Кеплер. Движение планет

Верность своим убеждениям всегда считалась похвальным качеством, однако в этот раз из-за расхождений в таких вопросах, как вездесущность Христа или правила причастия, Кеплер готов был принести в жертву будущее своей семьи и свое собственное будущее. Император и друзья ученого из числа иезуитов очень долго и очень мягко пытались склонить его на свою сторону. Все это время Кеплеру было позволено занимать должность императорского и городского математика и рассчитывать на полагающееся жалование. Однако снисходительность имела свои пределы, а ученый наотрез отказывался принять католичество несмотря на то, что братья-лютеране смотрели на него с недоверием и по-прежнему отказывали в причастии.

К счастью, в Праге судьба приготовила Кеплеру счастливую встречу с Альбрехтом Валленштейном. Этот генерал, разбивший датскую и французскую армии, считался самой влиятельной фигурой при дворе. Однако знаменитый полководец был невероятно суеверным и безоговорочно полагался на предсказания астрологов. Известно, что еще в молодости Валленштейн через третье лицо заказал у Кеплера свой гороскоп и щедро заплатил за него.

По всей вероятности, полная анонимность не была соблюдена, так что ученый знал, кому он предсказывает будущее.

По мнению Валленштейна, предсказания сбылись полностью, и генерал решил взять самого известного астролога империи под свою защиту. Сам он таким образом получал возможность постоянно прибегать к советам Кеплера.

В качестве вознаграждения за свои победы Валленштейн получил от императора герцогство Саган в Силезии, примерно в 160 км к северу от Праги, куда религиозные распри пока не добрались. Генерал не придерживался ни одного из религиозных учений и вообще был человеком дела, не терпящим разглагольствований. Валленштейн предложил Кеплеру щедрое жалование, а также предоставил в его распоряжение собственную типографию. Таким образом в 1628 году семья Кеплеров обосновалась в Сагане.

Хотя в материальном смысле жаловаться ученому было не на что, однако он страдал из-за отсутствия в городе подходящей научной и культурной среды. Кеплер не понимал местного диалекта, а горожане не знали латыни. В довершение ко всему Контрреформация добралась и до Сагана, и перед учеными встали те же трудности, что и в Граце, Линце и Праге.

Здесь мы на время отвлечемся от жизни Иоганна Кеплера и вернемся к его научным изысканиям.

ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ

Давайте рассмотрим влияние законов Кеплера на классическое толкование астрономических явлений и на недавние исследования в области астрофизики. Начнем с некоторых любопытных наблюдений. Орбита всех планет имеет эллиптическую форму, что отражено в таблице с данными об их эксцентриситете относительно Солнца (для Луны расчеты выполнены по отношению к Земле).

Планета	Эксцентриситет
Меркурий	0,206
Венера	0,007
Земля	0,017
Марс	0,093
Юпитер	0,048
Сатурн	0,056
Уран	0,047
Нептун	0,009
Луна	0,055

В таблицу не включен Плутон, однако его эксцентриситет также очень высок (0,25). Ввиду этого в течение сидерического года, длящегося 247,7 земного года, в определенные промежутки времени Плутон оказывается ближе к Солнцу, чем Нептун, например это наблюдалось в период с 1978 по 2000 год. Эксцентриситет, или е, рассчитывается по формуле

где а – это большая полуось, а b – малая полуось орбиты.

ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ

Орбита Луны обладает ярко выраженным эксцентриситетом, и скорость движения нашего спутника непостоянна. Это открытие было детально описано вавилонским астрономом Кидинну в IV веке до н. э. Расстояние от Земли до Луны варьируется от 406700 до 356400 км, а угловой радиус видимого диска Луны – от 29’22” до 33’31”. По этой причине скорость вращения нашего спутника также подвержена изменениям, что вызвало к жизни теорию движений Луны, на которой мы остановимся лишь вкратце.

Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной, поскольку период ее обращения вокруг Земли совпадает с периодом вращения вокруг собственной оси. Это явление справедливо для большинства спутников и обусловлено влиянием приливов, создающихся за счет разницы в гравитации. Другими словами, в зависимости от степени близости спутника планета притягивает его с большей или меньшей силой. В период, когда Луна находилась в менее твердом состоянии, чем сейчас, приливы вызывали большую скорость вращения на наиболее приближенных к Земле участках планеты, однако из-за трения вращение замедлялось, и влияние приливов должно было полностью исчезнуть в тот момент, когда Луна начнет обращать к Земле всегда одну и ту же сторону, то есть когда лунный день станет равен земному месяцу.

Сегодня из-за приливов океаны вращаются со скоростью, отличной от скорости движения материков, и это тормозит движение Земли. Каждые 500 лет день становится длиннее примерно на одну секунду. Хотя этот процесс проходит медленно, его необходимо учитывать при астрономических расчетах, претендующих на высокую точность.