа, приводили к сложным дифференциальным уравнениям движения, не поддающимся физической интерпретации.

⁴ J. Rауleigh. Phil. Mag., 1897, 44, 356.

⁵ H. Poincare. Rend. Circ. Matem. Palermo, 1894, 8, 57.

⁶ W. Ritz. Ann. d. Phys., 1903, 12, 264.

⁷ J. Fredhоlm. CR, 1906, 142, 506.

Резерфордовская модель встретилась с двумя специфическими трудностями: отсутствием величин, необходимых для оценки размеров атомов, и несовместимостью вращения электронов по замкнутым орбитам без излучения с классической электродинамикой. Как видно из публикуемых работ, отношение Бора к каждой из перечисленных трудностей на разных этапах было неодинаковым.

Стремлением преодолеть противоречия атомной теории проникнуты работы ¹ Ритца, Линдемана, Джинса, Рикке, Рэлея, Шотта, Гарбассо, Уиттекера, Герцфельда, а также работы, авторы ² которых так или иначе пытались привлечь квантовые представления к рассмотрению строения атомов и молекул. Но кардинальное решение было найдено Бором.