Катастрофы в природе и обществе

где – положительное число. Мы принимаем гипотезу, что чем больше , тем больше индивид данного поколения заботится об интересах своих потомков. Иначе говоря, те, кто покупает землю, вместо промышленных предприятий, довольствуются меньшим годовым доходом, и мы предполагаем, что они делают это ради большей надежности земельной собственности, надеясь передать ее в том же виде своим наследникам; но тогда параметр характеризует их заботу о потомстве: чем больше , тем больше такой собственник заботится не о самом себе, а о наследниках. Напротив, чем меньше , тем меньше он заботится о наследниках, а при = 0 , то есть при p' = p", ему все равно, владеть землей или заводом, и можно предполагать, что равная норма прибыли будет получаться за счет хищнической эксплуатации земли. Впрочем, такого абсолютного эгоизма нет даже и в наше время, поскольку, как было сказано, и в наши дни p' больше p". Вероятно, наименьшая в истории забота о потомстве наблюдается в нынешней России: пожалуй, она уменьшилась даже по сравнению с советским периодом, когда государственная власть все же планировала кое-какие мероприятия, рассчитанные не будущее, – например, лесопосадки. Впрочем, в наших условиях, когда земля вообще не продается, а предприятия не выходят на свободный рынок, численная оценка "параметра эгоизма" затруднительна.

Поскольку собственностью, в конечном счете, распоряжаются люди, мы не будем делать различия между индивидуальным и "коллективным" собственником (таким, как компания или кооператив), тем более что мотивы всех заинтересованных индивидов в данном месте и в данное время должны быть в среднем одни и те же; поэтому мы будем говорить о "собственнике" в единственном числе. Собственник всегда субъективно оценивает качество своей собственности, и эта его оценка вовсе не обязательно совпадает с рыночной ценой этой собственности в данный момент.

Мы отдаем себе отчет в том, насколько трудна – и уязвима для критики – количественная оценка субъективных переживаний. До сих пор в этой книге мы не пытались делать такие оценки, хотя и связывали рыночное поведение с психологическими мотивами. Теперь мы, однако, предположим, что собственник приписывает своей собственности численную меру качества Q(t), зависящую от времени t. Если, например, речь идет о предмете долговременного пользования, то Q(t) в течение жизни индивида чаще всего убывает, так как по мере износа качество этого предмета снижается. Другая причина уменьшения Q(t) может действовать даже независимо от износа, когда предмет вовсе не используется: со временем он "выходит из моды", и если такие предметы уже не принято употреблять, то эта величина может даже обратиться в нуль. С другой стороны, владелец может улучшать свою собственность, например, производить посадки леса на своем лесном участке. На рисунке 1 изображена зависимость качества объекта от времени, с точки зрения его собственника.

Рис.1

Нам нужны будут средние значения качества за различные промежутки времени; напомним, что означает этот термин. На рисунке 2 изображен график Q(t) между некоторым начальным моментом tн и конечным моментом tк. Найдем площадь S, лежащую под этим графиком, ограниченную снизу осью t и по сторонам отрезками t = tн и t = tк. Эта площадь равна площади некоторого прямоугольника с тем же основанием, высота которого и принимается за среднее значение Qcр функции Q(t) на отрезке (tн, tк) : на рисунке 2 этот прямоугольник ограничен сверху пунктиром. [Читатель, знакомый с элементами интегрального исчисления, легко проверит, что Qс равно пределу средних арифметических

где t₁, t₂, ... , t_n

– близкие последовательные моменты времени от t_н до t_к].

Рис.2