Изложение системы мира

Сравнение меридианной высоты светила с высотой полюса даёт расстояние этого светила от экватора, или его склонение.⁷ Определение его прямого восхождения для древних астрономов представляло большие трудности из-за невозможности непосредственно сравнивать положения звёзд и Солнца. Чтобы определить прямые восхождения звёзд, они пользовались Луной как промежуточным звеном для измерения разности её прямого восхождения днём — с Солнцем, а ночью — со звёздами, и учитывали собственные движения Луны и Солнца за интервал между наблюдениями. Получив из теории прямое восхождение Солнца, они выводили прямые восхождения некоторых главных звёзд, к которым относили остальные. Таким способом Гиппарх составил первый каталог звёзд, о котором мы знаем. Много позже этот метод был уточнён благодаря использованию вместо Луны планеты Венеры, которую иногда можно видеть в середине дня и движение которой в коротких промежутках времени медленнее и не так неравномерно, как лунное. В наши дни, когда применение маятниковых часов позволяет измерять время очень точно, мы можем непосредственно и значительно точнее, чем древние астрономы, определить разность прямых восхождений звёзд и Солнца по времени, протёкшему между их прохождениями через меридиан.

Подобным же образом можно относить положения звёзд к эклиптике, что особенно полезно в теории Луны и планет. Воображают большой круг, проходящий через центр светила перпендикулярно к плоскости эклиптики; этот круг называют кругом широты. Дуга этого круга, заключённая между эклиптикой и светилом, измеряет его широту, северную или южную, в зависимости от наименования полюса, расположенного с той же стороны эклиптики. Дуга эклиптики между кругом широты и точкой весеннего равноденствия, отсчитываемая с запада на восток от этой точки, называется долготой светила, положение которого, таким образом, определяется его долготой и широтой. Легко понять, что если известна наклонность экватора к эклиптике, долготы и широты светил могут быть выведены из наблюдённых значений их прямых восхождений и склонений.

Понадобилось немного лет, чтобы обнаружить изменения в прямых восхождениях и склонениях звёзд. Вскоре было замечено, что, меняя положение относительно экватора, они сохраняли ту же широту; из этого вывели, что изменения их прямых восхождений и склонений вызваны общим движением этих звёзд вокруг полюсов эклиптики. Эти изменения можно ещё представить иначе, полагая звёзды неподвижными и заставляя двигаться вокруг этих полюсов полюса экватора. В этом движении наклонность экватора к эклиптике остаётся неизменной, а узлы, или точки равноденствий, равномерно отступают на 154.^сс63 [50."10] в год. Раньше мы уже видели, что это отступление точек равноденствия делает тропический год немного короче звёздного. Таким образом, разница обоих годов, звёздного и тропического, и изменения прямых восхождений и склонений звёзд зависят от этого движения, из-за которого полюс экватора описывает ежегодно дугу в 154.^сс63 [50."10] маленького круга на небесной сфере, параллельного плоскости эклиптики. Именно в этом и заключается явление, известное под названием прецессии равноденствий.

Точность, которой современная астрономия обязана применению оптических труб в астрономических инструментах и часам с маятником, позволила обнаружить небольшие периодические неравенства в наклонении экватора к эклиптике и в прецессии равноденствий. Брадлей, который открыл их и с исключительной тщательностью следил за ними в течение многих лет, вывел закон, который может быть представлен следующим образом.

Вообразим полюс экватора движущимся по периметру малого эллипса, касательного к небесной сфере, с центром, который можно рассматривать как средний полюс экватора. Этот центр каждый год равномерно описывает 154.^сс63 [50."10] параллели к эклиптике, на которой он расположен. Большая ось этого эллипса находится всегда в плоскости круга широты и соответствует дуге этого большого круга в 59.^сс56 [19."30], а малая ось соответствует дуге в 111.^сс30 [Зб."06] его параллели. Положение истинного полюса экватора на этом эллипсе определяется так: в плоскости эллипса воображают маленькую окружность с тем же центром и с диаметром, равным большой оси. Положим, что радиус этого круга движется равномерно в попятном направлении так, что он совпадает с той половиной большой оси, которая ближе к эклиптике, всякий раз, когда средний восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия. Далее из конца этого подвижного радиуса опустим перпендикуляр на большую ось эллипса. Точка, в которой этот перпендикуляр пересечёт эллипс, и есть место истинного полюса экватора. Это движение полюса называется нутацией.