Изложение системы мира

Водяные пары, находящиеся в атмосфере, при том же давлении и температуре имеют меньшую плотность, чем воздух, и, следовательно, уменьшают общую плотность атмосферы. А так как их количество, при прочих равных условиях, больше при сильной жаре, это частично можно учесть, несколько увеличив число 0.00375, выражающее расширение воздуха на каждый градус повышения температуры. Я нахожу, что, увеличив его до 0.004, можно достаточно хорошо удовлетворить совокупности наблюдений и употреблять его, по крайней мере, до тех пор, пока после длинного ряда наблюдений с гигрометром этот прибор не будет привлечён для барометрического определения высот.¹⁵

До сих пор мы предполагали силу тяжести постоянной. Но мы уже видели, что с увеличением высоты она немного уменьшается. Это требует от нас нового увеличения высоты, полученной по понижению барометра. Мы учтём это уменьшение силы тяжести, немного увеличив постоянный коэффициент. Сравнивая большое число барометрических наблюдений, сделанных у подножия и на вершине многих гор, высота которых была точно измерена тригонометрическим путём, г-н Рамоп получил для этого коэффициента значение 18 393 м, но с учётом изменения силы тяжести оно уменьшается до 18 336 м. Последнее значение коэффициента для отношения веса ртути к весу такого же объёма воздуха даёт величину 10477.9 на параллели 50^g [45°] при температуре 0° и высоте столба ртути барометра, равной 0.76 м. Г-да Био и Араго, взвешивая с большой тщательностью известные объёмы ртути и воздуха, нашли для этого отношения, приведённого к той же параллели, величину 10466.6, но они употребляли очень сухой воздух вместо того, чтобы брать его из окружающей атмосферы, в которой он всегда смешан с большим или меньшим количеством водяных паров, определяемым с помощью гигрометра. Эти пары легче воздуха в отношении почти 10 к 17. Поэтому непосредственные измерения должны давать немного меньшее отношение веса ртути к воздуху, чем барометрические наблюдения. Эти опыты уменьшают коэффициент 18 336 м до величины 18 316.6 м. Чтобы его поднять до величины 18 393 м, даваемой наблюдениями барометра, пришлось бы, если не учитывать изменения силы тяжести, предположить слишком большую среднюю влажность атмосферы. Таким образом, уменьшение силы тяжести с высотой заметно даже при барометрических наблюдениях. Коэффициент 18 393 м почти точно исправляет влияние этого уменьшения. Но другое изменение силы тяжести, зависящее от широты места наблюдения, также должно влиять на этот коэффициент. Он был определён для широты, которую без ощутимой ошибки можно считать 50^g [45°], и должен быть увеличен на экваторе, где сила тяжести меньше, чем на этой широте. В самом деле, ясно, что на экваторе надо подняться выше, чтобы перейти от данного давления атмосферы к давлению, меньшему на определённую величину, так как в интервале вес воздуха меньше. Следовательно, коэффициент 18 393 м должен изменяться так же, как длина секундного маятника, укорачивающегося или удлиняющегося в зависимости от увеличения или уменьшения силы тяжести. На основании сказанного ранее об изменении этой длины легко заключить, что к этому коэффициенту надо прибавить произведение 26.164 м на косинус удвоенной широты места наблюдения.

Наконец, к высотам барометра надо придать ещё небольшую поправку, зависящую от разности температур ртути в барометре на обеих станциях. Чтобы хорошо знать эту разность, в оправу барометра вставляют небольшой ртутный термометр таким образом, чтобы ртуть в этих двух приборах была всегда почти одинаковой температуры. На более холодной станции ртуть плотнее, и поэтому в барометре столбик ртути уменьшен. Чтобы его привести к длине, которую он имел бы, если бы его температура равнялась температуре на более тёплой станции, его надо увеличить на его 5550-ю часть, умноженную на число градусов в разности температур ртути на обеих станциях.

Итак, вот правило для барометрического определения высот, которое мне кажется одновременно и наиболее точным, и самым простым. Прежде всего исправляется, как было указано, отсчёт высоты ртути в барометре более холодной станции. Затем к коэффициенту 18 393 м прибавляется произведение 26.164 м на косинус удвоенной широты. Исправленный таким образом коэффициент умножается на табличный логарифм отношения наибольшей исправленной высоты барометра к наименьшей. Наконец, это произведение умножается на удвоенную сумму градусов термометров, указывающих температуру воздуха на каждой станции, и полученное произведение, разделённое на тысячу, прибавляется к предыдущему. Полученная сумма с большим приближением даёт превышение верхней станции над нижней, особенно если отсчёты барометров сделаны в наиболее благоприятное время суток, которым представляется полдень.¹⁶