Как делаются деньги?

Примечательно сходство, существующее между портфельной теорией и теорией игр в версии Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна. На основе упрощенной игры в покер между двумя игроками Нейман и Моргенштерн разработали понятие так называемой стратегии минимакс[92]. Это оптимальная стратегия, основанная на допущении, что каждый игрок является совершенно рациональным и обладает всей полнотой знания о стратегии другого игрока. При таких условиях задачей каждого игрока является минимизация максимального выигрыша оппонента. Схожим с современной портфельной теорией образом стратегия минимакс выражается в вероятностных терминах. Оптимальная стратегия не предписывает каких-то конкретных отдельных ходов для конкретных ситуаций в игре. Вместо этого стратегия состоит из набора различных вероятностей, которые определяют, какой нужно сделать ход. Если, например, игрок в покер имеет на руках среднюю комбинацию карт, стратегия минимакс советует ему делать ставку с частотой X процентов, ответить с частотой Y процентов и пасовать с частотой Z процентов. Так же, как Марковиц сместил угол зрения с отдельной ценной бумаги на портфель, теория игр отслеживает не отдельный ход, а, скорее, то, какой результат дает последовательность ходов в долгосрочной перспективе. Две теории также объединяет предположение, что обыграть своего оппонента невозможно. Допущение об идеальной рациональности каждого игрока, которое мы обнаруживаем у Неймана и Моргенштерна, сравнимо с допущением об эффективности рынка Марковица и Шарпа. Нейман и Моргенштерн замечают, что, хотя стратегии минимакса «совершенны с оборонительной точки зрения, они (в общем случае) не дают максимального выигрыша при (возможных) ошибках противника, т. е. они не рассчитаны на наступление»

[93]. Если мы сравним современную портфельную теорию со стратегиями, основанными на фундаментальном и техническом анализе, мы увидим, что последние две являются наступательными стратегиями, направленными на то, чтобы победить рынок, в то время как первая является стратегией оборонительной, которая всего лишь стремится минимизировать максимальные потенциальные потери от инвестиции.

Когда игрок применяет оптимальную стратегию минимакс, он трансформирует развлекательную и непредсказуемую деятельность в механическое выполнение стратегических правил, которые приводят к определенному вероятностному распределению исходов. Представьте, что, играя в «Камень, ножницы, бумага», один из игроков применяет стратегию случайного выбора того, что показать. В таком сценарии каждый из трех возможных вариантов – камень, ножницы или бумага – может быть выбранным с вероятностью 33,3 %. Вне зависимости от стратегии оппонента это приведет исход игры к схеме нормального распределения, оставляя каждому игроку пятидесятипроцентный шанс на выигрыш. Можно сказать, что такой подход устранит игровой элемент.

Современная портфельная теория делает то же самое с торгами на финансовых рынках. Согласно Марковицу и Шарпу, рынок – это не игра, где игроки соревнуются, стараясь предсказать движения рынка. Современная портфельная теория трансформирует финансовые торги в механическое применение стратегических правил, которое распределяет прибыли базовой экономики среди инвесторов пропорционально их инвестициям в финансовый рынок. Таким образом, современная портфельная теория убирает игровой элемент из торгов на финансовых рынках.

Фантазии ценообразования

Принципиально важно вспомнить, что модель выбора портфеля, созданная Марковицем и усовершенствованная Шарпом, все равно опирается на вводные данные, необходимые для определения того, чтó должно быть включено в портфель; эти данные состоят из оценок доходности и дисперсии различных ценных бумаг, рассматриваемых для портфеля. Для этого нужен некий вариант фундаментального анализа. Марковиц замечает: «Чтобы использовать правило E – V при выборе ценных бумаг, нам необходимы процедуры для нахождения приемлемой μi

ожидаемой доходности и σij ковариации. Эти процедуры, я полагаю, должны совмещать статистические техники и суждения практиков»[94]. Такие «практики» – это фундаментальные аналитики.

То, что Марковиц предлагает – это просто-напросто количественный метод для решения проблемы диверсификации. В терминологии Башелье портфельная теория Марковица исследует математическую область априорных вероятностей. При этом теория Марковица все равно опирается на данные, образовавшиеся в области апостериорных вероятностей, то есть в области фундаментального анализа. У Башелье мы находим стремление к науке, полностью свободной от этой последней области. Башелье очевидно пренебрегает выводами, вытекающими из этой области, поскольку они представляются «сугубо личностными», а не математически обусловленными.