Как измерить все, что угодно

На самом деле это не проблема измерения, а вопрос документального оформления субъективных компромиссов. Это проблема отражения множества разнородных наблюдений в едином «индексе». И здесь, чтобы такое обобщение оказалось логичным, мы можем воспользоваться кривыми полезности. С их помощью достаточно просто показать, как сформулировать компромиссы по аналогии со следующими примерами:

• Кто работает эффективнее: программист, который 99 % заданий выполняет вовремя и в 95 % случаев безошибочно, или тот, кто только 92 % заданий выполняет вовремя, но в 99 % случаев безошибочно?

• Стало ли качество товара выше, если процент брака снизился на 15 %, а возврат товара покупателями увеличился на 10 %?

• Стала ли «стратегическая согласованность» полнее, если прибыль повысилась на 10 %, но «общий показатель качества» упал на 5 %?

Для каждого из этих случаев можно составить график, отражающий все возможные компромиссы, по аналогии с определением желаемого соотношения «риск/доходность». Точки на кривой представляют комбинации, одинаково ценные для лица, принимающего решение. В предыдущем примере с инвестиционной границей каждая точка на кривой имела нулевое значение и представляла такое сочетание риска и доходности, что тому, кто принимал решения, было безразлично, принять или отвергнуть данный инвестиционный проект (так как при данной доходности риск был не ниже самого высокого из приемлемых).

Мы могли бы начертить на том же графике и другие кривые полезности для инвестиционных проектов с ненулевой ценностью, каждая из которых соответствовала бы некоей полезности. Иногда экономисты называют эти графики кривыми изополезности, подразумевая, что полезность фиксированна, или постоянна. Поскольку человеку безразлично, какую из двух точек на такой кривой выбрать, экономисты также называют кривую полезности кривой безразличия[38]. Аналогично тому, как замкнутые линии на картах рельефа показывают точки, расположенные на одинаковой высоте, кривая полезности — геометрическое место точек, отражающих одинаково ценные комбинации.

Рисунок 11.2 представляет собой график с несколькими кривыми полезности. Он иллюстрирует гипотетический пример оценки руководством компромиссов между качеством работы и пунктуальностью выполнения заказов. Рисунок помогает внести ясность в требования, предъявляемые программисту, инженеру, редактору и т. д. Вы видите, что если бы сотрудники А и Б выполняли в срок одинаковое число заданий, но А допускал меньше ошибок, то его считали бы лучшим работником. Кривая обосновывает предпочтения, когда выбор не очевиден, например когда качество работы А выше, но Б более пунктуален.

Эти кривые построены таким образом, чтобы любые две точки на каждой из них отражали одинаково ценные комбинации параметров. Так, верхняя кривая показывает, что, по мнению топ-менеджмента, работник, выполняющий на 96 % правильно и на 96 % в срок порученные ему задания, имеет для компании ту же ценность, как тот, кто на 93 % правильно и на 100 % в срок делает свою работу. Не забудьте, что это только гипотетическая оценка какого-то конкретного менеджеpa, а не общепринятая фиксированная норма. Вполне возможно, что ваши предпочтения оказались бы несколько иными.

Было построено семейство аналогичных кривых таким образом, что любая точка на верхней кривой считается более предпочтительной, чем любая точка на нижней. Для сравнения достаточно начертить лишь несколько кривых, хотя на самом деле между приведенными на рисунке линиями существует бесчисленное множество линий. Просто менеджеры строят их ровно столько, сколько нужно для интерполяции.

Кривая полезности, обеспечиваемой любыми двумя факторами (например, качеством работы и ее своевременным выполнением или низким риском и высокой доходностью), позволяет упростить выражение ценности комбинации факторов, представленной точкой на графике. Поскольку каждую точку можно перемещать вдоль кривой так, что ее ценность не изменится, можно рассматривать все точки эквивалентными одной, расположенной на единой стандартизированной линии. В этом случае мы стандартизируем качество и выражаем сравнительную ценность любой точки на графике через коэффициент своевременности выполнения работ, скорректированный на качество. Заявив, что «сотрудник, выполняющий безошибочно Х% работ и завершающий в срок Y% заданий, не уступает тому, кто выполняет безошибочно 95 % заданий и в срок ___% заданий», мы фактически свернули две переменные в одну.