Как не ошибаться. Сила математического мышления

(434)199. Представьте себе цепочку людей в кандалах. Все они приговорены к смерти, и каждый день кого-то из них казнят на глазах у других; оставшиеся в живых видят свою судьбу в судьбе себе подобных и, глядя друг на друга с мукой и без надежды, ожидают, когда настанет их черед. Вот образ удела человеческого[188].

(361)209. Разве ты не остаешься рабом, когда господин тебя любит и ласкает? Ты на верху блаженства, раб, господин тебя обласкал. Он тебя скоро побьет[189].

Однако самый известный фрагмент «Мыслей» Паскаля – параграф двести тридцать третий, названный им Infinite-rien («Бесконечное ничто»)

[190], широко известный как «Пари Паскаля».

Как мы уже говорили в предыдущей главе, Паскаль считал вопрос о существовании Бога неподвластным логике: «Бог или есть, или Его нет; но на какую сторону мы склонимся? Разум тут ничего определить не может». Однако Паскаль на этом не останавливается. Что такое вопрос веры, спрашивает он, если не азартная игра, игра с максимально возможными ставками, игра, в которую вы не можете не играть? Анализ ставок, проведение различия между разумной и глупой игрой – это была тема, которую Паскаль понимал лучше всех на свете. По большому счету, он не совсем забросил математическую работу.

Как Паскаль вычисляет ожидаемую ценность игры в веру? Ключ к этому содержится в его «Мемориале» – мистическом откровении:

Вечная радость за день испытаний на земле.

Что это, если не вычисление издержек и выгод принятия веры? Даже в разгар экстатического общения со спасителем Паскаль делал математические вычисления! Меня восхищает это его качество.

Чтобы вычислить ожидаемую ценность, о которой говорил Паскаль, нам необходимо знать вероятность существования Бога. Представим себе на мгновение, что мы глубоко сомневаемся в этом, и присвоим данной гипотезе вероятность в размере всего 5 %. Если мы верим в Бога и окажемся правы, тогда наше вознаграждение – «вечная радость», или, если говорить в экономических терминах, бесконечно большое количество ютилей[191]. Если мы верим в Бога и окажемся неправы (результат, в котором мы уверены на 95 %), тогда мы заплатим за это свою цену; может быть, даже нечто большее, чем «один день исполнения долга на земле», как предположил Паскаль, поскольку мы должны учесть не только время, потраченное на выполнение религиозных обрядов, но и ценность тех мирских удовольствий, которые мы упустили в поисках спасения. Тем не менее это фиксированная сумма, скажем, сто ютилей.

В таком случае ожидаемая ценность веры равна:

(5 %) × бесконечность + (95 %) (−100).

Итак, 5 % – это малая величина, однако бесконечная радость – очень много радости, а значит, 5 % от этого количества по-прежнему представляют собой бесконечную величину. Следовательно, эта бесконечная радость захлестнет нас, чего бы нам ни стоило принятие религии.

Мы уже говорили об опасности попыток присвоить ту или иную числовую вероятность такой гипотезе, как «Бог есть». Непонятно, имеет ли вообще какой-то смысл такое присвоение вероятности. Однако Паскаль вообще не предпринимает никаких рискованных действий с числами. Ему это не нужно, поскольку не играет роли, какое это число – 5 % или какое-то другое. Один процент от бесконечного блаженства – это все то же бесконечное блаженство, превосходящее любые конечные издержки, которые влечет за собой жизнь в добродетели. Это можно сказать о величине 0,1 % или 0,000001 %. Важно только одно: что вероятность существования Бога не равна нулю. Разве вы не должны согласиться с этой мыслью? Что существование Бога как минимум возможно? Если да, то вычисление ожидаемой ценности дает однозначный результат: верить стоит. Ожидаемая ценность такого выбора – это не просто положительная, а бесконечно положительная величина.