Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Это рассуждение выглядит немного расплывчатым из-за слов «почти», которые никак не обоснованы. Чтобы подтвердить их более строго, рассмотрите такую модель: 100 одинаковых сопротивлений собраны последовательно в цепь, которая подключена к источнику напряжения – электрической сети (эти одинаковые сопротивления представляют собой маленькие одинаковые участки нити накаливания в лампе). Подсчитайте ток в этой цепи, общую выделяемую сопротивлениями мощность и мощность, которая приходится на каждое из сопротивлений. А теперь выполните те же расчеты при условии, что одно из сопротивлений «испортилось», так что его номинал вырос в k раз (оно представляет собой истончившийся участок нити), а остальные 99 сопротивлений остались прежними. Сравните получившиеся результаты: как изменился общий ток? Как изменилась общая выделяемая мощность? Как изменилась мощность, выделяемая исправными сопротивлениями? Как изменилась мощность, выделяемая неисправным сопротивлением?

186. Елочка, гори еще!

Первое побуждение – сказать, что раз ламп стало на одну меньше, то и светить все вместе они теперь будут не так ярко, хотя разница будет не очень заметной (54 лампы вместо 55). Однако яркость лампы зависит от того, какую мощность она потребляет. При фиксированном напряжении, поданном на контакты лампы, яркость лампы тоже фиксирована. Однако в нашей ситуации фиксированным поддерживается напряжение на концах всей гирлянды, а напряжение на каждой отдельной лампе могло измениться (и, как показал бы аккуратный расчет, действительно изменилось).

То, что лампочки одинаковые, упрощает нам рассуждения и позволяет обойтись без кропотливых расчетов. Освещенность, создаваемая гирляндой, будет определяться той мощностью, которую потребляет гирлянда. При фиксированном напряжении зависимость мощности от сопротивления определяется формулой P = U²/R. После удаления одной лампочки сопротивление гирлянды уменьшилось, следовательно, суммарная мощность увеличилась. «Укороченная» гирлянда будет светить ярче!

Из полученного нами результата следует еще один важный вывод: даже если бы суммарная мощность гирлянды осталась бы прежней, то за счет сократившегося количества лампочек выросла бы нагрузка на каждую из них. Поскольку суммарная мощность выросла, то нагрузка на каждую отдельную лампочку возросла еще сильнее – лампочки станут перегорать чаще! Значит, закорачивание перегоревшей лампочки – не очень хорошая идея, если продолжать действовать так, то еще через несколько шагов просто выйдет из строя вся гирлянда.

187. Два кипятильника

Чтобы вынести свое суждение, нам нужно понять, что произойдет с мощностью при последовательном и параллельном подключении кипятильников. Так как кипятильники одинаковы, можем просто считать их двумя одинаковыми сопротивлениями R. При фиксированном напряжении U в электросети мощность обратно пропорциональна сопротивлению: P = U²/R. При параллельном подключении сопротивление уменьшается, при последовательном – увеличивается. Мощность вырастает с уменьшением сопротивления, значит, выгоднее вариант, предложенный Нуллибером.

Заметим, что когда мы включаем два кипятильника в соседние гнезда удлинителя, мы, по сути дела, и подключаем их параллельно!

23. Магнитные силы. Магнитное поле

188. Сбить с курса

Возможно, вы узнали произведение, из которого взята цитата: это «Пятнадцатилетний капитан» Жюля Верна. Вот фрагмент, который отвечает на вопрос: «Если бы Дик Сэнд, сменивший поутру Тома, заметил предмет, положенный Негоро под нактоуз, он поспешил бы убрать его, потому что Негоро положил под компас железный брусок. Под влиянием этого куска железа показания компаса изменились, и вместо того, чтобы указывать направление на магнитный полюс, которое немного отличается от направления на полюс мира, стрелка указывала теперь на северо-восток; девиация компаса достигла четырех румбов, то есть половины прямого угла».

Если бы Негоро положил под нактоуз вместо обычного железного бруска медный, удалось бы ему добиться нужного эффекта? А если бы вместо бруска он подложил магнит?

189. Север или юг?

Ответ очень прост: если рассматривать Землю как большой магнит, то в Арктике находится южный полюс этого магнита, а в Антарктиде – северный. Из-за этого постоянно возникает путаница в терминах. Дополнительную сумятицу вносит то, что магнитные полюса заметно смещены в сторону от географических, то есть стрелка компаса в действительности указывает не точно на север, а с отклонением, которое зависит от широты, на которой вы находитесь. К тому же магнитные полюса Земли склонны постепенно (к счастью, медленно) смещаться с течением времени. Путешественником быть нелегко!

190. Где же север?

Северный конец стрелки компаса будет указывать на магнитный полюс. В описанной ситуации, когда вы стоите на линии между географическим и магнитным полюсами, на северный географический полюс будет указывать южный конец стрелки.