Избранные научные труды. Том 1

Зоммерфельд не разделял мнения о всеобщей значимости принципа соответствия. Он писал: «Можно сказать, что квантовая теория ещё не созрела для чисто дедуктивного изложения. Это вполне возможно; но тем не менее мы должны предначертать ту идеальную форму квантовой теории, которая предположительно будет развиваться в этом направлении. И здесь я почти уверен, что исходить следует из совокупности стационарных состояний, представляемых так называемым фазовым пространством, как это сделал Планк в 1916 г. в своей работе о фазовом пространстве. Выделяя определённые области этого фазового пространства в канонических переменных 𝑝 и 𝑞, мы приходим к так называемым фазовым интегралам. Вопрос о том, когда эти интегралы можно выводить независимо один от другого, ведёт к многократно периодическим системам и к «методу разделения». Их арифметический характер говорит о том, что выделенные области фазового пространства являются целыми кратными постоянной Планка ℎ. Наоборот, с помощью своего принципа соответствия Бор пытается тесно увязать квантовую теорию с классической теорией излучения. Он действует по возможности индуктивно и на основе физических соображений, сопоставляя постепенно каждому квантовому числу период некоторого движения. Волшебная сила принципа соответствия полностью оправдалась при выводе правил отбора квантовых чисел, при рассмотрении сериальных и полосатых спектров. Принцип стал путеводной нитью для всех новых открытий Бора и его школы. Несмотря на это, я не могу считать его окончательно удовлетворительным уже из-за того, что в нем смешаны квантовая и классическая точки зрения. Мне хотелось бы увидеть принцип соответствия как особо важное следствие будущей дополненной квантовой теории, а не как её основание» ¹.

¹ A. Sommerfeld. Naturwiss., 1924, 12, 1049.

Значительные успехи, достигнутые при использовании простых модельных представлений в сочетании с принципом соответствия, привели к тому, что было психологически трудно от них отказаться. В частном письме Бор писал: «Преодолевая трудности мы идём вперёд, но каждый результат рождает искушение свернуть с пути. Это касается атомной теории в такой мере, что, судя по современному уровню развития квантовой теории, вряд ли можно сказать, было ли успехом или неудачей, когда между свойствами кеплеровского движения и спектром водорода была установлена простейшая связь, которую себе когда-либо мыслили. Если бы эта связь ограничивалась только асимптотическим приближением, согласующимся с требованием принципа соответствия, мы бы не подвергались искушению так грубо применять механику, что долгое время считалось возможным» ².

² «Нильс Бор. Жизнь и творчество». М., изд-во «Наука», 1967, стр. 186.

Нельзя не отметить проницательность Зоммерфельда, писавшего за год до появления первых работ по квантовой механике: «В этой связи, я хотел бы сказать несколько слов о достоверности наших модельных представлений. Трудности, которые всё яснее проявляются сегодня в атомной физике, обусловлены, как мне кажется, не столько злоупотреблением квантовой теорией, сколько преувеличенной верой в реальность модельных представлений. Конечно, модель атома водорода функционирует правильно во всех случаях (за исключением разве случаев воздействия сильных магнитных полей), и, конечно, боровское объяснение химической систематики в периодической системе в основных чертах верна. Но сами явления намного проще, чем можно ожидать, судя по моделям. Подумайте только о простоте всех рентгеновских спектров и сравните её с необозримыми осложнениями, которые возникают при рассмотрении взаимных возмущений электронных орбит при сложном строении атома. Уже следующий за водородом простейший атом гелия ведёт к противоречиям. Особенно ощутительны трудности теории аномального эффекта Зеемана. Благодаря проведённому Ланде анализу расщепления термов мы уже знаем точно действительные законы для широкого класса зеемановских эффектов; но одновременно мы видим, что их нельзя получить из простой модели. Скорее похоже, что два соседних целочисленных состояния в фазовом пространстве определяют магнитное поведение одного и того же терма. Модель атома является тогда скорее расчётной схемой, чем реальным состоянием. Для наглядности наших модельных представлений это, конечно, очень прискорбно. Но зато это вполне терпимо для удовлетворения требования однозначной математической определённости теории» ¹.

¹ A. Sommerfeld. Naturwiss., 1924, 12, 1049.

Квантовая механика возникла на пути слияния обоих методов, развивавших квантовую теорию в течение 1915—1925 гг.

14

О сериальных спектрах элементов [19]